二次根式的
◆随堂检测
1、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、计算（3+2）×的值是（ ）
A．－ B．2－ C．3－ D．－3
3、已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．
4、计算:（1）（+）× （2）（4－3）÷2
分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．
5、计算：（1）（+6）（3－） （2）（+）（－）
分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
◆典例分析
已知，其中是实数，将式子+化简并求值．
分析：由于（+）（－）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再依据二次根式的意义求得x的值，代入化简式得结果即可．
解：原式=+
=+=
=.
∵ ∴且，
解得. ∴ ∴原式=4x+2=22.
◆课下作业
●拓展提高
1、（－+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
2、（1－2）（1+2）－（2－1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
3、若，则=________．
4、已知a=3+2，b=3－2，则=_________．
5、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
●体验中考
1、（2009年，新疆乌鲁木齐）计算：
（提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的综合运算，注意运算顺序.）
2、（2008年，上海）先化简，再求值：，其中.
（注意：和,即的和与积比较简单,容易计算.）
参考答案：
◆随堂检测
1、A 只有A等式成立，故选A.
2、D 原式=.
3、2+2 利用勾股定理计算斜边的长为2，周长为2+2.
4、解：（1）（+）×=×+×=+=3+2.
(2)（4－3）÷2=4÷2－3÷2=2－.
5、解：（1）（+6）（3－）=3－（）2+18－6=13－3.
（2）（+）（－）=（）2－（）2=10－7=3.
◆课下作业
●拓展提高
1、1－ 原式=.
2、4－24 原式=.
3、3 .
4、4 a﹣b=4,ab=1,
∴.
5、解：（1）原式=12－18=－6；
（2）原式；
（3）；
（4）原式.
●体验中考
1、解：原式=.
2、解：原式=.
∵，.∴原式=.
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