2022—2023学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是
Ax（a－b）=ax－bx B．x2－1+y2=（x－1）（x+1）+y2
C．ax+bx+c=x（a+b）+c D．y2－1=（y+1）（y－1）
2．若分式的值为0，则x的值为
A3 B．－3C．3或－3D．0
3．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的
A众数B．中位数C．平均数D．方差4．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（－2，1）．则点B的对应点的坐标为
A（5，3）B．（－1，－2）C．（－1，－1）D．（0，－1）
5．如图，在ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为
A26cm B．24cm C．20cm D．18cm
第5题图 第9题图 第10题图
6．若（a－b－2）2+|a+b+3|=0，则a2－b2的值是
A－6B．6 C．1 D．－1
7．已知关于x的分式方程 =1的解是非负数，则m的取值范围是
Am≥1 B．m≤1 C．m≥－1且m≠0D．m≥－1
8．一组数据3，－2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有
A1个B．2个C．3个D．无数个．
9．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为
A13 B．14 C．15 D．16
10．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若DAC=20°，ACB=66°，则FEG等于
A47° B．46° C．23° D．11.5°
第11题图 第15题图 第16题图
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为
A（－4，－5）B．（－5，－4）C．（－3，－4）D．（－4，－3）
12．“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的的到来，实际工作时每天的工作效率必原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是
A－＝30 B． －＝30
C－＝30 D．－＝30
二、填空题（共小题，每小题4分，满分2分）
13．分解因式：2x3－6x2＋4x＝__________.
14．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2 ＜
S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）
15．在如图所示的ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于__________.
16．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB''，若A′B′B=20°，则A的度数是 .
65°
17．已知：x+=3可转化为x+=1+2，解得x1=1，x2=2，
x+=5可转化为x+=2+3，解得x1=2，x2=3，
x+=7可转化为x+=3+4，解得x1=3，x2=4，……
根据以上规律，关于x的方程x+=2n+4的解为 .x1=n+3，x2=n+4三、解答题（共7小题，共52分）
18．按要求解答：
（1）分解因式：25（a+b）2－9（a－b）2． （2）计算：（m+2 － ）÷．
（3）方程 = +1．
19．如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG=CH．
20．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式．
21．
（1）根据条形图填写下表：
中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 （2）根据上表中的方差，分析哪个班的成绩更稳定．
22．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
23．解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式?（?），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．
24．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．
2018——2019学年度第一学期期考试
年级数学参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D A C D B C A B 二、填空题：每小题4分，共2分。
13 14 15 16 17 答案 ＜10 65° x1=n+3，x2=n+4 三、解答题：
（1）原式=[5（a+b）]2－[3（a－b）]2
=（5a+5b+3a－3b）（5a+5b－3a+3b）
=（8a+2b）（2a+8b）
=4（4a+b）（a+4b）．
（2）解：原式=（ － ）÷
= ?
=2（m+3）
=2m+6．
（3）解：（1）两边都乘以（x－1）（x+2），得：x（x－1）=2（x+2）+（x－1）（x+2），
解得：x=－，
当x=－时，（x－1）（x+2）≠0，
分式方程的解为x=－.
19．证明：四边形ABCD是平行四边形，
AD=BC，A=∠C，ADBC，
∴∠E=∠F，
BE=DF，
AF=EC，
在△AGF和△CHE中
，
AGF≌△CHE（ASA），
AG=CH．
20．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（－1，2）；
（2）如图，△A2B2C2为所作，C2（－3，－2）；
（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（－4，－2），
所以直线l的函数解析式为y=－x.
21．解：（1）甲的众数为：8；……………………………………………………1分
方差为： [（8.5－8.5）2+（7.5－8.5）2+（8－8.5）2+（8.5－8.5）2+（10－8.5）2]
=0.7；………………………………………………………………………………3分
乙的中位数是8.……………………………………………………………………4分
（2）从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．……………………6分
22．解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据题意得： = +，
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，
（1+）x=80．
答：软件升级后每小时生产80个零件．
23．解：解不等式3x－6≤x，得：x≤3，
解不等式，得：x＞0，
则不等式组的解集为0＜x≤3，
所以不等式组的整数解为1、2、3，
原式=?[]
==?
=，
∵x≠±3、1，
x=2，
则原式=1．
24．（1）证明：BD是△ABC的角平分线，
ABD=∠DBE，
DE∥AB，
ABD=∠BDE，
DBE=∠BDE，
∴BE=DE；
BE=AF，
AF=DE；
四边形ADEF是平行四边形；
（2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，
ABC=60°，BD是ABC的平分线，
ABD=∠EBD=30°，
DG=BD=×4=2，
BE=DE，
BH=DH=2，
BE== ，
DE=，
四边形ADEF的面积为：DE?DG=．
八年级数学试题 第1页（共6页）
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