2020－2021学年第一学期期末质量检测八年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）第I卷（选择题共30分）一、选择题（本
题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一
个均记零分．）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 解分式方程分以下四步，其中
错误的一步是（ ）A. 方程两边分式的最简公分母是B. 方程两边都乘以，得整式方程C. 解这个整式方程，得D. 原方程的解为3.
如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的
度数是（ ）A. 90°B. 108°C. 120°D. 135°4. 自俄乌战争爆发以来，国内油价已“七连涨”，电动汽车大受
欢迎．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，
众数和中位数分别是（ ）A. 220，220B. 220，215C. 210，210D. 210，2155. 如图，将△AB
C绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（ ）A. AB=DB
B. ∠CBD=80°C. ∠ABD=∠ED. △ABC≌△DBE6. 某校为了丰富校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单
价比足球的单价多20元，李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得篮球数量是足球数量的1.5倍，设购买足球数量是x
个，则下列选项中所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，，于点，则的长为（ ）A. 4.8B. 5C
. 9.6D. 108. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是( )A. B. C. 且D. 且9. 如图，是矩形
的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为（ ）A. 7B. 8C. D. 10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以A
B、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（ ）①△CDF≌△EBC；②△
CEF是等边三角形；③∠CDF＝∠EAF；④CE∥DFA. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大
题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．）11. 因式分解：______．1
2. 如图，在平行四边形ABCD中，过点C直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____．13. 如图，小明
从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为___
_米．14. 如果代数式m2+2m＝1，那么的值为_____．15. 跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，
7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m）这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m．则李阳
这6次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）．16. 如图，矩形纸片中， ，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则长
等于___________．17. 如图，点D、E分别是边AB、AC上的点，已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点，连接FG
、GH、FH，若BD=8，CE=6，∠FGH=90°，则FH长为____．18. 如图，在中，已知AB=8，BC=6，AC=7，依
次连接的三边中点，得到，再依次连接的三边中点，得到，，按这样的规律下去，的周长为____．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解
答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19. （1）解方程：；（2）先化简：，然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为a
的值代入求值．20. 已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1
先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．（1）
在坐标系中画出△ABC；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求
点P的坐标．21. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相
关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到
低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m运动员能否进入复赛．22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分
线，AN为△ABC的外角∠BAM的平分线，BE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形．（2）连接DE，试判断四边形A
CDE的形状，并证明你的结论．23. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣
8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）
2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a
﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．24. 复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两
种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同．（1）求跳绳和
毽子单价分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折
出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于302根，请你求出学校花钱最少的购买方案．25.
如图一，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD
于点E，F．（所需图形须在备用图中画出）（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（2）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，当EF⊥BD，旋转的角度小于180°时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数． 学科网（北京）股份有限公司 第1页/共1页 |
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