山东省淄博市沂源县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 下列因式分
解结果正确的有（ ）①﹣4m3+12m2=﹣m2（4m﹣12）②x4﹣1=（x2+1）（x2﹣1）③x2+2x+4=（x+2）2
④（a2+b2）2﹣4a2b2=（a+b）2（a﹣b）2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如果把分式中的m.n都扩大3
倍，那么分式的值（ ）A. 扩大9倍B. 扩大3倍C. 扩大6倍D. 不变4. 已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则
a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 有一个角是直角的平行四边形是正方形C. 有两个角相等的四边形是平行四边形D. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小6. 某兴趣
小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论
不正确的是（ ）A. 平均数是﹣2B. 中位数是﹣2C. 众数是﹣2D. 方差是﹣27. 如图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛
前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为：s甲2＝s乙2，s丙2＝s丁2
，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 下列关于矩形的说法中正确的
是（ ）．A. 对角线相等的四边形是矩形B. 矩形的对角线相等且互相平分C. 对角线互相平分的四边形是矩形D. 矩形的对角线互相垂
直且平分9. 已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（ ）A. 22B. 26C. 22或26D.
1310. 关于x的方程无解，则m的值为（ ）A. -5B. -8C. -2D. 511. 如图，在△ABF中，点C在中位线DE
上，且CECD，连接AC，BC，∠ACB＝90°，若BF＝20，则AB的长为（ ）A. 10B. 12C. 14D. 1612.
如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（
）A. 50B. 55C. 70D. 75二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．13. 如果多项式6
x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，则k=_____．14. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3
个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A坐标为____．15. 如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对
话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？16. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），每秒旋转45°，则
第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_____．17. 如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将
△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝__
___cm．三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、推证过程或演算步骤．18. 解分式方程：．19. 如图
，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DA
E的度数20. 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬
运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．21. 某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名
学生进行了10次测验，他们10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：成绩学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、
平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：学生极差平均数中位数众数方差甲8378613.21乙2483.78246.21（
2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙”），理由 ．22. 如图，在?ABCD中，E、F、G、H分别为
AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；（2）求证：△AMH
≌△CNF．23. 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置
放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与E
F交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．24. 已知：如图
，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）当AB：AD的值为多少时，四边形MENF是正方形？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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