2022-2023学年人教版数学六年级下册成反比例的量练习题学校:___________姓名：___________班级：_________
____一、选择题1．自然数和它的倒数（?）。A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．关于圆，下列说法（?）是错误的。
A．圆的周长与直径成正比例B．圆的周长与半径成正比例C．圆的面积与半径成正比例D．圆的周长与面积不成正比例3．表示x与y成正比例的
式子是（ ）。A．x－y ＝5B．C．x＋y＝20D．4．下面所给例子中（?）不成比例。A．速度一定时，路程和所用时间B．单价一
定时，数量和总价C．长方形的面积和宽D．圆锥底面积一定时，体积和高5．下列说法正确的是（?）。A．长方形的长一定，面积和宽成反比例
关系B．一个人的年龄与身高不成比例关系C．小红的年龄与她姥姥的年龄成正比例关系6．观察如图的统计，下列说法正确的是（?）。A．长颈
鹿比斑马跑得快B．斑马每分钟跑0.8千米/分C．长颈鹿20分钟跑了16千米D．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例7．xy＝30中，x，
y的关系是（?）。A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面各题中的各种量不成比例的是（?）。A．梯形的上、下底的和不变，梯形的
面积和高B．在一块菜地上种南瓜和茄子的面积C．如果，a和b9．下列各数量关系中，成正比例关系的是（?）。A．圆的周长和它的半径B．
运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数C．总价一定，买的数量和单价D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数10．下面几组量不成反比例的
是（?）。A．圆周长一定，圆的直径和圆周率B．长方形面积一定，长和宽C．路程一定，时间和速度D．比的前项一定，比的后项和比值二、填
空题11．如果4a＝b，则a与b成( )比例，长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。12．（1）一批零件2
000个（填写下表）。每箱装的个数2040100200400…装的箱数100( )( )( )(
)…（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成_____比例。13．下图表示某工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个
工程队修路长度与所用时间成( )比例，照这样计算，修筑650米公路需要( )小时。14．如果＝（y≠0
），当一定时，x与y成( )比例；当x一定时，y与成( )比例。15．在木料总量、每件家具的用料和制作
家具的件数这三个量中，当( )一定时，( )和( )成正比例；当( )一定时，(
)和( )成反比例。16．在同一幅地图上，实际距离和图上距离成( )比例关系。17．铺地的面积是一定的，
每块方砖的面积和砖的块数( )比例；数学书的总价与数量( )比例；圆的周长与半径( )比例；长方形周
长一定，长和宽( )比例。三、解答题18．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求
阴影部分的面积。19．一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块砖？20．某工程队
铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）21．你知道泰勒斯怎样给金字
塔量“身高”吗？参考答案：1．B【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的
乘积都是1，即这两个数的乘积一定，据此进行判断。【详解】因为0没有倒数，所以这个自然数m不包括0，又因为：自然数m×它的倒数＝1（
一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数m与它的倒数成反比例。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是明白：两个量的积或者商一定，就说
这两个量成反比例或正比例。2．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是
比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A． 因为圆的周长÷直径＝（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长
成正比例；B． 圆的周长÷半径＝2，2一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；C． 因为圆的面积，所以（一定），即圆的面积与
半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；D． 圆的周长与面积的乘
积不一定，比值也不一定，所以圆的周长与圆的面积不成比例。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值
一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3．B【解析】要判断两个相关的量是否成比例，就看这两个量对应的比值是否是一定的；如果是一定的，
就成正比例。由此进行解答即可。【详解】选项A：x－y＝5，则x与y的差是一定的，所以x与y不成比例；选项B：，4y=3x，则x∶y
=4∶3，此时x与y的比值是一定的；选项C：x＋y＝20，则与的和是一定的，所以x与y不成比例；选项D：，则x与y不成比例。故答案
为：B【点睛】本题主要考查了正比例的意义，关键是要掌握判断一个比例是否成正比例的方法。4．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比
例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可。【
详解】A．因为路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；B．总价÷数量＝单价（一定），数量和总价成正
比例；C．因为长方形的面积÷宽＝长，题中没有说明长是否一定，所以长方形的面积和宽不成正比例；D．圆锥的体积÷高＝底面积÷3（一定）
，体积和高成正比例。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B【解析】要判断两种相关联的量是否成比例，关键是要看它们是比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，那么它们成正比例，如果是乘积一
定，那么它们成反比例；据此解答。【详解】选项A：长方形的面积＝长×宽，当长一定时，说明长方形的面积与宽的比值是一定的，所以面积和宽
成正比例关系；故该说法错误；选项B：一个人的年龄与身高是不成比例关系；故该说法正确；选项C：小红的年龄与她姥姥的年龄每年都会增长一
岁，没有比例关系，故该说法错误。故选：B【点睛】本题主要考查了正比例与反比例的辨识，关键是要掌握比值一定的两种量成正比例，乘积一定
的两种量成反比例。6．C【分析】根据速度＝路程÷时间分别求出斑马、长颈鹿每分钟跑的速度，然后进行比较；通过观察图象可知，正比例的图
象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，据此解答。【详解】24÷20＝1.2（千米/分）20÷25＝0.8（千米/分）A
．1.2＞0.8，所以长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；B．斑马每分钟跑1.2千米/分，错误；C．长颈鹿20分钟跑了16千米，正确；
D．正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，错误；故选：C。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特
点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比
值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】xy＝30，乘积一定，所以x，y的关系
是成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。8．B【
解析】根据正比例公式x÷y＝k（一定），反比例公式xy＝k（一定），进行选择即可。【详解】A． 梯形面积÷高＝上下底的和÷2（一定
），梯形的上、下底的和不变，梯形的面积和高成正比例；B． 钟南瓜面积＋茄子面积＝总面积，是和的关系，所以在一块菜地上种南瓜和茄子的
面积不成比例；C． 如果，ab＝4，a和b成反比例。故答案为：B【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例，积一定是
反比例。9．A【分析】两个相关联的量，比值一定，则这两个量成正比例关系；两个相关联的量，乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此判断
即可。【详解】A．根据圆的周长可得，圆的周长和它的半径比值一定，所以它们成正比例关系，正确；B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的
天数，比值不一定，错误；C．总价一定，买的数量和单价，成反比例关系，错误；D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，错误。故
答案为：A。【点睛】本题考查正、反比例的意义，解答本题的关键是掌握正、反比例的意义。10．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比
例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．圆的直径
×圆周率＝圆周长（一定），虽然乘积一定，但是圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周长一定，圆的直径和圆周率不成比例；B．长×宽＝长方
形面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例；C．时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；D．比的后
项×比值＝比的前项（一定），乘积一定，所以比的前项一定，比的后项和比值成反比例。故答案为：A。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量
，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。11．???? 正???? 反【分析】要想判定两个量成什么比例关系，
必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什
么比例关系。【详解】（1）因为4a＝b，所以b÷a＝4（一定），是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例。（2
）长方体的体积＝底面积×高，底和高对应的积（体积）一定，符合反比例的意义，所以长方体的底面积和高成反比例。故答案为：正比例；反比例
。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。12．???? 50????
20???? 10???? 5???? 反【分析】总个数=每箱装的个数×装的箱数所以装的箱数=总个数÷每箱装的个数【详解】（1）2
000÷40＝50（箱）2000÷100＝20（箱）2000÷200＝10（箱）2000÷400＝5（箱）每箱装的个数204010
0200400……装的箱数1005020105……（2）因为每箱装的个数×装的箱数＝这批零件个数（一定）；所以，一批零件一定，每箱
装的个数和装的箱数成反比例。故答案为：反。【点睛】本题考查的是反比例的定义。两个相关量的积一定时，它们成反比例。13．???? 正
???? 6.5【分析】横轴代表时间，纵轴代表修路长度，如果修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系；如果修路长度与所用时间
的乘积一定，它们成反比例关系。【详解】由图可知：100÷1＝100（米/时） 200÷2＝100（米/时） 300÷3＝100（米
/时）400÷4＝100（米/时） 500÷5＝100（米/时） ……所以，修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系。650
÷100＝6.5（小时）【点睛】判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。14．???? 正??
?? 反【分析】根据正反比例的意义进行解答：即成正比例的两个量中，相对应的两个数的比值是一定的；成反比例的两个量中，相对应的两个数
的乘积是一定的。【详解】如果＝（y≠0），当一定时，相当于x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例；如果＝（y≠0）
，转化成x＝yz，当x一定时，相当于y和z的乘积一定，符合反比例的意义，所以y和z成反比例。【点睛】此题属于成正、反比例的量的意义
，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。15．???? 每件家具的用料???? 木料总量???? 制作家具的件数???
? 木料总量???? 每件家具的用料???? 制作家具的件数【分析】相互关联的两个量，如果它们的比值是一定的，则这两个量成正比例关
系；如果它们的乘积是一定的，则这两个量成反比例关系。再根据木料总量＝每件家具的用料×制作家具的件数，进行求解。【详解】在木料总量、
每件家具的用料和制作家具的件数这三个量中，当每件家具的用料一定时，木料总量和制作家具的件数成正比例；当木料总量一定时，每件家具的用
料和制作家具的件数成反比例。【点睛】掌握正反比例的定义是解决本题的关键。16．正【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种相
关量的量中对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例关系；如果乘积一定，成反比例关系，据此解答。【详解】图上距离∶实际距
离＝比例尺（一定），比值一定，图上距离和实际距离成正比例关系。【点睛】根据正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。17．???
? 成反???? 成正???? 成正???? 不成【分析】根据正反比例的意义来判断。在本题中，当铺地的面积一定时，方砖的面积和砖的
块数这两个量的积一定，符合反比例意义，所以成反比例；当数学书的单价一定时，总价与数量这两个量的比值一定，符合正比例意义，所以成正比
例；圆的周长与半径的比值一定，符合正比例意义，所以成正比例；当长方形的周长一定时，长和宽不成比例，因为虽然长和宽虽是两种相关联的量
，但只是长与宽的和一定。【详解】因为每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），所以成反比例；因为总价÷数量＝单价（一定），所
以成正比例；因为圆的周长∶半径＝（一定），所以成正比例；因为长＋宽＝长方形的周长÷2，所以不成比例。【点睛】此题考查的是对正反比例
意义本质内涵的理解。注意：在判断两种相关联的量是否成比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种量的变化而变化，但它们
相对应的两个数的比值（商）或积不一定，它们就不能成比例关系。18．90平方厘米【分析】右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四
边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，再减去三角形①的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。【详解】＝150－60＝90
（平方厘米）答：阴影部分的面积是90平方厘米。【点睛】明确平行四边形的底和高，并根据“平行四边形的面积＝底×高”求出它的面积是解题
的关键。19．108块【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。【详解】解：设用边长
5分米的方砖铺地，可以用x块。4×4×300＝5×5x16×300＝25x25x＝4800x＝192少用：300－192＝108（
块）答：可以少用108块砖。【点睛】本题考查用比例解决问题，明确方砖的面积和方砖的块数成反比例是解题的关键。20．12天【分析】下水道的长度是一定，此时每天铺设的长度和铺设的天数成反比例，据此列比例解比例即可。【详解】解：设实际x天完成了任务。 （20＋5）×x＝20×1525x＝300x＝300÷25x＝12答：实际12天完成了任务。【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。21．泰勒斯是古希腊著名的哲学家和科学家，希腊七贤之一．在泰勒斯那个时代，测量金字塔的高度一直是困扰人们的难题，即使攀登上去，也不容易测量．泰勒斯用比例的方法成功地测量了埃及金字塔的高度．方法是当人的身高与影长相等的时候．立刻去测量金字塔的影长，因为这时金字塔的影长也等于金字塔的高度．在这里，泰勒斯利用了同时同地物体的高度与影长成正比例这一数学事实成功地解决了这一难题．【详解】略答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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