2022-2023学年人教版数学六年级下册成反比例的量练习题学校:___________姓名：___________班级：_________
___一、选择题1．如果＝y，那么y和x（?）。A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．下面每题中两种量成反比例关系的是（?）。①
圆锥的体积一定，它的底面积和高。②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数。③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径
。④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数。A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④3．如果a=(b≠0)，那么b与a（?）。A．
成正比例B．成反比例C．不成比例4．下面各题中的两种量，不成比例关系的是（?）。A．一个数与它的倒数B．正方体的体积一定，底面积与
高C．匀速行驶的列车，路程与时间D．圆柱的体积一定，底面积与高5．下面各组量中，（?）成反比例。A．圆的半径和面积B．路程一定，时
间与速度C．全班人数一定，出勤人数和出勤率D．长方形周长一定，长和宽6．万叔叔给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（?）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系7．xy＝30中，x，y的关系是（?）。A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下
列说法正确的是（ ）。A．三角形面积一定时，它的底与高成正比例B．三角形的底一定时，它的面积与高成正比例C．三角形的高一定时，它
的面积与底不成正比例9．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（?）。A．B．C．D．10．下列成反比例关系的是（?）
。A．被减数一定，减数与差。B．圆柱的高一定，体积和底面积。C．A和B互为倒数，A和B。D．除数一定，商和被除数。二、填空题11．
a÷b＝c，若a一定，b和c成( )比例关系；若b一定，a和c成( )比例关系；若c一定，a和b成(
)比例关系。12．如果，那么，m和n成________比例关系。13．已知A、B均不为0，如果4∶A＝B∶8，A和B
成( )比例：如果，A和B成( )比例。14．如果甲÷乙＝254÷2，那么甲和乙成( )比例
。15．如果x÷y=10×2，那么x和y成( )比例；如果x∶3=7∶y，那么x和y成( )比例。16．观察关
于购买衣服的统计表：数量/件23456总价/元70105140175210购买衣服的数量和总价成( )比例。17．如
果4a＝3b，那么a∶b＝_____∶_____，a和b成_____比例。三、解答题18．如图，铺1平方米草坪需要45元，铺下面这
块草坪需要多少元？19．一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？（用比例解）20．一艘轮船
从甲港开往乙港，每小时行千米，小时到达。从乙港返回甲港时用了小时，返回时平均每小时多行多少千米？（用比例知识解答）21．王叔叔买了
一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据。汽车所行路程/km015304560耗油量/L02468（1）汽车所行路程与耗油量有什
么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？参考答案：1．B【分析】判断两个相关联
的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详
解】因为＝y所以xy＝5（一定），乘积一定，所以y和x成反比例。故答案为：B。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是
对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。2．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】①圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所
以圆锥的底面积和高成反比例。②加工一个零件用的时间×加工零件的总个数＝总时间（一定），即乘积一定，所以加工一个零件用的时间和加工零
件的总个数成反比例。③圆周率×直径＝圆的周长（一定），即乘积一定，但圆周率也是一定的，所以圆周率与直径不成比例。④每个齿轮的齿数×
转数＝转过的总齿数（一定），因此，齿轮的齿数与转数成反比例。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的
比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3．B【解析】根据两个相关联的量，它们的比值是固定值，则这两个量成正比例，如果乘积一定，则
成反比例，解答即可。【详解】a=(b≠0)，则ab=1（一定），a与b的积一定，所以a与b成反比例；故答案为：B【点睛】本题考查了
反比例的意义，两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量成反比例。4．B【分析】根据正比例和反比例的意义来解答。【详解】A．一个数
与它的倒数的乘积是1，积为定值，所以两数成反比例；B．底面积×高＝正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（一定），同一个量且为定值，所以不
成比例；C．路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程与时间成正比例；D．底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积与高
成反比例。故答案选：B【点睛】本题主要考查的是正比例和反比例的意义及应用。5．B【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定
的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。【详解】选项A，因为圆的面积∶圆的半径＝πr2∶r＝πr（r
是变量，比值不一定），所以圆的半径和面积不成比例；选项B，因为时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以当路程一定时，时间与速度成反
比例；选项C，因为出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），比值一定，所以当全班人数一定时，出勤人数和出勤率成正比例；选项D，（长＋宽）
×2＝长方形周长（一定），和一定不符合正反比例的意义，不成比例；故答案为：B【点睛】考查辨别成正比例的量和反比例的量，解答此类问题
时首先确定两种量是否是相关联的量（一种量随另一种量的变化而变化），其次是要看这两种量所对应的比值一定还是乘积一定。6．C【分析】根
据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】因为边长×边长×块数＝房间面积，
所以边长×块数＝房间面积÷边长（不一定）故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，利用运算技巧找到边长和块数之间的关系，
再进行辨识。7．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成
正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】xy＝30，乘积一定，所以x，y的关系是成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正
、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。8．B【解析】略9．C【分析】匀速行驶，也就是速度不变，
路程÷时间＝速度（一定），那么时间与路程成正比例关系，则此时的图像是一条以O点为顶点的射线，由此求解。【详解】路程÷时间＝速度（一
定），路程和时间成正比例关系，图像是：故答案为：C。【点睛】解决此题先判断路程和时间两种量的比例关系，再根据正比例的图像的特点进行
选择。10．C【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】A．减数＋差＝被减数，减数和差不成比例关系；B．
圆柱体积÷底面积＝高，体积和底面积成正比例关系；C．根据倒数的意义，AB＝1，A和B成反比例关系；D．被除数÷商＝除数，商和被除数
成正比例关系。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。11．???? 反???
? 正???? 正【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。【详解】若a一定，则b
c＝a（一定），b和c成反比例关系；若b一定，则＝b（一定），a和c成正比例关系；若c一定，则＝c（一定），a和b成正比例关系。【
点睛】理解正反比例的意义是解答本题的关键。12．正【详解】n和m的比值一定，m和n成正比例关系。故答案为：正【点睛】两个相关联的量
，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量的商（比值）一定，二者就成正比例，如果这两个量的乘积一定，二者就成反比例。13．???
? 反???? 正【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干条件，分析解题即可。【详解】因为4∶A＝B∶8，所以AB＝4×8＝32
，所以A和B成反比例；因为，所以B∶A＝4，所以A和B成正比例。【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一
定的两个量成正比例。14．正【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定
，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】因为：甲÷乙＝254÷2（一定），所以：甲和乙成正比例。【点睛】此题属于辨识成正
、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。15．???? 正???? 反【解析】略16．正【分析
】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，
则成反比例。【详解】70÷2＝35105÷3＝35140÷4＝35175÷5＝35210÷6＝35总价÷数量＝35（一定），商一定
，所以购买衣服的数量和总价成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判
断。17．???? 3???? 4???? 正【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再据正
、反比例的意义，即可判定a和b成何比例。【详解】因为4a＝3b，则a∶b＝3∶4＝（一定），所以a和b成正比例；【点睛】此题主要考
查比例的基本性质的逆运用，若两个相关联量得比值（或乘积）一定，则这两个量成正（或反）比例。18．33750元【分析】观察图形可知，
这个草坪是平行四边形；根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出这个平行四边形草坪的面积，再乘45，即可求出铺这块草坪需要的钱
数。【详解】30×25×45＝750×45＝33750（元）答：铺这款草铺需要33750元。【点睛】利用平行四边形面积公式进行解答
。19．12辆【分析】根据题意可知：每辆汽车的载重量×汽车的数量＝啤酒的质量（一定），乘积一定，每辆汽车的载重量和汽车的数量成反比
例，设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆，据此列比例解答。【详解】解：设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆。10x＝8×151
0x＝120x＝12答：需要12辆。【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。20．千米【分析
】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答，求出返回时的速度，用返回时的速度减去去时的速度即可解答。【详解】解：设返回时
平均每小时多行x千米。5x＝32×65x＝192x＝38.438.4－32＝6.4（千米）答：返回时平均每小时多行6.4千米。【点
睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。21．（1）正比例（2）12升（3）22.5千米【详解】（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为15÷2＝7.5、30÷4＝7.5…即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系。（2）因为耗油量＝路程÷每升油所行路程，90÷7.5＝12（升）答：要耗油12升。（3）因为路程＝每升油所行路程×耗油量，7.5×3＝22.5（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米。答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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