第3课时 小数乘小数（1）
?教学内容
教科书P5例3和P6相关内容，完成教科书P8“练习二”第1~5题。
?教学目标
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。
2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。
3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。
?教学重点
掌握小数乘法的计算法则。
?教学难点
理解小数乘小数的算理。
?教学准备
课件、台秤图片、练习纸等。
?教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
【学情预设】第1题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。第2题：学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0的要把0去掉；算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原因及时改正。
【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。
二、创设情境，探究新知
1.收集信息，发现问题。
课件出示教科书P5例3。
师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？
【学情预设】学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质量，要求一共需要多少千克油漆，必须先算宣传栏（长方形）的面积。列出算式2.4×0.8。
师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？
【学情预设】学生发现两个因数都是小数。
师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。［板书课题：小数乘小数（1）］2.尝试计算，引导推理。
师：先估计一下2.4×0.8的积大约是多少。
【学情预设】把2.4和0.8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。
师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
【学情预设】鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。
学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。
【学情预设】预设1：2.4m=24dm 0.8m=8dm
24×8=192（dm2）
192dm2=1.92m2
预设2：
预设3：
师：积是19.2还是1.92？为什么？
【学情预设】学生可能有两种解释：一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。二是运用积的变化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。
教师根据学生的回答板书分析推理图：
观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。
师：通过推理，我们验证了2.4×0.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积确实约是2m2。
3.巩固计算，归纳法则。
（1）计算需要多少千克油漆。
师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。
【学情预设】学生列出算式1.92×0.9，先估计，确定积的范围：把1.92和0.9分别看作整数2和1，估算出积大约是2。然后写出竖式，说一说算理。
教师根据学生的回答板书分析推理图。
（2）完成教科书P5“做一做”。
指名板演，全班练习。
师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？
小组交流汇报。
【学情预设】学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？
【学情预设】学生在教师的帮助下，通过填写教科书P6方框中的关键词，尝试归纳算法：（1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书)
【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主学习，将小数乘法转化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小数的计算方法。
三、练习提升，综合应用
1.完成教科书P8“练习二”第2题。
（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。
（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再计算各种商品的总价。
（3）指名板演，全班练习。
（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。
2.完成教科书P8“练习二”第3题。
让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。让学生养成验算的良好习惯。
3.完成教科书P8“练习二”第5题。
（1）看图理解题意。
（2）学生自主计算月球到地球的距离。
【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确定小数点的重要性，提高正确计算的能力。
四、课堂练习，个别指导
完成教科书P8“练习二”第1、4题。
（1）学生独立完成，教师进行个别指导。
（2）集中交流，展示评价。
五、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？你们有哪些收获？
根据学生回答，教师小结小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
?板书设计
小数乘小数的一般计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
?教学反思
本课以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知冲突，促成学生利用教科书P3例2的计算经验，用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知识的过程。在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点），如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相同）。这样，不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法，而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死记硬背。
?作业设计
一、填一填。
1.
2.2.5×1.3的积有（ ）位小数，3.25×3.7的积有（ ）位小数。
3.6.24×0.8的两个因数中一共有（ ）位小数，积有（ ）位小数，结果是（ ）。
4.高铁的行驶速度为311.5千米/时，经过2.8小时可以行驶（ ）千米。
三、列竖式计算下面各题。
2.6×2.4= 58.5×3.4= 1.05×3.7= 4.68×9.5=
五、(2019·福建泉州)亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物，一般体重约4.5吨。非洲象的体重约是亚洲象的1.2倍。非洲象的体重比亚洲象多多少？
参考答案
一、1.
2.两 三
3.三 三 4.992
4.872.2
三、6.24 198.9 3.885 44.46
五、4.5×1.2=5.4（吨）
5.4-4.5=0.9（吨）
【教学提示】
教学中注意将估算与笔算有机结合，培养学生估计和验证的意识和习惯。
【教学提示】
注意不能只根据一个算式就总结规律，而应在学生掌握计算算理的基础上，经过多次练习后再进行概括。
【教学提示】
叙述判断理由时指导学生把话说完整，培养学生的口头表达能力。
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