七年级上学期期末数学试卷及答案(考试时长:120分钟 满分:120分)一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，比小的
数是（ ）A. 0B. C. D. 2. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星
高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A. 0.215×108B. 2.15×107C.
2.15×106D. 21.5×1063. 已知与是同类项，则的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，该几何体是由
5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 5. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的
对面是口的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的有（ ）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最
短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若线段AB＝13c
m，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（ ）A. 点M在线段AB上B. 点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C. 点M在直
线AB外D. 点M在直线AB上8. 如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（ ）A. B
. C. D. 9. 如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是
（ ）A. ∠BOA＞∠DOCB. ∠BOA﹣∠DOC＝90°C. ∠BOA+∠DOC＝180°D. ∠BOC≠∠DOA10. 如
图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）A 35°B. 45°C. 55°D. 70°二．填空题（共5小题，
满分15分，每小题3分）11. 0.47249_________（精确到千分位）．12. 已知∠A＝30°45''，∠B＝30.45
°，则∠A__∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）13. 已知，，计算的值为_________．14. 如图，有一个含有30°角的直
角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____．15. 已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.
5，若AB＝7，则CD的长为_________．三．解答题（共8小题，满分75分）16. 计算：（1）（﹣36）×（）；﹣14﹣(
1﹣0.5)×()×[2﹣(﹣3)2]．先化简，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣(xy﹣3x2)]+2xy，其中x是2的相反
数，y是最大的负整数．18. 如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．19. 如
图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．20. 完成下面推理过程．如图：已知，
∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（
已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD∥BC（ ）∴∠1＝ （ ）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝9
0°（ ）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（ ）∴∠2＝ （ ）∴∠1＝∠2（ ）21. 如图，找出标注角中的同位角、内错
角和同旁内角．22. 问题发现：如图1，已知线段，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；若，则______；若，则_
_____；通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：______．应用：如图2，，OD平分，OE平分，求的
大小，并写出推导过程．23. 综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，
如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线A
M于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠
CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为 ．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度
数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关
系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．参考答案与解析一、1~5：BBBDB 6~10：BBCCC二、11.0
.472 12.＞ 13.7 14.25° 15.4或7或10三、16.【详解】解：(1)原式；(2)原式．17.【详解】∵x是2
的相反数，y是最大的负整数，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy＝2x2﹣（﹣5x2+
2xy﹣xy+3x2）+2xy＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy＝4×4+2＝18．18.【详解】解：∵
点D是线段AB的中点，AB＝12，∴BD＝AB＝6．∵BD＝3BC，∴BC＝BD＝2．∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．19.【
详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向为北偏东70°．20.【详解】解：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知
），∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3 （两直线平行，内错角相等 ）．∵BD⊥DC
，EF⊥DC（已知），∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF（同位角相等，
两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．21.【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2
与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．22.【详解】，，，点D、E分别
是AC和BC的中点，，，；故答案为3；，，，由得，，，；故答案为3；；故答案为；平分，OE平分，，，．23.【详解】（1）∵AM∥
BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝
∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD＝．（3）∠APB＝2∠ADB 理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．第 1 页 共 9 页 |
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