抽样统计分析的基本知识（一）数理统计的基本概念、抽样调查的方法Z9.1.1全数检查和抽样检查的基本概念，理解总体、单位产品、批和样品、样本统
计量、抽样分布、抽样检验的含义。（P213）判断题1. （易）与全数检查相比，抽样检查的错判往往不可避免，因此供方和需方都要承担风
险，因此应选择全数检查。【答案】错误【解析】鉴于单位产品质量的波动性和样本抽取的偶然性，抽样检查的错判往往不可避免，因此供方和需方
都要承担风险，但与全数检查相比，其明显的优势是经济性。见教材第9章第1节P213。2. （易）“不合格”是对单位产品的判定。【答案
】错误【解析】“不合格”是对质量特性的判定，“不合格品”是对单位产品的判定，单位产品的质量特性不符合规定，即为不合格。见教材第9章
第1节P214。3. （易）样本统计量是样本的函数，是一个随机变量。【答案】正确【解析】样本统计量是随机变量，随着抽到的样本单位不
同其取值也会有变化，统计量是样本的函数，是一个随机变量。见教材第9章第1节P214。单选题1. （中）组成总体的基本元素称为（）。
A.样本 B.个体 C.单位产品 D.子样【答案】B【解析】在数理统计学中，总体是所研究对象的全体，个体是组成总体的基本元素，样本
是从总体中随机抽取出来，被抽中的个体称为样品。见教材第9章第1节P213。Z9.1.2 样本数据特征值的含义，常用的数据特征值有算
数平均数、中位数、极差、标准差、变异系数等，掌握其计算公式。（P215）判断题1. （易）当样本数为偶数时，取居中两个数的平均值作
为中位数。【答案】正确【解析】样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值，当样本数为偶数时，取居中两个数的平均值作
为中位数。见教材第9章第1节P215。2. （易）标准差小，说明分布集中程度低，离散程度小。【答案】错误【解析】标准差值小，说明分
布集中程度高，离散程度小，均值对总体的代表性好。见教材第9章第1节P215。单选题1. （中）下列哪项不是常用的数据特征值（）。A
.算术平均值 B.中位数 C.样品 D.变异系数【答案】C【解析】常用的数据特征值有算术平均数、中位数、极差、标准偏差、变异系数等
。见教材第9章第1节P215。2. （中）能够显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标是（）。A.算术平均值 B.中位数 C.标
准偏差 D.变异系数【答案】A【解析】算术平均值消除了个体之间个别偶然的差异，能够显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，是数
据分布的中心。见教材第9章第1节P215。3. （中）能够用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值是（）。A.算术平均值 B.极差
C.标准偏差 D.变异系数【答案】B【解析】极差是数据中最大值与最小值之差，能够用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。见教材
第9章第1节P215。4. （难）适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较的特征值是（）。A.算术平均值 B.极差 C.标准偏
差 D.变异系数【答案】D【解析】变异系数是用标准差除以算术平均数得到的相对数，由于消除数据平均水平不同的影响，它适用于均只有较大
差异的总体之间离散程度的比较，应用更广泛。见教材第9章第1节P215。多选题1. （难）下列哪些可以作为常用的数据特征值。（）A.
中位数B.算术平均值 C.变异系数D.总体样本 E.极差【答案】ABCE【解析】常用的数据特征值有算术平均数、中位数、极差、标准偏
差、变异系数等。见教材第9章第1节P215。（二）材料数据抽样和统计分析方法Z9.2.1材料数据抽样的基本方法。（P216）判断题
1. （易）简单随机抽样是抽样中最基本也是最简单的组织形式。【答案】正确【解析】简单随机抽样法中，每一个单位产品被抽入样本的机会均
等，完全不带主管限制条件，是抽样中最基本也是最简单的组织形式。见教材第9章第2节P216。单选题1. （中）当样品总体很大时，可以
采用整群抽样和分层抽样相结合，这种方法又称为（）。A.整群抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.多阶段抽样【答案】D【解析】当总体
很大，很难一次抽样完成预定的目标，多阶段抽样是将各种单阶段该方法结合使用。见教材第9章第2节P217。2. （中）如果一个总体是由
质量明显差异的几个部分组成，则宜采用（）。A.整群抽样 B.分层随机抽样 C.系统抽样 D.简单随机抽样【答案】B【解析】分层抽样
试讲质量明显差异的几个部分分成若干层，使层内质量均匀，而层间差异较为明显。见教材第9章第2节P217。Z9.2.2数理统计方法控制
质量的步骤，常用的统计分析方法：统计调查表法、分层法、直方图法、控制图法、相关图、因果分析图法、排列图法等。（P217）判断题1.
（易）分析用控制图主要是用来控制生产过程，是指经常保持在稳定状态下。【答案】错误【解析】控制图按用途可分为分析控制图和管理用控制
图，分析用控制图主要是用来调查分析生产过程是否处于控制状态。管理用控制图主要是用来控制生产过程，是指经常保持在稳定状态下。见教材第
9章第2节P222。2. （易）相关图是用来显示质量特性和影响因素之间关系的一种图形。【答案】错误【解析】相关图在质量控制中它是用
来显示两种质量数据之间关系的一种图形。有多属相关系：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性与质量特性之间的关系；三是影响因
素和影响因素之间的关系。见教材第9章第2节P225。3. （易）因果分析图的绘制是从“结果”开始绘制。【答案】正确【解析】因果分析
图的绘制步骤与图中箭头方向相反，是从“结果”开始将原因逐层分解的。见教材第9章第2节P227。4. （易）排列图法中包含若干个矩形
和一条曲线，左边的纵坐标表示累计频率，右边的纵坐标表示频数。【答案】错误【解析】排列图法中包含两条纵坐标、一条横坐标、若干个矩形和
一条曲线，左边的纵坐标表示累频数，右边的纵坐标表示累计频率。见教材第9章第2节P228。单选题1. （中）直方图法将收集到的质量数
进行分组整理，绘制成频数分布直方图，又称为：（）A.分层法 B.质量分布图法 C.频数分布图法 D.排列图法【答案】B【解析】直方
图法将收集到的质量数进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，又称为质量分布图法。见教材第9章第2节
P221。2. （中）对于左缓坡型直方图，其可能的原因是（）A. 分组组数不当B. 原材料发生变化，或者临时他人顶班作业C.操作中
对上限控制太严D.数据收集不正常【答案】C【解析】左缓坡型主要是由于操作中对上限控制太严造成的。见教材第9章第2节P221。3.
（中）由于分组组数不当或者组距确定不当会出现的直方图为（）A.折齿型B.左缓坡型C.孤岛型D.双峰型【答案】A【解析】折齿型是由于
分组组数不当或者组距确定不当会出现的直方图，左缓坡型主要是由于操作中对上限控制太严造成的，孤岛型是由于原材料发生变化，或者临时他人
顶班作业产生的，双峰型是由于两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把数据混在一起生产的。见教材第9章第2节P221。4.
（难）由于原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的直方图为（）A.折齿型B.左缓坡型C.孤岛型D.双峰型【答案】C【解析】折齿型
是由于分组组数不当或者组距确定不当会出现的直方图，左缓坡型主要是由于操作中对上限控制太严造成的，孤岛型是由于原材料发生变化，或者临
时他人顶班作业产生的，双峰型是由于两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把数据混在一起生产的。见教材第9章第2节P221。
5. （中）考虑经济的原则，用来确定控制界限的方法为（）。A.二倍标准差法 B.三倍标准差法 C.四倍标准差法 D.1.5倍标准差
法【答案】B【解析】根据数理统计的原理，考虑经济原则，通常采用“三倍标准差法” 来确定控制界限。见教材第9章第2节P223。6.（
难）常用的统计方法中，用来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具的是（）。A.统计调查表法B.直方图法C.控制图法D.相关图法
【答案】C【解析】统计调查表法是利用专门设计的统计表对数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。直方图法是用以描述质量分布状
态的一种分析方法。控制图法是分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具，相关图法是用来显示两种质量数据统计之间关系的一种图形。见教
材第9章第2节P223。7. （中）在数理统计分析法中，用来显示在质量控制中两种质量数据之间关系的方法是：（）。A.统计调查表法B
.直方图法C.控制图法D.相关图法【答案】D【解析】统计调查表法是利用专门设计的统计表对数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种
方法。直方图法是用以描述质量分布状态的一种分析方法。控制图法是分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具，相关图法是用来显示两种质
量数据统计之间关系的一种图形。见教材第9章第2节P225。8. （中）当控制图满足哪项条件时，可判断为稳定状态（）。A.点子几乎全
部落在控制界限之内 B.所有的点子排列没有缺陷 C.点子几乎全部落在控制界限之内且所有的点子排列没有缺陷D.点子几乎全部落在控制界
限之内且控制界内的点子排列没有缺陷。【答案】D【解析】当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界内
的点子排列没有缺陷，我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态，如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。见教材第9
章第2节P223。9. （中）下列哪一项可以判断生产过程处于稳定状态。（）A.连续25点以上处于控制界限内，点子排列出现“链”。B
. 连续35点中有2点超出控制界限，点子无缺陷C. 连续100点中2点超出控制界限，点子没有出现异常D. 连续25点以上处于控制界
限内，点子连续出现中心线一侧的现象。【答案】C【解析】点子几乎全部落在控制界限内，应符合下述三个要求：连续25点以上处于控制界限内
；连续35点中有仅有1点超出控制界限；连续100点中不多于2点超出控制界限。点子排列没有缺陷是指电子的排列是随机的，没有出现异常现
象。异常现象包括“链”、“多次同侧”“周期性变动”等情况。见教材第9章第2节P224。10. （中）相关图中点的散布形成向上分散的
直线带，但X、Y的关系不是很明确，属于下列哪种关系。（）A.正相关 B.弱正相关 C.非线性相关 D.弱负相关【答案】B【解析】弱
正相关中，散布点形成向上较为分散的直线带，随X值的增加，Y值也有增加趋势，但X、Y的关系不是很明确，说明需要进一步考虑寻找其他更重
要的因素。见教材第9章第2节P225。11. （中）排列图法按累计频率分为三个区，其中表示此因素为一般要素的是（）。A.累计频率在
70%B.累计频率在75%C.累计频率在85%D.累计频率在95%【答案】C【解析】排列图法按累计频率可以划分为三个区，累计频率在
0~80%称为A区，其所包含的质量因素是主要因素或关键项目；累计频率在80%~90%，称为B区，其包含的因素为一般因素；累计频率在
90%~100%称为C区，起包含的为次要因素，不作为解决的重点。见教材第9章第2节P228。多选题1.数理统计方法常用的统计分析方
法有（）。A.统计调查表法、B.分层法、C.数值分析法D.直方图法、E.控制图法【答案】ABDE【解析】数理统计方法控制质量的步骤
，常用的统计分析方法：统计调查表法、分层法、直方图法、控制图法、相关图、因果分析图法、排列图法等。见教材第9章第2节P219。2.
（难）确定组限时，对恰恰处于组限上的数据，其解决方法为（）。A.规定上下组限不计在该组内B.剔除处于组限上的数据C.规定处于上一个
组限D.将组限值较原始数据精度提高半个最小测量单位E. 将组限值较原始数据精度提高一个最小测量单位【答案】AD【解析】确定组限时，
对恰恰处于组限上的数据，其解决方法有二：一是规定上下组限不计在该组内，二是将组限值较原始数据精度提高半个最小测量单位。见教材第9章
第2节P220。3. （难）下列哪项可以判断生产过程处于异常状态。（）A.连续25点以上处于控制界限内，点子排列出现“链”。B.
连续35点中有1点超出控制界限，点子连续无异常C. 连续100点中3点超出控制界限，点子连续上升D. 连续35点以上处于控制界限内
，点子连续出现中心线一侧的现象。E. 连续100点中2点超出控制界限，有连续的两点接近控制界限。【答案】ACDE【解析】点子几乎全
部落在控制界限内，应符合下述三个要求：连续25点以上处于控制界限内；连续35点中有仅有1点超出控制界限；连续100点中不多于2点超
出控制界限。点子排列没有缺陷是指电子的排列是随机的，没有出现异常现象。异常现象包括“链”、“多次同侧”“周期性变动”等情况。见教材
第9章第2节P224。4. （中）点子排列出现异常现象，下列属于点子排列有缺陷的是（）。A.多次同侧B.点子连续上升或下降C.点子
全部落在控制界限内D.周期性变动E.点子在中心线一侧多次出现【答案】ABDE【解析】点子排列的异常现象包括“链”、“多次同侧”“周
期性变动”“趋势或倾向”等情况。“链”是指点子连续出现在中心线一侧的现象；“多次同侧” 是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏
离。“趋势或倾向”是指点子连续上升或连续下降的现象。“周期性变动”是点子的排列显示周期性变化。见教材第9章第2节P224。5. （
中）相关图可以反映质量数据之间的相关关系，下列属于其所能反映的关系有（）。A.质量特性与影响因素 B.质量特性与质量特性 C.质量
特性与样本数量 D.影响因素与影响因素 E.影响因素和质量因素【答案】ABDE【解析】相关图在质量控制中它是用来显示两种质量数据之
间关系的一种图形。有多属相关系：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性与质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关
系。见教材第9章第2节P225。6. （中）相关图中点的散布形成分散的直线带，但X、Y的关系不是很明确，属于下列哪种关系。（）A.
（难）正相关 B.弱正相关 C.非线性相关 D.弱负相关【答案】BD【解析】弱正相关中，散布点形成向上较为分散的直线带，随X值的增加，Y值也有增加趋势，但X、Y的关系不是很明确，弱负相关中，散布点形成由左至右向下分布分布的较分散的的直线带，说明说明X、Y的相关关系比较弱，需要进一步考虑寻找其他更重要的因素。见教材第9章第2节P226。7. （难）排列图法按累计频率可以划分为三个区，下列属于B区的是（）。A.累计频率为70%B.累计频率在0~80%C.累计频率在85%D.累计频率在80%~90%E.累计频率在95%【答案】CD【解析】排列图法按累计频率可以划分为三个区，累计频率在0~80%称为A区，其所包含的质量因素是主要因素或关键项目；累计频率在80%~90%，称为B区，其包含的因素为一般因素；累计频率在90%~100%称为C区，起包含的为次要因素，不作为解决的重点。见教材第9章第2节P228。4 |
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