高中数学算法与框图练习题练习题（含解析）一、单选题1．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（?）A．B．C．D．2．按如图所示的算法框
图运算，若输入x=3，则输出k的值是（?）A．3B．4C．5D．63．运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输
出的结果为（?）A．5，7B．7，5C．7，7D．5，54．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是（?）A．42B．39C．
13D．35．流程图中表示判断框的是（?）．A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框6．给出如图所示的程序框图，若输入x的值为，
则输出的y的值是（?）A．－3B．－1C．－2D．07．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，，那么输出的S的最大值为（?）A．0
B．1C．2D．48．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数
列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列
”前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（?）A．B．C．D．9．某同学为了求，设计了如图所示的程序框图，在该程序框图中
，①和②两处应分别填入（?）A．B．C．D．10．如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．
“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S即为小球总数，则（?）A．35B．56C
．84D．120二、填空题11．运行如图所示的伪代码，输出的T的值为________.12．用秦九韶算法求函数，当时的值时，___
________．13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k的值可以为______.14．设2134与1455的最
大公约数为，则化为三进制为__________.三、解答题15．（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公
约数（3）用秦九韶算法计算函数当时的函数值.16．某学校行政机构关系如下：①校长下设两名副校长和校长办公室；②两名副校长又各自管理
教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；③各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．17．任意给定一个正实数，设计一
个算法求以这个数为半径的圆的面积.18．用二分法设计一个求方程在上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）
参考答案：1．B【分析】根据程序循环体内的执行逻辑，依次列出每步的执行结果直到，确定输出结果N即可.【详解】由程序的执行逻辑知：输
入，1、：得，，执行循环体；2、，：得，，执行循环体；3、，：得，，执行循环体；4、，：得，，执行循环体；…10、，：得，，跳出循
环体．输出．故答案为：B.2．B【分析】根据程序框图依次进行计算即可【详解】当时，；当时，；当时，；当时，，故输出的，故选：B3．
B【分析】按照程序框图运行即可.【详解】模拟程序的运行，可得：，，满足，，则，．所以输出A，B的值分别为7，5．故选: B．4．D
【分析】根据辗转相除法的步骤，将288和133带入进行运算，即可得到答案.【详解】故288与123的最大公约数是3故选：D.5．B
【分析】根据算法框图中表示判断的是菱形框，即可得出答案.【详解】解：流程图中矩形框表示处理框，菱形框表示判断框，圆形框表示起止框，
没有椭圆形框，所以B选项正确.故选：B【点睛】本题考查流程图中图形符号含义，属于基础题.6．C【分析】模拟执行程序，即可求出输出值
；【详解】解：输入，则，满足，第二次循环，，则，不满足，则，输出；故选：C7．D【分析】画出判断条件对应的不等式组所表示的平面区域
，结合图形，确定目标函数的最优解，利用程序框图的输出结果，即可求解.【详解】由题意，不等式组所表示的平面区域，如图所示，目标函数，
可化为直线，当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，又由不等式时，根据程
序框图，可得，所以输出的的最大值为.故选：D.8．C【分析】根据程序流程图，代入，计算出结果即可.【详解】①，，，，此时；②，，，
此时；③，，，此时；④，，，此时；⑤，，，此时；⑥，，，此时，结束程序，输出结果为44，故选：C9．C【分析】根据流程图及最后输出
的结果逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A，第1次判断前，第2次判断前，依次，最后一次判断前，，此时，终止循环，故此时输出，不
合题意.对于C，第1次判断前，第2次判断前，依次，最后一次判断前，，此时，终止循环，故符合题意.对于B，第1次判断前，第2次判断前
，依次，最后一次判断前，，此时，终止循环，故此时输出，不合题意.对于D，第1次判断前，第2次判断前，依次，最后一次判断前，，此时，
终止循环，故此时输出，不合题意.故选：C10．B【分析】设第层小球个数为，根据程序框图可知，输出的，求出各个数即可得到.【详解】设
第层小球个数为，由题意可知，.根据程序框图可知，输出的，又，，，，，，所以.故选：B.11．16【分析】模拟程序的运行过程，即可得
出程序运行后的输出结果.【详解】当时，；当时，；当时，；当时，.所以输出.故答案为：16.【点睛】本题主要考查了程序语言的应用问题
，模拟程序的运行过程是常用的方法，属于基础题.12．0【分析】利用秦九韶算法的定义计算即可.【详解】故答案为: 013．8（答案不
唯一）【分析】根据程序框图依次计算，直至推出截止，判断条件.【详解】执行程序框图，可知：第一次循环：n＝1＋3＝4，S＝2×1＋4
＝6；第二次循环：n＝4＋3＝7，S＝2×6＋7＝19；第三次循环：n＝7＋3＝10，S＝2×19＋10＝48，要使得输出的结果为
48，可知可以为8.故答案为：8（答案不唯一）14．【分析】先求出2134与1455的最大公约数，再利用“辗转相除法”进位方法，即
可得出结果.【详解】解：，与的最大公约数为，，用连续除3得余数，可得：化为三进制数=.故答案为：.15．（1）（2）（3）【解析】
（1）将写成的幂的和的形式，即可找到的二进制数；（2）根据辗转相除法的规则，即可求出最大公约数；（3）先将写成的形式，再计算时的值
即可.【详解】（1），所以98的二进制数是.（2），，所以与的最大公约数为.（3）.【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法
等知识，属于基础题.16．见解析【分析】根据题目中的条件，找出各要素之间的关系，校长只负责两名副校长和校长办公室，所以校长下只有两
名副校长和校长办公室，依次类推，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；班级由所有的科室负责.【详解】该校的行
政组织结构图如图所示：【点睛】本题考查组织结构图的画法，关键是找出各要素之间的关系， 属于基础题.17．见解析【分析】由算法的概念
可知：算法是先后顺序的，结果明确性，每一步操作明确的，根据已知半径求圆的面积的算法的先后顺序，即可得出结果.【详解】第一步：输入任
意正实数r；第二步：计算；第三步：输出圆的面积S【点睛】本题考查算法的概念，解题关键是算法步骤的排序和格式，属于基础题.18．见解
析【分析】计算，设，，判断的符号，根据零点存在定理得到算法.【详解】第一步：令，，设；第二步：令，判断是否为0，若是，则m为所求；若不是，则继续判断大于0还是小于0；第三步：若，则令；否则，令；第四步：判断是否成立？若是，则之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用.答案第11页，共22页试卷第11页，共33页试卷第11页，共33页答案第11页，共22页 |
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