八年级（上）期末考试数学试卷(含答案)一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.1. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 2. 下列标志中，可以看作是对称轴图形的是（ ）A. B. C. D. 3.
若关于轴对称，为坐标原点，且点的坐标为，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4. 纳米是非常小的长度单位，已知纳米毫米，某种
病毒的直径为纳米，若将这种病毒排成毫米长，则病毒的个数是( )A. B. C. D. 5. 若一个多边形的外角和等于360°，
则这个多边形的边数为（ ）A. 三B. 四C. 五D. 不能确定6. 如图，，与相交于点，则下列结论正确的为（ ）A. B. C.
D. 7. 现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（ ）A. 2种．B. 3种C. 4种D. 5
种8. 若，则下列等式不一定正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提
速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ）A. B.
C. D. 10. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是( )A. B. C
. D. 二、填空题（每题6分，满分18分，将答案填在答题纸上）11. 计算的结果为______．12. 方程的解为______．
13. 用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半
径作圆，两弧在的内部相交于点；③作射线.则射线为的平分线.由上述作法可得的依据是______．14. 如图，和是和的平分线，，则的
度数为_______．15. 如图，在中，，、两点分别在、上，是的平分线，，若，，则的周长是______．16. 已知点和点，在第
二象限是否存在点，使得，_______，（填“是”或“否”）；请你写出其中一个满足条件的点的坐标______．三、解答题 （本大题
共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：（1）分解因式：（1）（2）19. 我们利用三角形全
等可以证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”这一几何命题．请你完成证明的过程．已知：，点在上，，，垂足分别，，求证：.证明：
20. 如图，在平面直角坐标系中，有△ABC和x=m直线.（1）若A(-3,3)，B (-3,1)，C (-1,2)，当m=1时，
在图中作出△ABC关于直线x=m对称的图形，并直接写出，，的对应点，，的坐标；（2）若又有点和点关于直线对称，那么，，，，之间有什
么数量关系？（直接写出答案即可）21. 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成
整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位
派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若
此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？22. 如图，为等边三角形，，、相交于点，于.（1）求证：；（2）求
的度数；（3）若，，求的长. 23. 我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数
学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可
以用数学语言表达为：.（1）在图中，若，，则等于多少；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角
三角形边、在一条直线上；（3）如图③所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，利用上面的结论求的长.参考答案与解析一、1~
5：BBDAD 6~10：BBCAD二、11. 12. 13. 14. 15. (1). 是； (2). （答案
不唯一）三、17.【详解】（1）解：原式（2）解：原式 18.【详解】（1）原式（2）原式19.【详解】证明：，在和中20.【详解
】（1）分别写出点A(-3,3)，B (-3,1)，C (-1,2)关于直线m=1的对称点坐标，，(3,2)，再顺次连接即可得；若
又有点和点关于直线对称，那么，，，，之间有什么数量关系？（2）点和点关于直线对称，横坐标，纵坐标关系21.详解：（1）设二号施工队
单独施工需要x天，依题可得 解得x=60， 经检验，x=60是原分式方程的解， ∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．
（2）由题可得（天），∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.22.【详解】（1）证明：是等边三角形，，，在与中
，（2），，，，.（3），.，.，，.23.【详解】（1）由勾股定理得，c=（2）图②的梯形的面积可以有两种表示方法，由梯形面积公式，得；也可表示为；故整理得，即.（3）由长方形和折叠的性质可得，，，，在中，，即，所以，.设，则，，在中，，，解得，即.第 1 页 共 9 页 |
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