八年级（上册）期末考试数学试卷（含答案）（总分120分 时间90分钟）一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的
字母填在答题卡中对应题号的方格内．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A. B.
C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A. ．B. ．C. ．D. ．3. 下列运算错误的是（ ）A. ．B
. ．C. ．D. ．4. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=3
6°，则∠DAC度数是（ ）A. 70°B. 44°C. 34°D. 24°5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度
数是（ ）A. 20°或80°B. 50°C. 80°D. 50°或80°6. 如图，△ABC的周长为30 cm．把△ABC的边
AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD，若AE=4 cm，则△ABD的周长为( )A.
22 cmB. 20 cmC. 18 cmD. 16 cm7. 如果是个完全平方式，那么的值是（ ）A. 8B. -4C. ±8D
. 8或-48. 探索： ……判断22020+22019+22018+…+22+2+1的值的个位数是几？（ ）A. 1B. 3
C. 5D. 7二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）9. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_____
____．10. 若分式的值为0，则实数的值为_________．11. 分解因式__________．12. 在平面直角坐标系中
，若点和点关于轴对称，则的值为_______．13. 已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度
．14. 下列各图中，左面ΔABC的边长为a、b、c，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧△ABC不全等的是___________．15
. 若分式方程有增根，则_____．16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线，E为AB的
中点，若CD=4，则△AED的面积为_________． 三、解答题（每小题5分，共20分）17. 先化简，再求值：，其中．18
. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．解分式方程：．20. 在平面直角坐标系中，△AB
C的三个顶点都在格点上，点A（1，4），点B（-1，0），点C（1，2）．（1）请在图中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边
的格点三角形；(画出一个即可)（2）求出你所画图形与△ABC的面积之和．四、解答题（每小题8分，共32分）21. 先化简，再从中选
一个使原式有意义的数代入并求值；22. 已知：两个实数满足．（1）求的值；（2）求的值．23. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A
=36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．（1）求∠BEC的度数．（2）若CE=5，求BC的长．24. 如图，在
△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）△DEF是 三角形；当∠A＝
40°时，∠DEF的度数为 °；（2）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．五、解答题（每小题1
0分，共20分）25. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这
次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售
出后，余下的100千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？26.
如图，等边△ABC的边长为．点P从点C出发，沿C→B→A→C的方向运动，速度为；同时点Q从点B出发，沿B→A→C的方向运动，速度
为，两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，BP= （用含的式子表示）；（2）当=
时，PQ//BC，此时，△APQ是 三角形；（3）当时，求的值． 参考答案与解析一、1~5：DCDCD 6~8：AD
A二、9. 10. 11. 12. 13.45 14. 甲 15.1 16.12三、17.【详解】解：原式==；当时，原式==4
×（）+5=．18.详解】解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE，
∴∠A＝∠D．19.【详解】解：去分母，两边同时乘以得，即即 即．检验：当x=1时，（x-1）(x+2)=0∴x=1不是原方程的
解． ∴原方程无解．20.【详解】解：（1）如图，△A''BC即为所求（答案不唯一）：（2）两三角形的面积和为：．21.【详解】解：
原式为使原式有意义 所以取，则22.【详解】解：（1）（2）23.【详解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=
∠A=36°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠
BEC=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．24.【详解】（1）∵AD+EC＝AB，且 ∴ ∵AB＝AC∴ ∴ ∴ ∴，，
∴△DEF是等腰三角形∵∠A＝40°∴ ∴∵ 故答案为：等腰，70；（2）根据（1）的结论，得，∴∵∠EDF+∠EFD＝120°∴
∴ ∴当∠A＝60°时，∠EDF+∠EFD＝120°．25.【详解】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得．解得
：．经检验：是原方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元．（2）答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元．26.【详解】解
：（1）解：由题意得当时，点P在边AB上，∴BP=（cm），故答案为： ；（2）如图，∵PQ∥BC，∴∠APQ＝∠B＝60°，∠A
QP＝∠C＝60°，∴△APQ是等边三角形，∴AP＝AQ，∴20﹣4x＝3x﹣10，∴，∴当时，PQ∥BC，此时△APQ是等边三角形；故答案为：，等边； （3）当点P在BC上时，∴10﹣4x＝2，∴x＝2，当点PAB上时，∴4x﹣10＝2，∴x＝3，∴当BP＝2cm时，x＝2或3．第 1 页 共 12 页 |
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