八年级第一学期期末数学试卷(附答案)一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分．在每小题后给出的
四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，无理数是（ ）A. ﹣2B. 5πC. 3.14D. 2. 若分式有意义，
则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 用四舍五入法对2020.86（精确到十分位）取近似数的结果是（ ）A. 202
0B. 2020.8C. 2020.9D. 2020.864. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 5.
已知，下列式子不成立的是 A. B. C. D. 如果，那么6. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）A. a6÷a3＝a3B. a2?a4＝a8C. 3a2﹣a2＝3D. （﹣ab2）3＝﹣a3b58
. 若分式中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（ ）．A. 是原来的倍B. 不变C. 是原来的D. 是原来的倍9. 如图
，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°， 则∠B的度数为（ ）A. 55°B. 45°C. 35°D. 30°10.
下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（ ）A
. SASB. AASC. ASAD. SSS12. 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交
直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）A. 30°B. 35°C. 40°D. 60°13. 下列性质中，等腰三角形
具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A. 任意两边之和大于第三边B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C. 至少有两个角是锐角
D. 内角和等于180°14. 如图，Rt△ABC≌Rt△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（ ）A. 既不相等也不互相垂直B
. 相等但不互相垂直C. 互相垂直但不相等D. 相等且互相垂直15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分A
C，则∠BCD的度数为（ ）A. 23°B. 25°C. 27°D. 29°16. 如图，等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝
BC＝10cm，将△ABC沿AC方向平移cm得到△DEF，则两个三角形重叠部分△DGC的面积为（ ）A. cm2B. cm2C.
cm2D. cm2二、填空题（每小题3分，共12分）17. 把71000改写成科学记数法的形式a×104，则a＝_______．
18. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，ｂ⊥ｃ，则a∥b”，应假设___________．19. 已知三角形三边长为a，b，
c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是_____三角形．20. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形
纸片，则图中空白部分的面积为________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21
. （1）解不等式： 因式分解：22. 已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，（1）求a，b
，c，d的值；（2）求值．（1）计算： （2）解方程：24. 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD
相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2=40°，求∠C的度数．25. 如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于
OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．（1）①若∠AOB＝70°，则∠COD＝ °；②若∠AOB＝α
，求∠COD的度数．（2）若CD＝8，则求△PMN的周长．26. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm
，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求AC的长；（2）若点P恰好在∠
BAC的角平分线上，求t．参考答案与解析一、1~5：BDCBD 6~10：BAACD 11~15：DABDC 16
A二、17.7.1 18.a不平行b 19.直角三角形 20.8-12三、21.【详解】解：(1) 解不等式①得，，解不等式②得
， ∴不等式组的解集是(2)22.【详解】（1）∵a2＝4，∴a＝±2，∴b＝16∵c3＝8，∴c＝2，∴d＝512；（2）当a＝
2时，当a＝-2时，∴的值为6或2．23.【详解】（1) (2)方程两边同乘,得解这个整式方程，得 经检验，是原分式方程的解．
24.【详解】（1）∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AE
C≌△BED，∴EC=ED，∴∠C=∠EDC．在△EDC中，∵∠1=∠2=40°，∴∠C=∠EDC=（180°-40°）÷2=70
°．25.【详解】解：（1）①∵点C和点P关于OA对称，∴∠AOC＝∠AOP ，∵点P关于OB对称点是D，∴∠BOD＝∠BOP，∴
∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB=2×70°=140°，故答案为：140°，
②∵点C和点P关于OA对称．∴∠AOC＝∠AOP ，∵点P关于OB对称点是D，∴∠BOD＝∠BOP，∴∠COD＝∠AOC+∠AOP
+∠BOP+∠BOD＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝2α，(2)根据轴对称的性质，可知CM＝PM，DN＝PN ，所以△PM
N的周长为：PM+PN+MN＝CM+DN+MN＝CD＝8．26.【详解】（1）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝
6cm根据勾股定理：cm； （2）如下图，过P作PE⊥AB，∵点P恰好在∠BAC的角平分线上，且∠C＝90°∴CP＝EP，在Rt△
ACP和Rt△AEP中，∴Rt△ACP≌Rt△AEP（HL）∴AE＝AC＝8cm，BE＝AB-AE＝2 设CP＝x，则BP＝6﹣x
，PE＝x，∴Rt△BEP中，BE2+PE2＝BP2，即22+x2＝（6﹣x）2，解得，∴CP＝∴CA+CP＝，∴t＝当点P沿折线A﹣C﹣B﹣A运动到点A时，点P也在∠BAC的角平分线上，此时，t＝（10+8+6）÷4＝6．综上，当t的值为或6点P恰好在∠BAC的角平分线上．第 1 页 共 10 页 |
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