6.3.5平面向量数量积的坐标表示一、单选题（本大题共8小题）1. 已知向量，，则 (????)A. 2B. 4C. 6D. 2. 已知
向量，，若，则(????)A. B. 1C. D. 3. 已知平面向量，，若，则实数的值为(????)A. 10B. 8C. 5
D. 34. 已知，则夹角的余弦值等于(????)A. B. C. D. 5. 设，，，若，则实数k的值等于(????)A.
B. C. D. 6. 在矩形ABCD中，，，E在BD上，且，则(????)A. B. C. D. 7. 平行四边形ABCD中
，，，，点M在边CD上，则的最大值为(????)A. 2B. C. 5D. 8. 已知平面向量，，，，若对任意的正实数，的最小值
为，则此时(????)A. 1B. 2C. D. 二、多选题（本大题共3小题）9. 已知向量，，，则(????)A. B. 的最
大值为2C. D. 存在x，使得10. 已知向量，，若与共线，则下列结论正确的是(????)A. B. C. D. 11. 己
知向量，，则下列说法正确的是(????)A. B. C. 向量在向量方向上的投影的数量是D. 与向量方向相同的单位向量是三、填空题
（本大题共3小题）12. 如图，在矩形ABCD中，已知，，且，则__________.13. 设，向量，，，且，，则的值为__
________.14. 在中，，若对任意的，恒成立，则角A的取值范围为__________.四、解答题（本大题共3小题）15.
已知向量，若，求实数k；若向量与所成角为锐角，求实数k的范围.16. 已知向量若三点共线，求实数m的值；若四边形ABCD为矩
形，求的值．17. 如图，在直角梯形ABCD中，角B是直角，，，点E为AB的中点，当时，用，表示；求的最小值，及此时实数的值.答
案和解析1.【答案】C?解：因为，，故可得，故可得故选：?2.【答案】D?解：由，，则，又，则，解得故选：?3.【答案】A?解：平
面向量，，，，求得，故选?4.【答案】D?解：由于，所以所以故选?5.【答案】A?解：，，，，，，解得故选?6.【答案】C?解：建
立如图所示的直角坐标系：则，，，，设，所以，=，.且，，解得，，，，故选：?7.【答案】A?解：平行四边形ABCD中，，，，点M在
边CD上，，，又，，以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，，，，设，则，，，，设，
，则在上单调递减，在上单调递增，，，则的最大值是故选：?8.【答案】D?解：若，则当时有最小值，而，故不成立．当时有最小值，，另一
解为负，舍去，故答案选：?9.【答案】ABC?解：?已知向量，，，因为，所以，所以，A正确;因为，所以，所以当时，上式取得最大值2
，B正确;，C正确；若，则，无解，D错误.故选?10.【答案】BCD?解：根据题意，向量，，则，，若与共线，则有，解可得，由此分析
选项：对于A，，A错误；对于B，，则，B正确；对于C，，C正确；对于D，，，则，D正确.故选?11.【答案】ABD?解：对于A，因
为，所以，所以，所以，故A正确；对于B，因为，所以，所以，故B正确；对于C，向量在向量方向上的投影的数量为，故C错误；对于D，因为
，所以与向量方向相同的单位向量是，故D正确.故选?12.【答案】?解：如图，建立直角坐标系：则，，，，则，，故答案为：?13.【答
案】?解：，向量，，，，解得，又，，解得，则故答案为：?14.【答案】?解：设，，，，则，，，因为，即t2，对任意的恒成立，2，解
得，则故答案为?15.【答案】解：因为，，所以，，因为，所以，解得：因为向量与所成角为锐角，所以，，解得且?16.【答案】解：向量
，，，所以，，由A，B，C三点共线知，，即，解得；由，，，若四边形ABCD为矩形，则，即，解得；由，得，解得，，所以17.【答案】
解：当时，直角梯形ABCD中，，，，；建立如图所示的直角坐标系，则，，因为，所以，，因为，所以，，当时，?第1页，共10页 |
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