八年级数学上册期末试卷及答案（满分：120分，考试时长：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中是无理数的是( )
A．-2021 B． C．0.3333333 D．2.下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是( )A．1，2， B． 3
，4，5 C．5，7，12 D．6，8，103.点A(2，-5)所在象限为( )A．第一象限 B
．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.下列四个命题中，真命题的是( )A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等C．三
角形的一个外角大于任何一个内角 D．两直线平行，同旁内角相等5.下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．6.一次函数的
图像经过的象限是（ ）A．一、二、四 B．一、二、三 C．二、三、四 D．一、三、四7.在平面直角坐标系内，把点P（－5，
－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A．（-3，2） B．（-7，
-6） C．（-7，2） D．（-3，-6）8.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）A．
B． C． D．9．二元一次方程组的解的值相等，则的值为（ ）A．1 B．2 C．3
D．410.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中
点，则PC+PD的最小值为（ ）A． B．3 C． D．二、填空题（每小题4分，共28分）实数25的平
方根是 ．12.甲、乙两名同学在3次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则成绩比较稳定的是_____同学.（填“甲”或
“乙”）13.在平面直角坐标系中，点P3,-7到x轴的距离为 .14.如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，观察图象得
到关于x，y的二元一次方程组的解是_____．15.如图，在△ABC中，∠A=50°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠
BDC为________°．第15题图第17题图第14题图 16.已知点，都在直线上，则________（填“”，“”或“”）17
.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运
动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标是________.解答题（一）（每小题6分，共18分）18.先化
简，再求值：，其中，．19.解二元一次方程组：20.如图，平面直角坐标系中的顶点都在网格点上，其中.第20题图(1)作出关于轴对称
的；（2）直接写出点的坐标为（ ， ）和B点关于轴对称点的坐标为（ ， ）四、解答题（二）（每小题8分，共24分）第21题
图21.如图，在四边形中，，，，，．（1）求证：是直角三角形．（2）求四边形的面积．22.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问
卷一共10道题，八年级（3）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，_________；（2）根据以上统计图中的信息
，①问卷得分的众数是_____,②问卷得分的中位数是_______分；（3）请你求出该班同学的平均分.23.如图，点F在线段AB上
，点E，G在线段CD上，FGAE， ∠1＝∠2．第23题图（1）求证：ABCD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝
100°，求∠1的度数．五、解答题（三）（每小题10分，共20分）已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨
；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运11吨。（1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流
公司现有26吨货物，计划租用A型车辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．为完成运输任务，且同时租用A型车和B型车两种车
辆的条件下①请你帮该物流公司设计租车方案．②若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请写出最省钱的租车方案，并
求出最少租车费．25.如图，直线l:与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点.(1)求线段的长；(2)当的面积是
6时，求点的坐标；第25题图(3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与△OMP 全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点的
坐标，否则，说明理由.第25题备用ll 参考答案选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1234
5678910BCDADACBBC二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．±5 12．甲
13．7 14． 15．115 16．< 17.(O,1)三、解答题(本大题共3小题
，每小题6分，共18分)18.解：原式=， ···3分将，代入得：原式 ···6分19.解：将①3+②得， ···2分 ···3
分把代入①得 ···5分原方程组的解为． ···6分20.解：（1）如图：为所求. ···4分（2）
（4 ，5 ） ，（-2 ，-1 ） ···6分四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.解：（1）
，，，在中，，，，是直角三角形． ···3分（2）在四边形中，∴，由（1）得，，在中，，
由勾股定理，， ···6分，． ···8分22.解： （1）
； ···2分（2）①90，②85
···6分（3）该班同学的平均分为：（分） ···8分23.解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠
3，∴AB∥CD； ··· 4分（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵∠D＝100°，∴∠AB
D＝180°﹣∠D＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝∠ABD＝40°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣40
°＝50°． ···8分四、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24.解：（1
）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货x吨，y吨．根据题意，得，
···2分解得答：1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨． ···4分（2）①根据题意和（
1），得． ···5分∵a、b均为非负整数，∴或 ···6分∴共有两种租车方案：方案
1租A型车6辆，B型车2辆；方案2租A型车2辆，B型车5辆． ···
7分②方案1的租金为：6×80+2×100=680（元）．方案2的租金为：2×80+5×100=660（元）．∵680＞660，∴
最省钱的租车方案为方案②，租车费用为660元． ···10分25.(1)对于直线，令，则，令，则
，点A、B的坐标分别是(4，0)，(0，3)，∴OA=4，OB=3，AB=，∵，∴； ··
·3分(2)过P作PC⊥y轴于C，如图1，∴OB?PC=6，∴PC=4，∴点P的横坐标为4或-4，∵点P为直线上的一个动点且不与A、B重合，∴横坐标为4时，与A重合，不合题意，∴横坐标为-4时，纵坐标为：，∴当点P坐标为(-4，6)时，△BOP的面积是6； ···6分存在，符合条件的点P的坐标为(，)或(，)或(，)或(，) ．···10分第 1 页 共 9 页 |
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