八年级数学下册《二次根式》单元测试卷及答案解析 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.式子有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞
1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤12.当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（ ）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣
2a3.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+的结果为（ ）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣14.下列二
次根式是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．5.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．6.下列计
算正确的是（ ）A．a2+a2=2a4 B．（2a）2=4aC． D．7.下列式子，正确的是（ ）A．3+=3 B．（+1）（
﹣1）=1C．2﹣1=﹣2 D．x2+2xy﹣y2=（x﹣y）28.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A．2 B． C． D
．9.下列计算正确的是（ ）A．3﹣1=﹣3 B．a2?a3=a6C．（x+1）2=x2+1D．10.下列计算不正确的是（ ）
A． B． C． D．11.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定12．把
根号外的因式移入根号内得（ ）A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）13.若式子有意义，则x的取值
范围是 ．14.使代数式有意义的x的取值范围是 ．15.计算= ．16.若1＜x＜4，则化简﹣= 17.计算的结果
．18.计算：= ．19.化简：= ．20.已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= ．21.（﹣2）（+2）=
．22．已知：a=﹣1，b=+1，则= ．三．解答题（共9小题）23.计算：（4+﹣9）÷．24.计算：（1）﹣2﹣；（2）（5
﹣6+4）÷．26.计算：（1）；（2）．28.计算：（﹣）÷．29.化简：．30.当x=时，求x2﹣x+1的值．31.阅读下列解
题过程，请回答下列各问题：（1）观察上面解题过程，请直接给出的结果，并写出化简过程．（2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
．版权所有参考答案与解析一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.式子有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞1 B．x＜1
C．x≥1 D．x≤1【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．2.当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（
）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【解答】解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．3.已知
实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+的结果为（ ）A．1B．﹣1C．1﹣2aD．2a﹣1【解答】解：由数轴上a点的位
置可知0＜a＜1，∴1﹣a＞0，∴原式=（1﹣a）+a=1．故选：A．4.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．【
解答】解：A、==2，可化简；B、=|a|，可化简；D、==x2，可化简；因此只有C：是最简二次根式．故本题选择C．5.下列根式中
，不是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：C、∵==；∴它不是最简二次根式．故选：C．6.下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4B．（2a）2=4aC．D．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故A选项错误；B、（2a）2=4a2，故B选
项错误；C、，此C选项正确；D、÷3=，故D选项错误．故选C．7.下列式子，正确的是（ ）A．3+=3B．（+1）（﹣1）=1C
．2﹣1=﹣2D．x2+2xy﹣y2=（x﹣y）2【解答】解：A、不是同类二次根式，不能相加，故错误；B、正确；C、原式=，故错误
；D、与完全平方公式不符，故错误．故选B．8.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A．2B．C．D．【解答】解：A、2与被开方
数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数不同，不是同类二次根式；C、=2与被开方数相同，是同类二次根式；D、与被开方数不同，不是同
类二次根式．故选C．9.下列计算正确的是（ ）A．3﹣1=﹣3B．a2?a3=a6C．（x+1）2=x2+1D．【解答】解：A、
3﹣1=，故本选项错误；B、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；C、（x+1）2=x2﹣2x+1，故本选项错误；D、，故本选
项正确；故选D．10.下列计算不正确的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、原式=3，所以A选项的计算正确；B、与不能合并，所
以B选项的计算错误；C、原式==，所以C选项的计算正确；D、原式==2，所以D选项的计算正确．故选B．11.实数a在数轴上的位置如
图所示，则化简后为（ ）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4
＞0，a﹣11＜0，则，=a﹣4+11﹣a，=7．故选A．12.使代数式有意义的x的取值范围是 x≥且x≠3 ．【解答】解：根据题
意得，2x﹣1≥0且3﹣x≠0，解得x≥且x≠3．故答案为：x≥且x≠3．15.计算= 2 ．【解答】解：==2，故答案为：2．1
6.若1＜x＜4，则化简﹣= 5﹣2x ．【解答】解：∵1＜x＜4∴x﹣4＜0，x﹣1＞0则﹣=|x﹣4|﹣|x﹣1|=4﹣x﹣x
+1=5﹣2x．17.计算的结果 9 ．【解答】解：原式===9．故答案为9．18.计算：= 1+ ．【解答】解：==+1．19.
化简：= ．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．20.已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= 10 ．【解答】解：∵x1
=+，x2=﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（++﹣）2﹣2（+）×（﹣）=12﹣2=10．故答案为：10．2
1.（﹣2）（+2）= 3 ．【解答】解：原式=（）2﹣22=7﹣4=3．故答案为3．22.已知：a=﹣1，b=+1，则= ．【
解答】解：ab=（﹣1）（+1）=（）2﹣1=2﹣1=1．∴原式=====．故答案为：．23.计算：（4+﹣9）÷．【解答】解：原
式=（8+﹣3）÷3=÷=．24.计算：（1）﹣2﹣；（2）（5﹣6+4）÷．【解答】解：（1）原式=3﹣﹣2=0；（2）原式=（
20﹣18+8）÷=10÷=10．26.计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=（3+3）﹣（2﹣5）=3+3﹣2+5=+8
；（2）原式=4﹣2﹣（3﹣2）=3﹣2．28.计算：（﹣）÷．【解答】解：原式=．29.化简：．【解答】解：原式=（6﹣+4）÷
2=3﹣+2=．30.当x=时，求x2﹣x+1的值．【解答】解：∵x=∴x=+1，∴x2﹣x+1=（x﹣）2+=（+1﹣）2+=3
．31.阅读下列解题过程，请回答下列各问题：（1）观察上面解题过程，请直接给出的结果，并写出化简过程．（2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：．（2）利用（1）中所求化简得出即可．【解答】解：（1）∵，，∴===﹣；（2）=﹣1+﹣+﹣+…+﹣，=﹣1+．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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