八年级数学下册《平行四边形的判定》练习题及答案解析 一、选择题（共12小题）1. 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 A. 一
组对边相等B. 两条对角线互相平分C. 一组对边平行D. 两条对角线互相垂直 2. 在同一平面内，设 ，， 是三条互相平行的直线，
已知 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，则 与 的距离为 A. B. C. 或 D. 或 3. 下面条件中，能判定
四边形是平行四边形的条件是 A. 一组对角相等B. 对角线互相平分C. 一组对边相等D. 对角线互相垂直 4. 如图，四边形 中
，，点 是 的中点，若动点 从点 出发沿边 方向向终点 运动，连接 ，，，，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变
化情况是 A. 不变B. 一直变大C. 先减小后增大D. 先增大后减小 5. 在平面直角坐标系中，长为 的线段 （点 在点
右侧）在 轴上移动 ，，连接 ，，则 的最小值为 A. B. C. D. 6. 如图，有 ，， 三户家用电路接入电表，相
邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 三户一样长 7. 在同一平面内，已知 ，若
直线 ， 间的距离为 ，直线 ， 间的距离为 ，则直线 ， 间的距离是 ．A. B. C. 或 D. 不确定 8. 下列命题中，
说法正确的是 A. 所有菱形都相似B. 两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似C. 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它
到这个顶点对边距离的两倍D. 斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似 9. 如图，已知直线 ，小王在直线 上任取 个点：，
，，，，经测量发现它们到直线 的距离都是 ；小丁在直线 上任取 个点：，，，，，经测量发现它们到直线 的距离 也都是 ．
该操作反映了平行线的某种性质，下列对该性质的描述中，不正确的是 A. 如果直线 ，那么直线 上任意一点到直线 的距离都相等B
. 如果直线 ，那么直线 上任意一点到直线 的距离都相等C. 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离是一个定值
D. 两条平行线中，一条直线上的任意一点与另一条直线上的任意一点之间的距离都是一个定值 10. 平行四边形 中，， 是对角线
上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 一定为平行四边形的是 A. B. C. D. 11. 如图所示，，， 是 上的两点
，，， 是 上的三点， 记作 ， 记作 ， 记作 ，则 A. B. C. D. 无法比较 12. 有一个面积为 的正方形，经
过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了
个正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了 次后形成的图形中所有正方形的面积和
是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题）13. 下列四边形中，是平行四边形的是?（请填写序号）． 14. 如图，在四
边形 中， ，请你添加—个条件，使得四边形 成为平行四边形，你添加的条件是? . 15. 一个四边形四条边顺次是 ，，，，且
，则这个四边形是?． 16. 如图，，，，，则 ?． 17. 已知直线 、 、 互相平行，直线 与 的距离是 厘米，
直线 与 的距离是 厘米，那么直线 与 的距离是?． 18. 如图，已知 ，，过点 分别画直线 ， 的垂线，垂足为点
，．通过度量，可以得到平行线 与 间的距离为?，平行线 与 间的距离为?． 19. 在平面直角坐标系中，点 ，， 的坐标分
别为 ，，．若四边形 为平行四边形，那么点 的坐标是?． 20. 如图，， 是线段 上任意一点， 与 相交于点 ，若 的
面积是 ， 的面积是 ，则 的面积是?． 三、解答题（共6小题）21. 已知：如图所示， 为线段 上一点，，，．求证：． 22
. 如图，已知点 ， 分别在长方形 的边 ， 上，且 ．请分别度量 与 之间的距离， 与 之间的距离（精确到 ）． 23.
若两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的 倍少 ，求这两个角的度数． 24. 如图，已知 为平行四边形 的边 上的
任一点， 延长线交 延长线于点 ．试说明 的理由． 25. 如图，在平行四边形 中， 是对角线 上的一点，过点 作 ，且
，连接 ，，．求证：． 26. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且 ， 满足 ．一动点 从点 出发，在线段 上以每秒
个单位长度的速度向点 运动；动点 从点 出发在线段 上以每秒 个单位长度的速度向点 运动，点 ， 分别从点 ， 同时
出发，当点 运动到点 时，点 随之停止运动．设运动时间为 （秒）．（1）求 ， 两点的坐标；（2）当 为何值时，四边形
是平行四边形?并求出此 时 ， 两点的坐标；（3）当 为何值时， 是以 为腰的等腰三角形?并求出 ， 两点的坐标．参考答案与解
析1. B2. C3. B4. A【解析】连接 ，过 作 于 ，交 于 ，过 作 于 ，交 于 ， ， ，
， ， ， 阴影部分面积 ， 阴影部分面积不变．5. B【解析】作 关于 轴的对称点 ，过 作 轴且 ，故 ，
连接 交 轴与 点，过 作 交 轴于点 ，所以四边形 为平行四边形，此时 最短等于 的长，即 ．6. D7.
C8. D9. D10. B【解析】A．如图， 四边形 是平行四边形， ，， ， ， 四边形 是平行四边形，故不符
合题意；B．如图所示，，不能得到四边形 是平行四边形，故符合题意；C．如图， 四边形 是平行四边形， ， ， ，又 ， ，
， 且 ， 四边形 是平行四边形，故不符合题意；D．如图， 四边形 是平行四边形， ，， ，又 ， ， ，， ， ，
且 ， 四边形 是平行四边形，故不符合题意．11. C【解析】同底等高的三角形的面积相等．12. D【解析】设正方形 ，，
围成的直角三角形的三条边长分别是 ，，．如图，根据勾股定理，得 ，一次“生长”后，．第二次“生长”后，，推而广之，“生长”了
次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 ．13. ①②③14. 答案不唯一，如： 或 或 或 或 或 等.15.
平行四边形16. 17. 厘米或 厘米18. ，【解析】如图所示：通过度量，得到 ，，故平行线 与 的距离为 ， 与
的距离为 ．19. ，，20. 21. ， ，在 和 中， ， （全等三角形的对应角相等）．22. 过点 作
于点 ．经测量可得：，，则 与 之间的距离是 ， 与 之间的距离是 ．23. 设另一个角的度数为 ，则这个角的度数是 ．
因为两个角的两边分别垂直，所以解得所以 或 ．故这两个角的度数分别是 ， 或 ，．24. 提示：连接 ，因为 ，所以 ，因为
，所以 ，所以 ，所以 ．25. 且 ， 四边形 是平行四边形， ，． 四边形 是平行四边形， ，， ，， 四边形
是平行四边形， ．26. （1） 因为 ，所以 ，，故 ，．?（2） 根据题意得：，，则：，，因为当 时，四边形 是平行四边形，所以 ，计算得出：，所以 ，．?（3） 当 时，过 作 ，如图所示，根据题意得：，计算得出：，故 ，，当 时，过 作 轴，如图所示，根据题意得：，，则 ，计算得出：，，故 ，．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 13 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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