八年级数学下册《数据的分析》练习题及答案解析

八年级数学下册《数据的分析》练习题及答案解析一、单选题1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 　甲乙
丙丁平均数（环）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选
择（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁2．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（　　） A．3，4B．4，0.4C．4，4
D．4，33．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生
一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A．8，7B．8，8C．8.5，8D．8.5，7二、填空题4．国家规定“中
小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的
统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：，请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是　；（2）本
次调查数据的中位数落在　组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有　名．5．已
知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是　．6．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、
乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是 ，方差分别是： ，这两名同学成绩比较稳定的是　（填“甲”或“乙”）.三、综合题7
．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如
下表：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将
被录用？为什么？（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？8．为喜庆建党百年华
诞，某校选拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评.下列是入围选
手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90
757580结合以上信息，回答下列问题：（1）服装项目得分占总分的百分率是　普通话项目对应扇形的圆心角大小是　；（2）李明在选拔赛
中四个项目所得分数的众数是　和中位数是　；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”
主题演讲比赛，并简要说明你的理由．9．某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮
试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试
投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10
个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同
学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.10．为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：
．党史宣讲；．歌曲演唱；．校刊编撰；．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．各组参加人数情况统计表
：小组类别人数（人）10155各组参加人数情况的扇形统计图：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求和的值；（2）求扇形统计图
中所对应的圆心角度数；（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如表所示：小组类别平均用时（小时）2.5323求这一周四个小组所
有成员平均每人参与活动的时间．11．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，
请补充完整收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，5
0，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描
述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2
n在表中：m=　；n=　。（2）分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班75x75乙班72
70y在表中：x=　，y=　。②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学
生有　 人。12．某校开展“文明诸暨100问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复
赛成绩如图所示.班级平均数（分）中位数众数八（A）85　85八（B）　80　（1）根据图示填写上表；（2）计算两班复赛成绩的方差，
并说明哪个班级的成绩较稳定.13．某路段上有A，B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线.为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有
序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯.图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A，B斑马线前停留时间的抽
样统计图.根据统计图解决下列问题：（1）若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线，请估计该日停留时间为10s～12s的车辆数，以
及这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间；(直接写出答案)（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由.14
．某中学开展“我为文明城市创建添光彩”演讲比赛活动，八①班、八②班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复
赛成绩（满分为100分）如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八①班8585八②班8580（1）将上表填写完整；（2）结
合两班复赛成绩和平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩比较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选择2人参加决赛，你认为哪个班的实
力更强一些，并说明理由.15．解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②如果P点的纵坐标为3，且P点到直
线AA?的距离为5，请直接写出点P的坐标．（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小
区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2①求这10个样本数
据的平均数；②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准
收费）请计算该小区2020年的计划用水量．16．某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙同学五次测试成绩的总分相同，甲
同学五次测试成绩如下统计表（尚不完整）所示：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）35a373940乙同学五次测试成绩的方差
计算过程如下：．根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是　；（2）谁的体育成绩更稳定？请说明理由；（3）如果甲同学再测试1次的成
绩为38分，那么甲测试成绩的方差将发生怎样变化？为什么？17．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击
的成绩如图所示，根据统计图信息，整理分析数据如下：（1）补充表格中a，b，c，的值，并求甲的方差 ；（2）运用表中的四个统计量，
简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员．18．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位
同学在学校实习基地单位时间内现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如图表所示（单位mm）：
　平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2　根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求
的个数，你认为哪个同学的成绩好些？（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些？（3）考虑图中折线走势，你认为派谁
去参赛较合适？说明你的理由．19． 9月16日，2020线上智博会举行西部（重庆）科学城新闻发布会.会上透露，西部（重庆）科学城是
“科 学家的家、创业者的城”，力争到2035年，全面建成具有全国影响力的科技创新中心核心区.为了解民众 对科学城相关知识的知晓程度
，某公司派甲、乙两人各随机调查20名群众，填写了对科学城相关知识的调查问卷（满分为10分），得分用x表示（x为整数），数据分组为
A：0≤x＜2，B：2≤x＜4，C：4≤x＜6，D：6≤x＜8，E：8≤x≤10）.对问卷得分进行整理分析，给出了下面部分信息：甲
问卷得分的扇形统计图乙问卷得分频数分布直方图（人数）两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如下表： 　平均数（分）中位数（分）
众数（分）满分率甲公司5.15n65%乙公司5.556P5%甲公司B组占10%，E组占30%，A圆心角度数 ； 甲公司分数在C、
D组的数据为：6，4，4，6，6，7，6，5；乙公司E组所有数据之和为58. 根据以上信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中
＝　度，信息表中的中位数n＝　分，众数P＝　分；（2）通过以上数据分析，你认为　公司问卷调查的成绩更好，理由是　；（写一条即可）（
3）若分数大于等于6即为合格，请估计问卷调查1600名群众中合格的人数是多少？20．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个
家庭3月份的用水量，结果如表：月用水量（立方米）10.5141618户数2341根据表格完成下列问题：（1）写出这组数据的众数；（
2）求这若干个家庭3月份的平均用水量；（3）请根据（2）的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量．21．为了防控新冠疫情，某地
区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：该地区每周接种疫苗人数统计表周次第1
周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数（万人）710121825293742该地区全民接种疫苗情况扇形统计图A：建议
接种疫苗已接种人群B：建议接种疫苗尚未接种人群C：暂不建议接种疫苗人群　根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的
平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点 、 作一条直
线（如图所示，该直线的函数表达式为 ），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八
周中每周接种人数的平均数为　万人：该地区的总人口约为　万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势.①估计第9周的
接种人数约为 ▲ 万人；②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫.那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区
可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少 万人，为了尽快提高接种率，一旦周
接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果 ，那么该地区的建议接种人群最早
将于第几周全部完成接种？ 22．图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（1）图2是该市2007年4月5日
至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是　，中位数
是　，方差是　．（3）请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．23． （1）已知三组数据，通过计算完成填表：数据平均数方差1，2，
3，4，5　　11，12，13，14，15　　3，6，9，12，15　　（2）【分析数据】请你比较三组数据的大小及统计量的结果，写
出其中一些规律性的结论。（3）【解决问题】请你用发现的结论来解决以下的问题。已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，方差为
b，则（1）数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数为　，方差为　。（2）数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn
-3的平均数为　，方差为　。（3）数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的平均数为　方差为　。（4）数据2x1-3，2x2-3，2
x3-3，…，2xn-3的平均数为　，方差为　。24．2021年12月，中共玉溪市红塔区委办公室、玉溪市红塔区人民政府办公室印发《
玉溪市红塔区进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案》，文件明确要求，建立作业统筹管理机制，科学合理布置作业，严
控作业总量和时长，切实减轻学生过重课业负担，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，周末、寒暑假、法定节假日也控制书面作业
时间，某校为了解在“双减”政策下九年级学生每天书面作业完成时间（单位：分钟）的落实情况，在九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次问
卷调查，并将调查结果统计如下表：每天书面完成时间t/分钟人数21015176（1）直接写出本次调查的样本容量，中位数所在的范围及平
均数（计算平均数时，可用各组的组中值代表各组的实际数据）；（2）直接写出抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数，估计该校
九年级学生每天书面作业平均完成时间是否符“双减”政策的要求，并说明理由．25．端午假期刚过，集美龙舟队有开始新的一轮训练，为更加有
效训练队员，集美龙舟队决定公开招聘教练，经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体侧，两人的成绩如右表．（1）当体侧成绩权重为6，
面试成绩权重为4，请问甲、乙两人谁的成绩高？（2）当体侧成绩权重为 ，面试和体侧各有权重，并且权总和为10，请问当 取什么范围
，乙成绩比甲高？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：丁的平均数最大且方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故答
案为：D．【分析】根据方差判断运动员的稳定程度，方差越小，成绩越稳。2．【答案】C【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，
4，4，4，5，最中间的数是4，则中位数为4；4出现了三次，出现次数最多，则众数是4；故答案为：C.【分析】把这组数据从小到大进行
排列，找出最中间的数据即为中位数；找出出现次数最多的数据即为众数.3．【答案】A【解析】【解答】解：总人数=6+11+8+8+7=
40，∵6+11=17<20, 6+11+8=25>20,∴中位数是8；一周阅读时间为7小时的有11人，人数最多，故众数是7.故答
案为：A.【分析】根据众数的定义和中位数的定义求解，即一组数据中出现次数最多的数叫众数；中位数是将一组数据从大到小的顺序排列，处于
最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数。4．【答案】（1）140（2）C（3）20000【解
析】【解答】解：(1)C组的人数为：320-20-100-60=140(人)；故答案为：140；(2)根据中位数的概念，中位数应是
第160、161人的时间的平均数，，第160、161人的时间都在C组，调查数据的中位落在C组；故答案为：C；(3)抽样中体育活动时
间不低于1h的人数为：140+60=200(人)，故估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有：(人)故答案为：20000．【分析】
（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算出C组的人数；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、
161人时间的平均数分析可得答案；（3）利用样本估计总体即可得解。5．【答案】6.5【解析】【解答】解： 一组数据：7、a、6、5
、5、7的众数为7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为：故答案为：【分析】先根据
众数的定义求出a的值，再利用中位数的定义求出答案即可。6．【答案】乙【解析】【解答】∵ ， ∴∴乙的波动比较小，乙比较稳定故答案为
：乙【分析】根据方差表示数据波动的大小，比较方差的大小即可求解.7．【答案】（1）解：甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=7
3， 乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72，丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74，∴丙的平均成绩最好，候选人
丙将被录用（2）解：甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3， 乙的测试成绩为：（73×5+7
1×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，∴甲的综
合成绩最好，候选人甲将被录用【解析】【分析】（1）运用求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）将三人的总成绩按比例
求出测试成绩，比较得出结果．8．【答案】（1）10%；72°（2）85；82.5（3）解：李明得分为：85×10%+70×20%+
80×30%+85×40%=80.5， 张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞
78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛．【解析】【解答】解：（1）服装项目得分占总分的
百分率=1-20%-30%-40%＝10%，普通话项目对应扇形的圆心角=360°×20%＝72°.故答案为：10%，72°；（2）
李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，李明四个项目所得分数按序排列为70，80，85，85，∴中位数=（80+85）÷2＝8
2.5.故答案为：85，82.5；【分析】（1）由扇形统计图可知其他三个项目得分所占总分百分比，再用100%减去这三个项目所占总分
的百分比，可求得服装项目得分占总分的百分率；由360°乘以普通话项目得分占总分的百分比，即可求出普通话项目对应扇形的圆心角；（2）
根据表中的数据可知李明在选拔赛中四个项目所得分数中85出现次数最多；按序排列得分后，可知最中间数据为80和85，即中位数为这俩数据
的平均数，即可求解；（3）由表格和扇形统计图中的数据，分别计算出李明和张华的成绩，再比较成绩的大小，即可解决问题.9．【答案】（1
）解：∵甲同学5次试投进球个数分别为8，7，8，9，8， ∴甲同学5次试投进球个数的众数是8个，（2）解：乙同学5次试投进球个数分
别为8，10，6，7，10， ∴ 个（3）解：根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大， ∴甲投篮成绩更加稳
定；（4）解：∵乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得冠军，推荐乙参加投篮比赛. 【解析】【
分析】(1)看图得出甲同学5次试投进球个数，再根据众数的定义解答即可；(2)根据平均数的公式计算即可；(3)根据折线图的波动程度即
可判断；(4)由于获得冠军需要投进10个球，结合乙的众数是10，而甲不可能进10球，即可判断.10．【答案】（1）解：由题意可知四
个小组所有成员总人数是：（人）．∴，，∴．（2）解：∵，∴扇形统计图中所对应的圆心角度数是．（3）解：（小时），∴这一周四个小组所
有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时．【解析】【分析】（1）利用C的人数除以所占的比例可得总人数，进而求出a的值，利用A的人数
除以总人数可得m的值；（2）利用D的人数除以总人数，然后乘以360°可得D所对应的圆心角的度数；（3）利用平均用时乘以对应的人数可
得总时间，然后除以总人数可得平均数.11．【答案】（1）3；2（2）75；70；20【解析】【解答】解：(1)由收集的数据得知：m
=3，n=2故答案为：3.220(2)①甲班成绩为：50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，∴甲班成绩的中位数
x= =75乙班成绩70分出现次数最多，所以的众数y=70故答案为：75，70；②估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有50
× =20(人)故答案为：20【分析】（1）根据测试成绩，即可得到m和n的值；（2）①根据中位数以及众数的含义进行计算即可；②根
据总人数乘以乙班样本比例即可得到答案。12．【答案】（1）解：观察统计图可知，八（B）班5名选手复赛成绩为：70、100、100、
75、80，八（B）班5名选手平均成绩为：（70+100+100+75+80）÷5=85，众数为100；∵八（A）班5名选手复赛成
绩由低到高依次为：75、80、85、85、100，∴这组数据中位数是85；故两班成绩如图所示：班级平均数（分）中位数众数八（A）8
58585八（B）8580100故答案为：85、85、100；（2）解：八A班5名选手复赛的方差为：，八B班5名选手复赛的方差为：
，∵70＜160，∴8（A）班的成绩更加稳定.【解析】【分析】（1）八（B）班5名选手复赛成绩为：70、100、100、75、80
，利用算术平均数的计算方法可得平均数，找出出现次数最多的数据即为众数；八（A）班5名选手复赛成绩由低到高依次为：75、80、85、
85、100，找出最中间的数据即为中位数；（2）首先利用方差的计算公式求出方差，然后根据方差的意义进行判断.13．【答案】（1）解
： 7辆，停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间为： （10+12）÷2= .（2）解：车辆在A斑马线前停留时间约为：
， 车辆在B斑马线前停留时间为： ，因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适.【解析】【分析】（1）利用350乘以样本中停留
时间为10s～12s的车辆数所占的百分比即可估算出该日停留时间为10s～12s的车辆数；求出10与12的平均数即为 平均停留时间；
（2）利用组中值乘以该段停留的车辆数，然后除以总车辆数可得车辆在A、B斑马线前停留的时间，据此判断.14．【答案】（1）解：由图
可得，八①班的中位数为：85，八②班的众数为：100. 补全表格如下班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八①班858585八②
班8580100（2）解：因为两个班的平均数相同，八①班的中位数高，所以八①班的高分数段人数多，因此成绩较好 （3）解：八②班的实
力较强.因为在平均分相同，在高分区中八①班的前两名分数为100，85，而八②班前两名分数为100，100分.【解析】【分析】（1）
将八①班5名选手的成绩按从小到大的顺序排列，第3名选手的成绩即为中位数；根据众数的概念可得八②班的众数，然后补全表格；（2）根据平
均数、中位数的大小以及高分数段的人数进行分析即可；（3）根据平均数的大小以及高分数段的人数进行分析判断即可.15．【答案】（1）解
：①如图1，△A1B1C1即为所求； ②如图1，点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）解：①（6×2+6.5×4+7×1+
7.5×2+8×1）÷10＝6.8t， ∴这10个样本数据的平均数为6.8t；②6.8×12×200＝16320t，∴该小区20
20年的计划用水量应为16320t．【解析】【分析】（1）①先作A、B、C关于x轴对称的对应点，再连线即可；②根据图形直接解答即可
；（2）①根据平均数的计算方法求解即可；②利用平均数求解。16．【答案】（1）39（2）解：乙同学的体育成绩更稳定，理由如下：由题
意得甲的平均分为：38分，，又∵，∴ ，因此乙同学的体育成绩更稳定．（3）解：甲测试成绩的方差将变小，理由如下：∵甲同学前五次测试
成绩的平均分是38分，第6次测试成绩为38分，∴甲同学六次测试成绩的平均分为38分，∴甲同学六次测试成绩的方差为，则甲测试成绩的方
差将变小．【解析】【解答】解：（1）由题意得，， 解得：故答案为：39； 【分析】（1）根据方差的计算过程可得平均数为38，然后结
合平均数的计算方法可得a的值； （2）利用方差的计算公式求出甲的方差，然后根据方差越大数据波动越大，成绩越不稳定进行判断； （3）
由题意可得甲同学六次测试成绩的平均分为38分，然后求出六次测试成绩的方差，再进行比较即可.17．【答案】（1）解： ，b=8，c
=7， （2）解：选甲运动员参赛，虽然S甲2>S乙2.乙运动员比甲运动员发挥更稳定，但从平均成绩、中位数、众数等参考，甲运动员都优
于乙运动员．∴选甲运动员参赛【解析】【分析】（1）根据平均数和方差进行计算求解即可；（2）根据方差的定义判断求解即可。18．【答案
】（1）解：表中B完全符合的个数为5，根据表中数据可看出，A、B的平均数相同，而B完全符合要求的件数多，B的成绩好些． （2）解：
∵ ＝ ×[3×（19.9﹣20）2+5×（20﹣20）2+（20.1﹣20）2+（20.2﹣20）2]＝0.008， ，∴
，∴在平均数相同的情况下，B的波动小，B的成绩更好一些．（3）解：从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误
差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以派A去参赛较合适． 【解析】【分析】（1）根据A、B的平均数相同，而B完全符合要求
的件数多可得答案；（2）根据方差的定义计算出SB2的大小，再在平均数相同的情况下比较方差的大小可得出答案；（3）根据潜力的大小判断
即可。19．【答案】（1）72°；6；8（2）乙；乙公司众数较甲公司的大，即成绩比较优秀（3）解：甲公司： ∵甲公司分数在C、D
组的数据为：6，4，4，6，6，7，6，5，大于等于6的共5人，E组占30%为： ，∴问卷调查1600名群众中合格的人数是：
，乙公司：∵中位数是6，故大于等于6的为D，E两组，∴问卷调查1600名群众中合格的人数是： ， 答：甲公司问卷调查1600名群
众中合格的人数是 人；乙公司问卷调查1600名群众中合格的人数是800人；.【解析】【解答】解：（1）扇形图中：B组： ，E组
： ； 又∵甲公司分数在C、D组的数据为：6，4，4，6，6，7，6，5；共8人，故A组为：20-2-6-8=4（人），则 ；
∵A，B两组有6人，总共20人，故中位数在C组故n=6，又频数直方图中数据最多的为E组：20 5%=1，故1人满分，另外六人分数
总分为58-10=48分，则该6人均分为8分，又∵该组最低分为8分，故众数也是8故答案为：72°，6，8；（2）根据表格可知乙公司
较好，乙公司众数较甲公司的大，即成绩比较优秀；【分析】（1）先求出B，E两组人数，由百分比求出求出A组对应百分比，再乘以360°可
得α；根据先求出A、B组人数和，再由中位数的定义可得n的值；先求出乙公司满分人数及8、9分人数和，再结合8、9分人的分数和求出其对
应人数，最后利用众数的定义可得答案；（2）答案不唯一，合理即可；（3）先求出甲公司E组人数，再用总人数乘以甲、乙公司D、E组人数和
所占比例即可．20．【答案】（1）解：这组数据16出现次数最多，即：众数是16 （2）解：（10.5×2＋14×3＋16×4＋18
）÷（2＋3＋4＋1）＝14.5（立方米）． 故这若干个家庭的3月份平均用水量是14.5立方米（3）解：14.5×1000＝145
00（立方米）． 估计该小区1000个家庭3月份总用水量是14500立方米．【解析】【解答】(1)解：这组数据16出现次数最多，即
：众数是16(2)解：（10.5×2＋14×3＋16×4＋18）÷（2＋3＋4＋1）＝14.5（立方米）．故这若干个家庭的3月份平
均用水量是14.5立方米(3)解：14.5×1000＝14500（立方米）．估计该小区1000个家庭3月份总用水量是14500立方
米．【分析】（1）本题求众数，即求出现次数最多的数，为16（2）用总用水量÷小区的户数，即可求得平均用水量（3）样本的情况一定程度
上反映总体情况，由（2）得出平均数后，乘以小区家庭总数21．【答案】（1）22.5；800（2）解：①48；②∵疫苗接种率至少达到
60% ∴接种总人数至少为 万设最早到第 周，达到实现全民免疫的标准则由题意得接种总人数为 ∴化简得 当 时， ∴最早到13
周实现全面免疫（3）解：由题意得，第9周接种人数为 万 以此类推，设第 周接种人数 不低于20万人，即 ∴ ，即 ∴当
周时，不低于20万人；当 周时，低于20万人；从第9周开始当周接种人数为 ， ∴当 时总接种人数为： 解之得 ∴当 为2
5周时全部完成接种.【解析】【解答】解：（1） 22.5， 故答案为： （2）①把 代入 故答案为：48【分析】（1）根据前8
周总数除以8即得平均数，8周总数除以所占百分比即得该地区总人口；（2）①将x=9代入y=6x-6中，求出y值即可；②设最早到第
周， 根据疫苗接种率至少达60%， 列出不等式，求解即可；（3） 先求出第9周接种人数为 万 ，设第 周接种人数 不低于20
万人 ，列出不等式，计算出第x周的接种人数，根据题意列出不等式得出从第21周开始解种人数低于20万人 ，据此列出不等式，求解即可.
22．【答案】（1）解：由图1可知，8℃有2天，9℃有0天，10℃有2天， 补全统计图如图；（2）7；7.5；2.8（3）解：6
℃的度数， ×360°=72°，7℃的度数， ×360°=108°，8℃的度数， ×360°=72°，10℃的度数， ×3
60°=72°，11℃的度数， ×360°=36°，作出扇形统计图如图所示．【解析】【解答】（2）根据条形统计图，7℃出现的频率
最高，为3天，所以，众数是7；按照温度从小到大的顺序排列，第5个温度为7℃，第6个温度为8℃，所以，中位数为 （7+8）=7.5
；平均数为 （6×2+7×3+8×2+10×2+11）= ×80=8，所以，方差= [2×（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2
×（8﹣8）2+2×（10﹣8）2+（11﹣8）2]，= （8+3+0+8+9），= ×28，=2.8【分析】（1）根据图1找
出8、9、10℃的天数，然后补全统计图即可；（2）根据众数的定义，找出出现频率最高的温度；按照从低到高排列，求出第5、6两个温度的
平均数即为中位数；先求出平均数，再根据方差的定义列式进行计算即可得解；（3）求出7、8、9、10、11℃的天数在扇形统计图中所占的
度数，然后作出扇形统计图即可．23．【答案】（1）解：1，2，3，4，5 这五个数的平均数为：（1+2+3+4+5）÷5=3， 方
差为：÷5=2， 11，12，13，14，15 这五个数的平均数为：（11+12+13+14+15）÷5=13， 方差为：÷5=2
，3，6，9，12，15 这五个数的平均数为：（3+6+9+12+15）÷5=9， 方差为：÷5=18， 故补充表格如下，数据平均
数方差1，2，3，4，53211，12，13，14，151323，6，9，12，15918（2）解：一组数据的每个数据加上或减去同
一常数，则平均数也加上或减去这个常数，而方差不变；一组数据的每个数据扩大到原来的n倍或缩小为原来的，则平均数也扩大到原来的n倍或缩
小为原来的，而方差扩大到原来的n2倍或缩小为原来的.（3）a+3；b；a-3；b；3a；9b；2a-3；4b【解析】【解答】解：（
3）①利用（2）规律：一组数据的每个数据加上同一常数，则平均数也加上这个常数，而方差不变，∵数据x1，x2，x3，…，xn的平均数
为a，方差为b ，∴x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数为a+3，方差为b；②利用（2）中规律：一组数据的每个数据减
去同一常数，则平均数也减去这个常数，而方差不变，∵数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，方差为b ，∴x1-3，x2-3，x
3-3，…，xn-3的平均数为a-3，方差为b；③利用（2）中规律：一组数据的每个数据扩大到原来的n倍，则平均数也扩大到原来的n倍
，而方差扩大到原来的n2倍，∵数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，方差为b ，∴数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的平
均数为3a，方差为9b；④∵数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…，2xn-3为原数据先扩大2倍后，再每个数据减3，∴利用（2
）中规律，可得：平均数为2a-3，方差为4b.故答案为： a+3 ， b ； a-3 ， b ； 3a ， 9b ； 2a-3 ，
4b .【分析】（1）根据平均数定义：一组数据中所有数据的和再除以数据个数，即可求出三组数据的平均数；根据方差的定义：各个数据同
平均数差的平方之和，再除以个数，即可求出三组数据的方差；（2）分析数据：观察（1）中三组数据的的变化特征，结合已求出的平均数和方差
值，分析所得平均数和方差可得：一组数据的每个数据加上或减去同一常数，则平均数也加上或减去这个常数，而方差不变；一组数据的每个数据扩大到原来的n倍或缩小为原来的，则平均数也扩大到原来的n倍或缩小为原来的，而方差扩大到原来的n2倍或缩小为原来的；（3）解决问题：①和②直接利用（2）中分析数据中得出的规律性结论：一组数据的每个数据加上或减去同一常数，则平均数也加上或减去这个常数，而方差不变，即可求出平均数和方差的值；③直接利用（2）中分析数据中得出的规律性结论：一组数据的每个数据扩大到原来的n倍，则平均数也扩大到原来的n倍，而方差扩大到原来的n2倍，即可求出出平均数和方差的值；④将（2）中分析数据中得出的规律性结论： 一组数据的每个数据扩大到原来的n倍和一组数据的每个数据减去同一常数，结合判断，即可求出这组数据的平均数和方差的值.24．【答案】（1）解：本次调查的样本容量是：（人），因为这组数据是50，， ，所以中位数所在的范围，因为该5组数区间范围的组中值分别是：，，，，，所以这组数据的平均数为：；（2）解：符合“双减”政策的要求．理由如下：抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数为（人）∵，中位数在范围内，∴抽取的学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求，∴估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求．【解析】【分析】（1）利用样本容量，中位数及平均数的定义及计算方法求解即可；（2）先求出抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数为，再结合，中位数在范围内，即可得到答案。25．【答案】（1）解：甲的平均成绩为：（90×6+88×4）÷10=89.2（分）， 乙的平均成绩为：（84×6+92×4）÷10=87.2（分），∴甲的成绩较高（2）解：因为体侧成绩权重为 ，所以面试的权重为10-a，甲的成绩：[90a+88（10-a）]÷10= ，乙的成绩：[84a+92（10-a）]÷10=- a+92，∵要使乙的成绩比甲的成绩高，∴- a+92> ，解得：a<4，∴a的范围是0 ，解不等式即可．第 1 页 共 29 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司