中考数学模拟题汇总《实数》专项练习(带答案解析)一．选择题1、2的相反数是（???????）A．B．C．D．2、赤道长约为40 000 00
0m，用科学记数法可以把数字40 000 000表示为（???????）A．4×107B．40×106C．400×105D．400
0×1033、根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法
表示为（???????）A．B．C．D．4、2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本
次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（???????）A．B．C．
D．5、2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金亚机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据
26.62亿元用科学记数法表示为（???????）A．元B．元C．元D．元6、﹣2的绝对值是（ ）A．﹣2B．1C．2D．7、的
相反数是（ ）A．B．C．D．8．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）A．
4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣109．若4，则x的值是（ ）A．4B．C．D．﹣410．下列各数中，最小的数是（ ）A．
﹣3B．0C．1D．211．数1，0，，﹣2中最大的是（ ）A．1B．0C．D．﹣212．下列各数中，是负数的为（ ）A．﹣1
B．0C．0.2D．13．|﹣2020|的结果是（ ）A．B．2020C．D．﹣202014．下列等式成立的是（ ）A．±9B
．|2|2C．（）﹣1＝﹣2D．（tan45°﹣1）0＝115．3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．D．16．实数2介于（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间17．在实数﹣1，，0，中，最小的实数是（ ）A．﹣1B．C．0D．18
．无理数在（ ）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间19．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论
正确的是（ ）A．a＞bB．﹣a＜bC．a＞﹣bD．﹣a＞b20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A
．a＞bB．|a|＞|b|C．﹣a＜bD．a+b＞021．数4的算术平方根是（ ）A．2B．﹣2C．±2D．22．下列各数中，比
3大比4小的无理数是（ ）A．3.14B．C．D．二．填空题（共16小题）23．请你写出一个大于1，且小于3的无理数是 ．24
．计算：|1|+20＝ ．25．与2最接近的自然数是 ．26．计算：（）﹣1 ．27．下列各数3.1415926，，1.
212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 个．28．实数8的立方根是 ．29．计算：1＝ ．30
．9的平方根等于 ．31．请写出一个大于1且小于2的无理数 ．32．计算：的结果是 ．33．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间
2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为 ．34．据新华社20
20年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 ．35．我
市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．36．将数4790000用科学记数法表示为 ．37．201
9年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据118
0000用科学记数法表示为 ．38．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ＞ ﹣9．三、解答题35．计算：．36．计算：．37．计算
：．38．计算：．39．计算：．40．计算：．41．计算：．（2）解不等式组：．42．计算：．43．对于一个各数位上的数字均不为0
的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵，∴247是13的“和倍数”．又如：∵，∴2
14不是“和倍数”．(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中
一个数位上的数字，且．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的所有数A．
参考答案与解析一．选择题（共22小题）1、【答案】D【解析】直接根据相反数的定义解答即可．【详解】解：2的相反数是﹣2．故选：D【
点睛】此题考查的是相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2、【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成
的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得．【详解】解：，故选：A．【点睛】本
题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中a与n的确定．3、【答案】A【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数
法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：251000000=．故选：A【点睛】本
题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．4、【答
案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解
：．故选：B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求．5、【答案】C【解析】【分析】用科
学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：26.62亿．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示
形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时
，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．6、【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答
案．【解析】﹣2的绝对值为2．故选：C．7、【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解析】的相反数是：．故选：D．8．【分析】
根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解析】点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝
﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．9．【分析】根据倒数的定义求出即
可．【解析】∵4，∴x，故选：C．10．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案．【解析】∵﹣3＜0＜1＜2，∴
这四个数中最小的数是﹣3．故选：A．11．【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．【解析】﹣20＜1，所以最大的是1．故选：
A．12．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解析】﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．13．
【分析】根据绝对值的性质直接解答即可．【解析】|﹣2020|＝2020；故选：B．14．【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质
、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．【解析】A．9，此选项计算错误；B．|2|2，此选项错误；C．（）﹣1＝﹣2，此选项
正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；故选：C．15、【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解析】|3|＝3，故选：
B．16．【分析】首先化简2，再估算，由此即可判定选项．【解析】∵2，且67，∴6＜27．故选：C．17．【分析】直接利用实数比较
大小的方法得出答案．【解析】∵||＞|﹣1|，∴﹣1，∴实数﹣1，，0，中，1＜0．故4个实数中最小的实数是：．故选：D．18．【
分析】由可以得到答案．【解析】∵34，故选：B．19．【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方
法进行比较即可求解．【解析】根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＜b，﹣a＞b，a＜﹣b，﹣a＞b．故选：D．20
．【分析】直接利用数轴上a，b的位置进而比较得出答案．【解析】如图所示：A、a＜b，故此选项错误；B、|a|＞|b|，正确；C、﹣
a＞b，故此选项错误；D、a+b＜0，故此选项错误；故选：B．21．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的
算术平方根，由此即可求出结果．【解析】∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．22．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数
，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解析】3，4，A、3.14是有理数，故此选项不合题意；B、是有理数，故此选项
不符合题意；C、是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D、比4大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．二．填空题（共16小题）
23．请你写出一个大于1，且小于3的无理数是 ．【分析】根据算术平方根的性质可以把1和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方
数介于两者之间的数即可．【解析】∵1，3，∴写出一个大于1且小于3的无理数是．故答案为（本题答案不唯一）．24．计算：|1|+20
＝ ．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．【解析】原式1+1．故答案为：．25．与2最接近的自然数
是 2 ．【分析】根据3.54，可求1.52＜2，依此可得与2最接近的自然数．【解析】∵3.54，∴1.52＜2，∴与2最接近的自
然数是2．故答案为：2．26．计算：（）﹣1 3 ．【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得．【解析】原式＝5﹣2＝
3，故答案为：3．27．下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解析】在所列实数中，无理数有1
.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．28．实数8的立方根是 2 ．【分析】根据立方根的性质和求法，求出实数8的立
方根是多少即可．【解析】实数8的立方根是：2．故答案为：2．29．计算：1＝ 2 ．【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案
．【解析】原式＝3﹣1＝2．故答案为：2．30．9的平方根等于 ±3 ．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【解析】∵（±3
）2＝9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．31．请写出一个大于1且小于2的无理数 ．【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两
数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．【解析】大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．故答案为：．32．计算：的
结果是 ．【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算．【解析】2．故答案为：．33．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020
年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为 8.5×106 ．【分析】科学记
数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值
与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】数字8500000用科学记数法
表示为8.5×106，故答案为：8.5×106．34．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖
北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 4.26×104 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|
a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10
时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案为：4.26×104
．35．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 5 ℃．【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法
运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解析】4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案为：5．36．将数4790000用科学记数法
表示为 4.79×106 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】4790000＝4.79×106，故答案为：4.79×106．37．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至20
19年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为 1.18×106 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】1180000＝1.
18×106，故答案为：1.18×106．38．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ＞ ﹣9．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，
正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解析】∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案
为：＞．三、解答题35．计算：．【答案】2【解析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．【详解
】原式==2．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．36．计算：．【答案】【解析】【分析】根据求一个数的算术
平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．【详解】解： ．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指
数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．37．计算：．【答案】2【解析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数
的计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．3
8．计算：．【答案】0【解析】先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解．【详解】解：原
式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的
关键．39．计算：．【答案】4【解析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式；
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键．40．计算：．【答案】1【解析】原式运用零指数幂，二次根式的化
简，乘方的意义分别计算即可得到结果．【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的
意义是解本题的关键．41．计算：．（2）解不等式组：．【答案】（1）1；（2）【解析】（1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数
值、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）分别解出两个不
等式的解集再求其公共解．【详解】解：（1）===1．（2）不等式①的解集是x≥-1；不等式②的解集是x＜2；所以原不等式组的解集是
-1≤x＜2．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特
殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解
不了．42．计算：．【答案】【解析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则
分别化简后再进行实数的加减法运算．【详解】解：．【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三
角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．43．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数
位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵，∴247是13的“和倍数”．又如：∵，∴214不是“和倍数”．(1)判断3
57，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且．在a，b，
c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的所有数A．【答案】(1)357不是15“和
倍数”，441是9的“和倍数”；理由见解析(2)数A可能为732或372或516或156【解析】（1）根据题目中给出的“和倍数”定
义进行判断即可；（2）先根据三位数A是12的“和倍数”得出，根据，是最大的两位数，是最小的两位数，得出，（k为整数），结合得出，根
据已知条件得出，从而得出或，然后进行分类讨论即可得出答案．(1)解：∵，∴357不是15“和倍数”；∵，∴441是9的“和倍数”．(2)∵三位数A是12的“和倍数”，∴，∵，∴在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数，最小的两位数，∴，∵为整数，设（k为整数），则，整理得：，根据得：，∵，∴，解得，∵“和倍数”是各数位上的数字均不为0的三位自然数，∴，∴，∴，把代入得：，整理得：，∵，k为整数，∴或，当时，，∵，∴，，，，，或，，，要使三位数A是12的“和倍数”，数A必须是一个偶数，当，，时，组成的三位数为或，∵，∴是12的“和倍数”，∵，∴是12的“和倍数”；当，，时，组成的三位数为或，∵，∴不是12的“和倍数”，∵，∴不是12的“和倍数”；当时，，∵，∴，，，，组成的三位数为516或156，∵，∴是12的“和倍数”，∵，∴是12的“和倍数”；综上分析可知，数A可能为732或372或516或156．【点睛】本题主要考查了新定义类问题，数的整除性，列代数式，利用数位上的数字特征和数据的整除性，是解题的关键，分类讨论是解答本题的重要方法，本题有一定的难度．第 1 页 共 11 页 |
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