中考数学模拟题汇总《有理数》专项练习(带答案解析)一、选择题1、计算：（﹣3）+4的结果是（ ）A．﹣7B．﹣1 C．1 D．72、202
3的相反数是（ ）A.2023 B.-2023 C.1/2023 D.-1/20233、计算﹣32的值是（ ）A.9
B.-9 C.6 D.-64、在实数﹣1，，0，中，最小的实数是（ ）A．﹣1B．C．0D．5、3的绝对值是（
）A．﹣3B．3C．D．6、数1，0，-2/3，﹣2中最大的是（ ）A．1B．0C．-2/3D．﹣27、月球与地球之间的平均距
离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ）A．38.4×104B．3.84×105C．0.384×106D．3.8
4×1068、下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A.-3 B.-2 C.0 D.19、（﹣6）×（
﹣1）的结果等于（ ）A．6B．﹣6 C．1D．﹣110、算式743×369﹣741×370之值为何？( )A．﹣3B．﹣2C
．2D．311、未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）A.
0.845×104亿元 B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元12、已知果农贩卖的西
红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5
公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？( )A．1.5B．2C．2.5D．313、电梯上升16层记为，下降5层记
为（ ）A．B．C．D．14、当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支
付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）微信转账扫二维码付款微信红包便民菜站A．收入88元B．支出100元C．
收入100元D．支出188元15、2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%
．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作，则增长59.7%应记作（
）A．B．C．D．16、中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如
果支出100元记作元，那么元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出20元D．收入20元17、实数a与b在数轴上对应点
的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a＜0B．a＜bC．|a|＞|b|D．b＋3＞018、的倒数（ ）A．8B．C
．D．19、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．20、联合国《生物多样性公
约》第十五次缔约方大会（COP15）即将在云南省昆明市举行，云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一，自然资源丰富，森林覆盖率达到了
65.04%．若近五年林地面积增加了2.99亿立方米，记为：+2.99亿立方米，则十年前因自然灾害林地面积减少0.28亿立方米应记
为（ ）A．+0.28亿立方米B．-0.28亿立方米C．+2.99亿立方米D．-2.99亿立方米二、填空题（每空3分，共30
分）21、我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．22、如图，有理数在数轴上的对应点为，已知，且为正整数
，则的值可以是______．23、的相反数是________．24、计算：﹣（﹣2）＝___．25、计算：______．26、的倒
数是________．27、如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A处，需要步行到对面乙
路口东北角B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示：（图中箭头↑所示方向为北）人行横道
交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每沿人行横道穿过一条马路乙路口每在甲、乙两路口之间（段）假定人行横道的交通信号灯只有红、绿
两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计．若小宇在A处时，甲、乙两路口人
行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从A处到达B处所用的最短时间为________．29、某工厂一周计划每日生产自行车10
0辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的
车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产________
辆．30、“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令①，②
，由①＋②：有，解得：．类比以上做法，若为正整数，…，则______．31、____________．32、已知a，b为有理数，如
果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．33、将数4790000用科学记数法表示为 ．34、2019
年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180
000用科学记数法表示为 ．35、计算：﹣2+（﹣3）= ．36、计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．37、纳米=10﹣9米，将0
.00305纳米用科学记数法表示为 米．38、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则
分别叫做正数与负数．若水位上升记作，则下降记作______．39、如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作______
__．40、1700年前，我国古代数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念．如果向右走6米记为米，那么向左走2021米应记为___
__米．41、已知下列各数：，，，，，其中一定不为负数的有____个；42、比较大小：﹣2 ﹣3．43、绝对值是它本身的数是 。4
4、如果|x＋８|＝５，那么x＝ 。 45、观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=
102…猜想13+23+33+…+103= ．三、解答题（7个小题，共60分）46、（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出
发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）守门员最后是否回到了
球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 47、（
8分）求+……+2019－2020的值48、（5分）计算：（π﹣3）0+（﹣1）202149、（8分）有如下的一些有理数：－（一5
.3 ）,，+31 , ,0 , , ,2021 , －1.39.请指出属于(1)负有理数的有哪些？(2)属于整数的有哪些？ (3
)属于分数的有哪些？(4)属于非负数的有哪些？50、（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， m的绝对值是2，求的值．51
、（12分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10B点对应的数为90。 （1）请写出AB的中点M对应的数。 （
2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动
，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动
，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？参考答案与解
析一、选择题1、【答案】C．【解析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．原式=+
（4﹣3）=1，2、【答案】B 【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2023的相反数是﹣2023．3、
【答案】B．【解析】根据有理数的乘方的定义解答．﹣32=﹣9．4、【答案】D【解析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．∵||＞|
﹣1|，∴﹣1，∴实数﹣1，，0，中，1＜0．故4个实数中最小的实数是：．5、【答案】B【解析】根据绝对值的意义，可得答案．|3|
＝36、【答案】A【解析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．﹣2＜-2/3＜0＜1，所以最大的是1．7、【答案】B【解析】科学
记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．38.4万＝384000＝3.84×10
58、【答案】A．【解析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．因为 |﹣3|=3，|﹣2|=2，|1|=1，|0|=0
所以，|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|9、【答案】A【解析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．（﹣6）×（﹣1），=6×
1，=6．10、【答案】A【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．原式＝743×(370﹣1)﹣741×3
70＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣311、【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式
，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．12、【答案】C．【解
析】本题考查了总价÷数量＝单价的运用，总价÷单价＝数量的运用，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键．由加买0.5公斤的西红柿，需
多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价250元÷西红柿的单价就可以求出西红柿的数量，进而求出结论．由题意，得西红柿的单价为：1
0÷0.5＝20元，西红柿的重量为：250÷20＝12.5kg，∴空竹篮的重量为：15﹣12.5＝2.5kg．13、【答案】D【解
析】解：电梯上升16层记为，下降5层记为：．故选：D．14、【答案】B【解析】解：-60.00-105.00+88.00-23.0
0=-188.00+88.00=-100.00（元）．答：妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元．故选：B．15、【答案】A【解
析】解：增长59.7%应记作，故选：A．16、【答案】B【解析】解：如果支出100元记作元，那么元表示：收入80元，故选B．17、
【答案】D【解析】解：由a、b在数轴上的位置，可得-3＜b＜-2＜0＜a，∴a＞0，a＞b，故A、B选项错误，∵a到原点的距离小于
b到原点的距离，∴|a|＜|b|，故C选项错误，∵b＞-3，∴b+3＞0，故D选项正确，故选：D．18、【答案】C【解析】解：∵
，∴的倒数是 ，故选：C．19、【答案】B【解析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．解：∵数轴上的点A、B分别表示
、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．20、【答案】B【解析】∵增加了2.99亿立方米，记为：+2.99亿立方
米，∴减少0.28亿立方米应记为-0.28亿立方米，故选B．二、填空题（每空3分，共30分）21、【答案】5【解析】先用最高气温减
去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．4﹣（﹣1）＝4+1＝5．22、【答案】1【解析】根据
数轴的定义可得，从而可得，由此即可得出答案．解：由数轴的定义得：，，，且为正整数，，故答案为：1．23、【答案】5【解析】根据相反
数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”解：根据相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-5的相反数是5.故答案
为：5.24、【答案】2【解析】根据相反数的定义即可得答案．﹣（﹣2）＝2，故答案为：225、【答案】【解析】根据负整数指数幂与绝
对值分别计算即可．解：，故答案为：．26、【答案】【解析】将分子、分母位置交换，∵ ，∴ 的倒数是，故答案为：。27、【答案】8【
解析】根据A向东过路口，等待0.5秒后，再向北过路口，在CD对面平行的路线到乙路口，共用时间7.5秒，当到达乙路口时东西向的交通信
号灯正处于绿灯，不用等待，过路口后直接到达B点．解：由已知得：（min）。故答案为：8．28、计算（＋2）＋（－3）其结果是___
_．【答案】－1【解析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此即可求解．解：．故答案
为：．29、【答案】17【解析】根据题意可知，生产最多的是星期五，生产最少的是星期天，作差即可．星期五多生产7辆，星期天少生产10
辆，∴7-（-10）=17，故答案为：17．30、【答案】19【解析】根据等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，即可解答；解：设S
=3+5+7+…+（2n+1）=399①，则S=（2n+1）+…+7+5+3=399②，由①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×
399，整理得，n2+2n399=0，即（n19）（n+21）=0，解得：n1=19，n2=21（舍去）．∴n=19．故答案为：1
9．31、【答案】0【解析】根据乘方和负指数幂分别计算，再算加法，最后计算乘法．解：==0故答案为：0．32、【答案】10【解析】
根据a※b=2b-3a，可以计算出所求式子的值．解：∵a※b=2b-3a，∴（2※3）※5=（2×3-3×2）※5=（6-6）※5
=0※5=2×5-3×0=10-0=10，故答案为：10．33、【答案】4.79×106．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4790000＝4.79×10634、【答案】1.18×106．【解
析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1180000＝1.18×106
35、【答案】﹣5【解析】本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．（﹣2）+（﹣3）=﹣53
6、【答案】﹣7．【解析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．37、【答案】3.05×
10﹣12．【解析】0.00305纳米=3.05×10﹣3×10﹣9=3.05×10﹣12米。38、【答案】-2【解析】根据正负数
的意义即可解答．解：下降记作-2m．故答案为：-239、【答案】-80【解析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即
可．解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80．40、【答案】-2021【解析】直接利用向右
走6米记为+6米，则向左走应记为负数，进而得出答案．解：如果向右走6米记为+6米，那么向左走2021米应记为-2021米，故答案为
：-2021．41、【答案】3【解析】根据绝对值、乘方、非负数的定义进行判断．解：a可以为正数、负数、0；|a|≥0，一定不是负数
；a2≥0，一定不是负数；a2-1，可以为正数、负数、0；a2+1一定为正数；则一定不是负数的有3个，故答案为：3．42、【答案】
＞．【解析】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负
数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．43、【答
案】0和正数（非负数）【解析】0的绝对值等于0；正数的绝对值等于这个正数；负数的绝对值等于这个负数的相反数。44、【答案】-3或-
13【解析】当x+8＞0时，|x＋８|=x+8=5，这时x=-3；当x+8＜0时，|x＋８|=-（x+8）=5，这时x=-13；当
x+8=0时，|x＋８|=0，这时x=-8。（不合题意，舍去）所以x=-3或-13。45、【答案】552【解析】13=1213+2
3=3213+23+33=6213+23+33+43=102…通过观察，等式右端的幂指数都是2，底数都是等式左端幂的底数之和。所以
，13+23+33+…+103=的值应该具有的特征是：底数为1+2+3+…+10=55，指数为2.猜想13+23+33+…+103
=552．三、解答题（7个小题，共60分）46、【答案】（1）回到（2）12米（3）54米【解析】（1）+5+（-3）+（+10）
+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0所以守门员最后回到了球门线的位置。（2）从+5，-3，+10，-8，-6，+12，
-10这些数据分析观察知道，在练习过程中，守门员离开球门最远距离是12米。 （3）守门员全部练习结束后，他共跑了 5+3+10+
8+6+12+10=54米47、（8分）求+……+2019－2020的值【答案】-1010【解析】1-2+3-4+5-6+……+2
019-2020=-1×1010=-101048、（5分）计算：（π﹣3）0+（﹣1）2021【答案】0【解析】（π﹣3）0+（﹣
1）2021=1+（-1）=049、【答案】(1)负有理数有：， ， －1.39；(2)整数有：+31， 0， ， 2
021 ；(3)分数有： －（一5.3 ），， ， ， －1.39；(4)非负数有：－（一5.3 ），+31 ，， 0 ，
， 2021。【解析】（1）整数和分数统称有理数.其中=-3.14， =-7， －1.39是负有理数。（2）正整数、0、负
整数统称整数.其中 +31， 0， ， 2016 是整数。（3）正分数、负分数统称分数。其中－（一5.3 ），， ， ，
－1.39是分数。（4）0和正数为非负数。有：－（一5.3 ），+31 ，， 0 ，， 2016。50、（10分）已知
a、b互为相反数，c、d互为倒数， m的绝对值是2，求的值．【答案】m=+2 原式=5；m=-2 原式=-11【解析】a、
b互为相反数，所以a+b=0，c、d互为倒数，所以cd=1m的绝对值是2，所以m=2或者 m=-2当m=2时，求=0+4m-3×1=4×2-3=5．当m=-2时，求=0+4m-3×1=4×（-2）-3=-11．51、（12分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10B点对应的数为90。 （1）请写出AB的中点M对应的数。 （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？【答案】（1）40（2）30（3）13秒或27秒【解析】（1）A、B的中点M对应的数为[（-10）+90]/2=40。 （2）设相遇时间为t，则3t+2t=100，t=20，则C点与A点的距离为2t=40，从点对应的数时30.（3）设经过时间为t，则3t+2t=100-35，t=13，或者3t+2t=100+35，t=27， 第 1 页 共 14 页 |
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