七年级数学下册《第三章 变量之间的关系》单元测试卷(附答案) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.在利用太阳能热水器加热
水的过程中,热水器的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.用总长
50 m的篱笆围成一长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S=l(25-l),那么下列说法正确的是( )
A.l是常量,S是变量 B.25是常量,S与l是变量,l是因变量C.25是常量,S与l是变量,S是因变量D.以上说法都不对3.如果
圆珠笔有12支,总售价为18元,用y(元)表示圆珠笔的总售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是( )A.y=12x
B.y=18xC.y=xD.y=x4.变量x与y之间的关系式是y=x2-3,当自变量x=4时,因变量y的值是( )A.-1B.-5
C.5D.15.如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( )A.这一天最低温度是-4 ℃ B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8 ℃ D.0时至8时气温呈下降趋势6.某梯形上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的关
系式是( )A.y=-x+8B.y=-x+4C.y=x-8D.y=x-47.右面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下
时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是( )d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2d
C.b=D.b=d+258.如图,各图象所反映的是两个变量之间的关系,表示匀速运动的是( )A.①② B.②C.①③ D.无法确定
9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t
(单位:min)之间的关系图象如图,下列说法中正确的是( )A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60
m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.小明做了一个数学实验:将一个圆
柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,作为一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部
,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )ABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分
)11.大家知道,冰层越厚,所承受的压力越大,其中自变量是 ,因变量是 .?12.某机器工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t
(时)的关系式为Q=40-6t.当t=3时,Q= .?13.如图是一辆匀速行驶的汽车的行驶路程s(km)与相应时间t(h)的关系图
,那么这辆汽车的速度为每小时 千米.?14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表(重物不超过20千克时,在去
掉重物后,弹簧能恢复原状): 物体重量(千克)0123456…弹簧长度(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3…
则弹簧长度l与所挂物体质量m的关系式是 (重物不超过20千克).?15.(创新题)如图1,在长方形ABCD中,BC=5,动点P从点
B出发,沿BC-CD-DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的关系图象如图2,则DC= ,y的最
大值是 .?三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线.(1
)在这一问题中,自变量是什么?(2)大约在什么时间水位最深,最深是多少?(3)大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的?17.
如图,在一个半径为18 cm的圆面上,从中心挖去一个小圆面,当挖去小圆的半径由小变大时,剩下的一个圆环面积也随之发生变化.(1)在
这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)若挖去的小圆半径为x(cm),则圆环的面积y(cm2)与x的关系式是 ;?(3)当挖
去的小圆的半径由1 cm变化到9 cm时,圆环面的面积由 cm2变化到 cm2.?18.日常生活中,我们经常要煮开水,下表为煮开水
的时间与水的温度的描述.时间(分) 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13温度(℃) 25 29 32 43 5
2 61 72 81 90 98100100100(1)根据上表的数据,我们得到什么信息?(2)在第9分钟时,水可以喝吗?为什么?
在第11分钟呢?(3)根据表格的数据判断:在第15分钟时,水的温度为多少呢?(4)随着加热时间的增长,水的温度是否会一直上升?说明
你判断的依据.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.(跨学科融合)点燃一根蜡烛后,蜡烛的高度h(厘米)与燃
烧时间t(分)之间的关系如下表:t/分0246810h/厘米302928272625(1)蜡烛未点燃前的高度是多少厘米?(2)写出
蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式;(3)求这根蜡烛能燃烧多长时间.20.某水库初始的水位高度为5米,水位在10小
时内持续匀速上涨,测量可知,经过4小时,水位上涨了1米.(1)写出水库的水位高度y(米)与时间x(小时)(0≤x≤10)之间的关系
式;(2)经过 小时,水库的水位上涨到6.5米;?(3)当时间由1小时变化到10小时时,水库的水位高度由 米变化到 米.?21.小
明从家骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后,继续去学校.如图是他本次上学所用的时间
t(分钟)与离开家的距离y(米)的图象.根据图象提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的距离是 米;?(2)小明在书店停留了
分钟;?(3)本次上学途中,小明一共骑行了多少米?(4)整个上学的途中,哪个时间段小明骑车速度最快?五、解答题(三)(本大题共2小
题,每小题12分,共24分)22.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中2≤x
≤20):提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.95
9.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)根据表
格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强;(4)从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?
当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?23.如图,棱长为a的小正方体,按照如图所示的方法继续摆放,自上而下分别叫第1层、第
2层、…、第n层.第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题:(1)按要求填写下表:n1234…S13??… (2)研究上表可以发
现S随n的变化而变化,且S随n的增大而增大有一定的规律,请你用式子来表示S与n的关系,并计算当n=10时,S的值为多少?参考答案1
.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D11.冰层的厚度 冰层所承受的压力 12.22 13
.7514.l=6+0.5m 15.6 1516.解:(1)由图象可得,在这一问题中,自变量是时间.(2)大约在3时水位最深,最深
是8米.(3)由图象可得,在0到3时和9到12时,水位是随着时间推移不断上涨的.17.解:(1)自变量是小圆的半径,因变量是圆环的
面积.(2)y=324π-πx2 (3)323π 243π18.解:(1)随着时间的加长,水的温度在逐渐升高,第11分钟时达到开水
温度.(2)在第9分钟时,水不可以喝,因为水还没有烧开;在第11分钟时,水烧开,可以喝.(3)第15分钟时,水的温度为100 ℃.
(4)随着加热时间的增长,水的温度不会一直上升,因为水温升高到100 ℃时,水温不再升高.19.(1)30厘米(2)h=30-0.
5t(3)这根蜡烛能燃烧60分20.(1)y=0.25x+5(0≤x≤10) (2)6(3)5.25 7.521.解:(1)1 5
00 (2)4(3)1 200+(1 200-600)+(1 500-600)=2 700(米).答:本次上学途中,小明一共骑行了
2 700米.(4)当0≤t≤6时,小明骑车的速度为1 200÷6=200(米/分);当6 -600)÷(8-6)=300(米/分);当12≤t≤14时,小明骑车的速度为(1 500-600)÷(14-12)=450(米/
分).因为200<300<450,所以在12≤t≤14段,小明骑车速度最快.22.解:(1)表格反映了提出概念所用时间x和对概念的
接受能力y两个变量之间的关系.(2)当x=10时,y=59,所以提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是59.(3)当x=13时,y的值最大是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强.(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时,学生的接受能力逐步增强;当x在13分钟至20分钟的范围内时,学生的接受能力逐步降低.23.解:(1)6 10(2)S=.当n=10时,S==55.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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