《图形的变换》教学设计

《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计「篇一」教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体
验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方
格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教学难点：学生对于旋转
的度数的把握。教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。教学过程：一、创设情境1、师：
20xx年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过
程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（
旋转的知识）。2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识
进行图形的变换。（出示课题：图形的变换）二、探究学习1、教师呈现图（教材35页图1，图2）师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图
2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进
行交流。（1）平移。让学生在计算机上操作。师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向什么样方向平移了几个格。（2）
旋转和平移相结合。让学生在实物展示台上演示。师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。4、出示图3
，摆摆看，图2是如何变换到图3 的？不要忘记边摆边说。学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速
度将图3是变换到图4 。并组织交流6、再比一次，图4是如何变回到图1？交流时让学生演示。7、小结三、拓展巩固1、教材36页第3题、
1题、2题2、变换七巧板。四、课堂小结：一节课的时间马上要结束了，真不愿意和你们说再见，和老师学习快乐吗？告诉老师你快乐的原因。五
、布置作业教师很想知道你们这节课的学习效果，所以请你结合今天的学习，在课后用笔或在计算机上设计一个图案抒发一下你对20xx的期待和
向往。教学内容：教材第5页例3和例4。教学目标：一、知识与技能1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断
图形的这两种变换。2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。二、
情感态度与价值观1、结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。 2、初步感知平移和旋转现象。初
步渗透变换的数学思想方法。3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会
数学的价值。 教学重点：1、理解图形旋转变换的含义；能正确区别平移和旋转现象。2、探索图形旋转的特征和性质。 教学难点： 能在方格
纸上将一个简单图形旋转90°。教学过程：一、教学旋转的含义1、教学例3（出示教具钟表）2、引导学生观察钟表的指针，并思考：指针从1
2到1是怎样旋转的？绕着哪个点旋转？是按什么方向旋转？转动了多少度？（指针从12绕点o顺时针旋转30°到1） 师演示指针由“1”到
“3”。 问：这次指针又是如何旋转的？（指针从1绕点o顺时针旋转60°到3） 师演示指针由3到6。 生反馈：指针从几开始？是绕哪个
点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？( 风
扇、陀螺、钟表、车轮、风车)3、板书课题：旋转4、归纳总结旋转要素（旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数） 板书： 点
方向 度数二、探索图形旋转的特征和性质1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点
o逆时针旋转90°。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？（小组交流观察到的现象。）师引导：（一是由图1到图2，风车绕点o逆时针旋转
了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。）
2、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点o逆时针旋转了90
°.3、概括旋转的特征和性质。师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小
没有变；点o的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）三、教学例4《图形的变换》教学设计「篇二」教学目标：1、通
过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，
有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形
，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学数学的情感。教学重、难点：通过观察
、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。教学过程：课前游戏：俄罗斯方块。师：离上课还有几分钟，我们放松一下来玩个小游戏
，（课件出示：俄罗斯方块）同学们玩过俄罗斯方块吗？师：我们一起来玩一玩吧。你们指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？师：上课铃响了，
游戏先玩到这儿吧。一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知师：同学们在刚才的游戏中，你发现了哪些数学知识？（板书：平移、旋转）师：数学真是
无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的变换。（揭示课题：图形的变换）师：我
们先来复习一下以前学过有关图形变换的知识，请同学们看屏幕。（课件演示）师：三角形a是怎么变换的？你能具体地描述出来吗？师：描述图形
的平移时应注意什么呢？生：平移时应说清平移的方向和平移的距离。（板书：方向、距离）师：再继续观察下一个三角形的变化。（课件演示。）
师：描述图形的旋转时应注意什么？生：图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向旋转、旋转多少度。（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数
）师：说的真不错。再继续观察下一个三角形的变化。生：以三角形a的一条直角边所在的直线为对称轴作三角形a的轴对称图形b。师：作轴对称
图形时应注意什么呢？生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）师：同学们掌握得还不错，再请同学们
看看图中这条小鱼，它是怎么变换到A、B、C、D四个位置呢？你能象刚才那样具体完整地描述一下吗？变换到A、B这两个位置时，我们用的是
（平移）的方法，而变换到C、D这两个位置时用什么方法呢？在刚才的变换中你发现了什么小窍门呢？什么时候只用平移的方法呢？什么时候要用
平移和旋转相结合的方法呢？认真观察善于思考是很重要的，它会让我们事半功倍。数学有时就是一种方法，这种数学方法就象是一把万能的钥匙，
它能帮我们解决所有同类型的问题。接下来，我们就要用这把钥匙来打开知识的大门。二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一师：请同学观
察方格纸中图形的变换，先独立想象一下，这4个图形是怎么变换的。（课件出示）师：同桌的同学合作利用七巧板中两个最小的三角形，在学习卡
上的方格中，动手摆一摆、移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流，并尝试把变换的.过程描述记录下来。（1）四个
三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最
后补充。师：你变换时用的是什么方法？师：这两个同学变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？（变换时
找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。）师：图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。（2）“风车”图形中
的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？2
、活动二师：在刚才的活动中,我们用4个三角形变换出了一些简单的图案，通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课
件出示七巧板）师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转
相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）生：3号图形向上平移6
格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180°；7号图形先以直角顶点为中心点顺时针方向旋转
45°，再向上平移8格。师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有
创意。师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观
察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。三、拓展练习、应用提高、课
外延伸师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。师：
自己默读要求，先想一想，再说一说。师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。师：仔细研究，你能想到几种变换方式？四、质疑问难、自我评
价、全课小结。师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？师：生活中有很多美丽的
图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。五、板书设计
图形的变换平移：方向距离旋转：中心点方向度数轴对称：对称轴教学反思：1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、
相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动
了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆
林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲
一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，
而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都
能对学生的活动进行小节、概括。不足之处：本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象
能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。
《图形的变换》教学设计「篇三」【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课时“图形的旋转”。【教材分析】“图形的旋转”是继
对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富
，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿
水平、垂直方向平移后的图形。在生活情境中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已让学生整体感受到变换现象的特征，所以
本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进
一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生
观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。【学生分析】四年级学生求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体
直观形象。他们在第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。因此，本节课
探究简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，对于大部分学生来说，还是很新奇、兴趣浓厚的，他们会应用所学知识来自主探究新知，从而发展学生
的空间观念。【教学目标】1、知识目标：通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、能力目标：通过在方格纸上
的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，培养学生的空间观念。3、情感目标：通过欣赏与操作
由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。【教学重点】1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上
画出简单图形旋转900后的图形。2、确定旋转时的中心点、方向和角度。【教学难点】能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。【教学
准备】多媒体教学课件，方格纸，小三角形等。【教学过程】一、导入新课课件演示风车。师：同学们，你玩过风车吗?风车的转动属于什么运动？
(板书：旋转)【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发许色后主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，我用课件展示“风车”
，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】二、探究新知（一）认识旋转的要素：中心点、方向1
、让学生用手势比划风车的旋转。（板书：中心点、方向）2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转
、逆时针旋转。）3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形
的旋转）师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板
书：图形的旋转）（二）欣赏图案，认识“基本图形”（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎样设计的？
（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了
？（揭示图形旋转的本质和特征）师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图
形）（三）探究图案的设计过程1、独立尝试旋转图形让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形
b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）2、同桌互相交流让同桌之间互相说说是怎么旋转的。3、集体交流，
认识旋转的第三个要素：角度（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。（
3）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示
或手势演示。）（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d
呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个
美丽的图案。4、拓展认识让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计
的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。（四）教师小结“旋转
的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）【设计意图：此环节让学生
在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件
和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】三、实践体验1、考考你师：下面来考考你，看你会
不会找中心点？（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。（2）同
桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。（3）集体交流、订正。2、看一看，说一说（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并
思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）3、
填写第2题（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。（2） 集体交流、订正。4、试一试（1）让学生看大屏幕，课件出示试一
试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。（2）集体交流，课件演示旋转过程。（3）让
学生独立完成后三道题。（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）5、按要求画一画。（试一试第2题）（1）让学生看题，独立
完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。6、数学万花筒课件出示
数学万花筒内容，激发学生的创作意识。师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。【设计意图：在
学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手操作的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】四
、课堂总结师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）
师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋
转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！【设计意图：通过对知识、操作方法、情感
、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】1、教学设计中更
多的是教师的提问，没有对学生针对这些问题可能出现的情况进行合理的预设，教师对课堂有充分的预设会更有利于教师把握课堂。除此之外，学生
活动是怎样安排的？教学设计中也没有明确的体现。2、从一个读者的角度来说，更想了解教师设计的每一个教学环节是出于什么样的想法，要达到
何种教学效果，因此我觉得还应适当写出教学设计的意图。3、最近几年很少看到用复习做新课导入的教学设计了，我一直以为对此不能千篇一律，
更不能一棒子打死，看来我们的想法有相通之处，新课前是不是需要安排复习，怎样复习很值得我们进行深入的思考。我觉得解决这一问题的关键是
要看安排复习能起到什么作用？而这个作用是不是如我们所期待的那样必要。如果不复习可不可以？就这节课来说直接让学生观察欣赏图案是否可行
？等等。一稿试讲后反思教学设计第一稿完成后，我自己也没有准确的把握，经过思考，我认为还是要在课堂教学实践中才能检验出教学设计是否符
合学生的实际需求，是否能达成教学目标等等。于是，我试讲了本课，上完这节课，我觉得过程和环节都比较流畅,学生在课堂上的学习热情很高,
我想,这是我这堂课成功的地方。具体体现在：1、能根据新课程标准要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中
与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。2、在教学中，注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，培养学生观察和思考兴趣。3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，突出了学生的主体地位。当然，反思这节课，也还存在着很多的不足：1、在拓展练习中，设计了让学生按要求画出图形旋转后的位置和样子这一活动，在这个操作活动时，由于时间关系，操作得不够充分，没有达到理想的效果。2、评价方式有些单一，评价语言单调，在学生交流的过程中也忽视了引导每个学生用数学语言准确表达。3、调控课堂的能力不强，后面操作环节时间显得很紧张，设计的重点环节要是能落实得更充分些，学生掌握得会更好。一稿设计的问题总结：从开帖到现在，大家对我的关注和支持，令我感到很欣慰。各位专家、老师、朋友们针对我的教学设计提出了宝贵意见，同时，我也拜读了其他参赛选手的教学设计，斟酌我的教学设计，主要存在以下几个问题：1、对教材的理解不够透彻；2、对学生的研究不够充分；3、教学目标形式化，缺少非预定的目标;4、对师生的课堂行为缺少充分的预设;5、教学语言不够准确。针对以上存在的问题，我会认真思考进行第二稿教学设计，希望各位朋友能继续关注和支持我，多提宝贵的意见，谢谢！