2022-2023中考阶段复习之实数及开方运算请写出框图中数字处的内容:①_________________________________
_____________②___________________________________________________
__________ ③_______________________________________________ ④____
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________⑥_______________ ⑦_____ ⑧_________如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方
根正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根正数的立方根是正
数,负数的立方根是负数,0的立方根是0有限小数或无限循环小数无限不循环小数开方一一对应考点 1 平方根和立方根 【知识点睛】平方
根与立方根的性质1.平方根的性质:(1)一个非负数才会有平方根,负数没有平方根.(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方
根是0.2.立方根的性质:(1)正数只有一个正的立方根.(2)负数只有一个负的立方根.(3)0的立方根为0.【例1】 (2013·
南京中考)4的平方根是 .【思路点拨】直接根据平方根的概念即可求解.【自主解答】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.答案:
±2【中考集训】1.（2013·济宁中考）4的算术平方根为（ ）A.2 B.-2 C.±2 D.16【解析
】选A.因为22=4，所以4的算术平方根为2，即2.（2012·贺州中考） 等于（ ）A.4 B.－2 C.±
2 D. 2【解析】选D.因为23 = 8，所以8的立方根为2，即 =2.3.（2013·枣庄中考）估计 的值
在（ ）A.2到3之间 B.3到4之间C.4到5之间 D.5到6之间【解析】选B.因为所以所以4.（2011·
杭州中考）下列各式中，正确的是（ ）A. =-3 B. C. D.
【解析】选B.5.（2013·泰州中考）9的平方根是______.【解析】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3.答案：±3考点
2 实数的有关概念 【知识点睛】 实数的有关概念主要包括无理数的意义、实数的分类、实数的相反数、绝对值、大小比较、与数轴的
关系等，弄清定义，弄明白包含关系是学好这部分的关键.【例2】（2012·张家界中考）实数a，b在轴上的位置如图所示，且|a|>|b
|，则化简 的结果为（ ）A.2a+b B.－2a+b C.b D.2a－b【思路点拨】观察数轴
可知a<0,b>0,a+b<0→ =|a|→去掉绝对值符号→合并同类项.【自主解答】选C.由题设可知，a<0，a+b<0，
所以 －|a+b|=|a|－|a+b|=-a-［-(a+b)］=-a+a+b=b.【中考集训】1.（2013·梅州中考）四
个数-1，0， 中为无理数的是（ ）A.-1 B.0 C. D.【解析】选D.-1，0， 是有理
数， 是无理数.2.（2012·鞍山中考）- 的绝对值是______.【解析】在数轴上，点- 到原点的距离是 所
以 的绝对值是答案： 3.（2012·河北中考） π，-4，0这四个数中，最大的数是______．【解析】根据实数的大小
比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因为1＜ ＜2，π≈3.14，所以这四个数的大小顺序是π>
>0>－4.答案：π4.（2012·呼和浩特中考）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为__
____.【解析】根据题意可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，所以 ＝|a+b|+a=-a-b+a=-b.答
案：-b 【归纳整合】实数中的数学思想1.数形结合的思想：在数轴上表示实数，根据数轴上的数进行有关的计算都能体现数形结合思想的重要
作用.2.估算思想：估算思想就是在处理问题时，利用估算法达到问题解决的目的，在遇到无理数的大小比较或确定无理数的范围等问题中有重要
的作用.3.分类讨论的思想：在实数的分类中体现，分类的标准不同，所得的分类结果也不相同，无论哪种分类的方法，都要做到不重不漏.4.
方程的思想：在本章中，常利用平方根或立方根的意义来构建方程，达到解题的目的.考点 3 实数的运算 【知识点睛】 实数和有理
数一样，不但可以进行加、减、乘、除、乘方运算，还可以进行开方运算，有理数的运算法则与运算律在实数内仍然成立.【例3】（2012·聊
城中考）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和-1，则点C所对应的实数是（ ）A.
B. C. D. 【思路点拨】点B与点C关于点A对称→AC=AB→用数轴上的数表示出两点
间的距离→结果.【自主解答】选D.根据题意知，两点间的距离相等,即AC=AB，设点C所对应的实数是c,则有
即点C所对应的实数是【中考集训】1.（2012·玉林中考）计算： =（ ）A.3 B.
C. D.【解析】选C. 2.（2012·湘潭中考）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数
比输入的数的平方小1，若输入 则输出的结果为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8【解析】选B.本题是一
道程序计算题,可根据程序写出算式x2-1, 输出的结果为:3.(2012·德州中考) （填“＞”“＜”或“
=”）【解析】因为 所以 两边同除以2，得答案:＞4.（2013·湛江中考）计算：【解析】 =6-3-1=2.5.（2013·衢州中考）【解析】 =2-8÷2×(-2)=2+8=10. |
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