11 平面直角坐标系中考命题说明考点课标要求考查角度1平面直角坐标系及点的坐标认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描
出点的位置、由点的位置写出它的坐标．常以选择题、填空题的形式考查平面直角坐标系及点的坐标．2图形变换及点的坐标变化在同一直角坐标系
中，感受图形变换后点的坐标的变化，能灵活运用不同的方式确定物体的位置．常以选择题、填空题的形式考查平面直角坐标系中点的位置和坐标变
化情况．对称点的坐标变化规律是考查重点．思维导图知识点1： 平面直角坐标系及点的坐标知识点梳理1．平面直角坐标系：在平面内画两条互
相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上
为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面．为了便于描述坐标平面内点的位置，
把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．【注意】x轴和y轴上的点，不属于任何象限
．2．关键点：坐标平面内任意一点M与有序实数对（x，y）的关系是一一对应的．3. 点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序
是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒．平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a
）是两个不同点的坐标．典型例题【例1】（2022?六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚—咚咚，咚—
咚，咚咚咚—咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚—咚，咚咚咚—咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的动物是（ ）A．狐狸B．猫C．蜜
蜂D．牛【例2】（2022?宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3)．若小丽的座位为(3，2
)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A．(1，3)B．(3，4)C．(4，2)D．(2
，4) 【例3】（2022?兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山
桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是 ．【例4】（2022?鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防
转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点
(2，－2)，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 ．【例5】（3分）（2021?海南7/22）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，
若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）A．（2，2）B．（1，2）C．（1，1）D．（2，1）【
例6】（3分）（2021?山西12/23）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系
中，表示叶片“顶部” A，B两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 ．知识点2： 点的坐标在不同位
置的特征知识点梳理1. 各象限内点的坐标的特征：点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0．点P（x，y）在第二象限 x＜0，y
＞0．点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0．点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0．2. 坐标轴上的点的特征：点 P（x
，y）在x轴上 y=0，x为任意实数．点P（x，y）在y轴上 x=0，y为任意实数．点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上 x
，y同时为零，即点P坐标为（0，0）．3. 两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线上 x与
y相等．点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数．4. 与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x轴的直
线上的各点的纵坐标相同．位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同．5. 关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征：点P与点P′关于
x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数．点P与点P′关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数．点P与点P′关于原点对称 横
、纵坐标均互为相反数．6. 点到坐标轴及原点的距离：点P（x，y）到x轴的距离等于|y|．点P（x，y）到y轴的距离等于|x|．点
P（x，y）到原点的距离等于．7. 点平移后的坐标特征：点P（x，y）向右平移a个单位长度 P′（x+a，y）．点P（x，y）向
左平移a个单位长度 P′（x–a，y）．点P（x，y）向上平移b个单位长度 P′（x，y+b）．点P（x，y）向下平移b个单位
长度 P′（x，y–b）．典型例题【例7】（2022?衢州）在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)落在（ ）A．第一象限
B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例8】（2022?攀枝花）若点A(－a，b)在第一象限，则点B(a，b)在（ ）A．
第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例9】（2022?河池）如果点P(m，1＋2m)在第三象限内，那么m的取值范围是（
）A．B．C．m＜0D．【例10】（2022?广东）在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是
（ ）A．(3，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(1，－1) 【例11】（2022?济南）规定：在平面直角坐标系中，
一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照
上面描述依次连续变换．例如：如图，点O(0，0)按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1(1，0)，再将O1(
1，0)绕原点顺时针旋转90°得到O2(0，－1)，再将O2(0，－1)绕原点顺时针旋转90°得到O3(－1，0) …依次类推．点
(0，1)经过“011011011”变换后得到点的坐标为 ．【例12】（3分）（2020?广东3/25）在平面直角坐标系中，点（3
，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A．（-3，2）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）【例13】（3分）（20
19·河南省10/23）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕
点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）A．（10，3）B．（﹣3，10）C．（10，﹣3）D．
（3，﹣10）【例14】（3分）（2018·鄂尔多斯14/24）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（﹣b+1，a+1
）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，An，若A1的坐标为（3
，1），则A2018的坐标为 ．巩固训练1．（2022?青海）如图所示，，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标
为 A．，B．，C．，D．，2．（2022?柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、
正北方向为轴、轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是和，则教学楼的坐标是 A．B．C．D．3．（2022?扬州）在平面直角坐标系
中，点所在象限是 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2022?乐山）点在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限
D．第四象限5．（2022?河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每
次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为 A．，B．C．，D．6．（2022?铜仁市）如图，在矩形中，，，，则的坐标为（
）A．B．C．D．7．（2022?台湾）已知坐标平面上有一直线与一点．若的方程式为，点坐标为，则点到直线的距离为何？ A．3B
．4C．7D．88．（2022?广安）若点在第四象限，则点在第 象限．9．（2022?淄博）如图，正方形的中心与坐标原点重合，将
顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点依此类推，则
点的坐标是 ．10．（2022?黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；；按
此做法进行下去，则点的坐标为 ．11．（2022?荆门）如图，过原点的两条直线分别为，，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与
交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，，依次进行下去，则点的坐标为 ．12．（2022
?黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点，，，在轴上且，，，按此规律，过点，，，作轴的垂线分别与直线交于点，，，记△，△，△，△的面
积分别为，，，则 ．13．（2022?齐齐哈尔）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴
于点，过点作轴交于点，，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是 ．14．（2022?眉山）将一组数，2，，，，，按下列方式进行排列
：，2，，；，，，4；若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为 ．15．（2022?烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的
位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ．16．（2022?吉林）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为
，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为 ．17．（2022?丽水）三个能够重合的正六边形的位置
如图．已知点的坐标是，，则点的坐标是 ．18.（3分）（2019?白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．
如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，–2），“马”位于点（4，–2），则“兵”位于点___________
．19.（3分）（2019?台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点，若有一直线l通过点（–3，4）且与y轴垂直，则l也
会通过下列哪一点？（ ）A．A B．BC．CD．D20.（3分）（2019?株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，–3）位于哪个象
限？（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．（3分）（2019?湘西州）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向
右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ）A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2）22.（3分）（2019?呼
伦贝尔?兴安盟3/26）点关于轴的对称点的坐标为 A．(4，2)B．C．D．23．（3分）（2019?海南）如图，在平面直角坐标系
中，已知点A（2，1），点B（3，–1），平移线段AB，使点A落在点A1（–2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（ ）A．（–
1，–1）B．（1，0）C．（–1，0）D．（3，0）24.（3分）（2019?枣庄）在平面直角坐标系中，将点A（1，–2）向上平
移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（–1，1）B．（–1，–2）C．（–1，2）D．
（1，2）25.（3分）（2019?济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点
P的坐标___________．26.（3分）（2019?菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“
向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第
n次移动到点An，则点A2019的坐标是（ ）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）2
7.（3分）（2019?呼和浩特9/25）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，
），则B点与D点的坐标分别为（ ）A．（﹣2，），（2，﹣）B．（﹣，2），（，﹣2）C．（﹣，2），（2，﹣）D．（，）（，）
28．（3分）（2019?绥化）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每
秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正
整数），则点P2019的坐标是___________．29.（2分）（2018·北京市16/28）2017年，部分国家及经济体在全
球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 ．30.（2分）（201
8·北京市8/28）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下
四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；②当表
示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；③当表示天安门的
点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；④当表示天安门的点的坐标为
（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④31.（3分）（2018·鄂尔多斯13/24）下列说法正确的是 ．①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题．③若M（a，2），N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1．④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．⑤的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3﹣3．32.（3分）（2018·兴安盟·呼伦贝尔8/26）在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为 A．B．C．D．作业布置A组：平板上2.22日A组作业B组：平板上2.22日B组作业学科网（北京）股份有限公司 20 |
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