7.3. 二元一次方程组的应用(第3课时) 导学案
周次：第2周??主备人：高兴双??使用人：高兴双??唐明
【学习目标】
【教学重点】
【教学难点】
【教学方法】
【学生学法】
【教学过程】
1、课本P17小明爸爸骑摩托车问题，完成书上的填空；
2、课本P18例题，完成书上填空。
3、议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎么样的？与同伴进行交流。[来源:学#科#网Z#X#X#K]
1．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是 。
2、小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？ Ａ．1.2，3.6； Ｂ．1.8，3； Ｃ．1.6，3.2．
3、一个两位数，个位数字比十位数字大4，如果把这两个数的位置对调，那么所得的新数与原数的和是154，求原来两位数。
四.自主总结：
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
(1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．
(2)设：设未知数(一般求什么，就设什么为x，y)．
(3)找：找出能够表示应用题全部意义的两个等量关系．
(4)列：根据这两个等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组．
(5)解：解所列方程组，得未知数的值．
(6)验：检验所求未知数的值是否符合题意，是否符合实际．
(7)答：写出答案(包括单位名称)．
.达标测试
一．选择题
1．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（ ）
A． x﹣4y=1 B．4y﹣=1 C． y﹣4x=1 D．4x﹣y=1
2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（ ）
A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．3：2
3．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．以上各式均不对
4．（2016春?莱芜期末）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
5．一个数除以a的商是5，余数是1，则这个数为 ．
6．一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，这样的两位数有 个．
7．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组 ．
三、解答题
8．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．
10．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为888；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到和为861，求原来两个加数分别是多少？
11．某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生需要学习费用a元，资助一名小学生需要学习费用b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好能帮助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
七年级 八年级 九年级 捐款数额（元） 4000 4200 7400 捐助贫困中学生（名） 2 3 捐助贫困小学生（名） 4 3 （1）求a、b的值；
（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）．
12．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相遇．问甲、乙两人的速度各是多少？
13．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
14．两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？
参考答案
1．A．
2．B．
3．C．
4．C．
5．5a+1．
6．5．
7．．
8.解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，
由题意得，，
解得：．
则这个两位数为49．
9.解：设原来的一个家数为x，另一个加数为y，由题意，得
，
解得：．
答：原来的两个加数分别是81，78．
10.解：（1）资助一名中学生需要学习费用a元，资助一名小学生需要学习费用b元，
，
解得：．
所以a的值是800，b的值是600．
（2）九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别是4，7．
11.解：设甲、乙两人的速度各是xm/min，ym/min，
由题意得，，
解得：．
答：甲、乙两人的速度各是80m/min，70m/min．
12.解：设火车的速度为x米/秒，桥的长度为y米，由题意，得
，
解得：．
答：火车的速度为20米/秒，桥的长度为200米．
13.解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水的流速为y千米/小时，
由题意得，，
解得：．
答：这艘轮船在静水中的速度为17千米/小时，水的流速为3千米/小时．
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