8.1.定义与命题（二） 导学案
周次：第5周??主备人：高兴双??使用人：高兴双??唐明
【学习目标】
【教学重点】
【教学难点】
【教学方法】
【学生学法】
学习过程
一.复习回顾：
知识回顾
1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。
2、下列哪些是命题________ ① 三角形内角和等于1800 。 ② 对顶角相等。 ③ 今天天气好吗? ④ 连接A，B两点。 ⑤ 正数大于负数。 ⑥ 作线段AB∥CD。
3、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？?（1）同位角相等，两直线平行。?（2）平行四边形的对角相等。?（3）两点之间线段最短。?（4）三个角都是直角的四边形是矩形。
二.新课学习：
判断一件事情的句子叫做_________________，它分为__________和?___________??两部分。????命题的一般叙述形式为_____________________________________________??。??__________所引出的部分是条件，__________所引出的部分是结论?。
例1说出下列命题的条件和结论：?
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。?[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网ZXXK]
2、如果一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等。?
3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
4、等腰三角形的两底角相等?
小结：命题分为真命题和假命题
当命题条件成立时，结论也一定成立的命题叫做___________,即正确的命题；
当命题条件成立时，不能确保命题的结论总是成立的命题叫做___________,即不正确的命题。[来源:学。科。网Z。X。X。K]
【拓展延伸，提升能力】?
说出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题：?
（1）如果a＞b,b＞c,那么a＞c?（2）对顶角相等。?
（3）全等三角形的面积相等。?（4）一个三角形中至少有两个锐角。?
要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为__________。
你能举出一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题吗？
小结：1、命题都是由________和_________两部分组成。
2、说明一个命题是假命题的方法：________
三.尝试应用：
1、 命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是（ ）
A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点
2、下列命题是假命题的是 （ ）
A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和 C．若a＞b,则a2 ＞b2 D．a2 ≠b2, ,则a≠b
3、在命题“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”中，条件是_____________________________, 结论是__________________________________________________。
4、在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD，②∠BAC=∠DAC，③BC=DC，将其中的两个论断作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题
四.自主总结：
1.本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.
2.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题必须通过推理得证.
五.达标测试
一、选择题
1．下列命题中是真命题的是（ ）
A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角
2．下列语句中不是命题的是（ ）
A．延长线段AB; B．自然数也是整数
C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等
3．下列语句中是命题的是（ ）
A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等
5.下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与有理数一一对应
6.现有下列命题，其中真命题的个数是（ ）
①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
A．1 B．2 C．3 D．4
7.下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边相等的平行四边形是菱形;
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形;
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二．解答题
8．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）
9．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：“第二名是D，第三名是B”． B说：“第二名是C，第四名是E．”
C说：“第一名是E，第五名是A．” D说：“第三名是C，第四名是A．”
E说：“第二名是B，第五名是D．”
结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．
10.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题．
一、1．A 2．A 3．B 4．B
A 6．B 7．C
8．如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线，求证AB∥CD．证明略．
9．E，C，B，A，D．
10.如图所示，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=∠C，那么AD=BC，证明略．
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