数学好玩 绘制校园平面图执教老师： 上课时间： 年 月 日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第51-53页教材分析：这是综合与实践。平面
图在生活中有着广泛的应用。在学生学习了位置与方向、比例尺等有关知识的基础上，教材安排了“绘制校园平面图”的实践活动。通过这个绘制校
园平面图的活动，不仅让学生将学过的位置、方向、测量等知识运用到具体的生活实际中，还培养学生从数学的角度看待校园主要设施之间的位置关
系，从设计的角度理解校园文化的建设，增强学生的设计意识、规划意识。学情分析：尽管校园是一个学生最为熟悉的生活场所，但学生只是欣赏、
使用校园带给我们的一切，从未想过要把它画在纸上会是什么样子，也从未思考过校园内设施的购买、摆放的位置等都要考虑到学生年龄特点、身心
健康等方面的要求。因此，通过绘制校园平面图的数学学习活动，给学生提供一个感受、体验、操作、应用的平台。教学目标：以小组合作的形式，
通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。经
历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。在设计、测量、
整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。教学重点：了解平面图的功能和一般绘制过程。教学难点
：根据实际情况确定比例尺的大小。教学准备：教材平面图、多媒体课件教法：谈话法、观察法、演示法学法：自主学习法、合作学习法、操作学习
法教学过程：一、课前三分钟练习1.比例尺=（ ）:（ ）2.甲乙两地的实际距离是320千米，在比例尺是1:400000
的地图上，两地间的距离是多少厘米？3.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是多少？二、谈话导入活动 1.观
看学校校园视频，引入：我们在可爱的学校里已经生活六年了，请大家说说对学校的印象。在毕业前夕，请大家亲手为母校绘制校园平面图吧。2.
生活中，我们经常可以看到各种平面图，展示课本第51页的两幅平面图。请学生观察，并说说这两幅平面图有什么共同的地方？你从图中还能获取
什么信息？3.小组讨论交流：在绘制校园平面图前，要做好哪些准备？（设计意图：结合学生实际，激发学习热情，并为接下来的活动作准备。）
三、设计方案1.学生分组围绕教材提示的问题进行讨论，每组形成一个活动方案。2.全班进行方案的交流，互相启发，完善方案。（设计意图：
在学生动手实践之前指导学生制定方案，有助于学生顺利开展活动，养成有目的、有步骤、有计划做事的习惯。）四、动手实验1.组织学生按方案
实际开展测量活动。（每个小组负责一个场所，提示学生先把建筑物或活动场地的形状草图画下来，再记上相关数据。）2.组织学生整理讨论。交
换有关数据。讨论确定比例尺。分工计算相关场所的图上距离。3.小组内完成“草图”，并把测量、计算获得的数据标在“草图”上。4.小组合
作绘制校园平面图。（设计意图：小组合作开展活动，既可让全体学生参与活动，培养学生的动手操作能力，又能培养学生的合作精神与团队意识。
）五、展示交流各组分别展示作品，教师引导学生如何观察、评价校园平面图。画得是否齐全、准确、合理。是否美观、有自己的特色。2.交流：
在绘制平面图的活动中，运用了哪些知识？采用了哪些收集数据的方法？3.利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？（设计意图：
通过作品展示交流，让学生体验学习的快乐与成功感，感受数学在生活当中的作用，提高应用意识。）六、自我评价 学生独立评价。2.小组内交
流，同伴互评。七、活动总结说说你在这次活动中的收获。板书设计： 绘制校园平面图 1.确定比例尺 2.计算图上距离 3.制作平面图
数学好玩 神奇的莫比乌斯带执教老师： 上课时间： 年 月 日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第54-55页教材分析：莫比
乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”是偶然发现的。“莫比乌斯带”有很多有趣的、奇妙的特征，为了帮助学生“莫比乌斯
带”认识并体会其特征，教材通过“蚂蚁是否能吃到圆环内壁上面包屑”的疑问引入神奇的带子，再通过“涂一涂”“剪一剪”的活动进一步认识带
子神奇的地方，最后介绍这个神奇的带子叫“莫比乌斯带”，使学生在“莫比乌斯带”魔术般的神奇中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。学情分
析：学生对“莫比乌斯带”并不熟悉，学生会感觉有点难以理解和有点“神奇”，本节课让学生了解它的神奇，通过各种活动，激发学生对“莫比乌
斯带”的神奇产生浓厚的兴趣。教学目标：动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。在动手操作、对比探索中
认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般
的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。教学重点：了解、认识莫比乌斯带。教学难点：学会将长方形纸条制
作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。教学准备：长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔（油画棒）教法：谈话法、观察法、演示法学法：自
主学习法、合作学习法、操作学习法教学过程：一、谈话导入刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究
的对象。你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!二、认识莫比乌斯带的特点1.提出问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？2.学生小组内讨论交流，教师引导学生做一做，进行验证：（1）拿出一张长方形纸条，一端
不变，另一端拧180度，将两端粘贴在一起。（2）在带子上作一个标记是，表示面包屑。（3）有文具模拟蚂蚁从A点出发，观察是否能吃到面
包屑。3.如果把面包屑标在其他地方还是这样吗？你发现了什么？4.简单介绍莫比乌斯带的来历。（课件出示：神奇的莫比乌斯带）（设计意图
：有小活动引入本课的教学，激发学生学习的兴趣，培养学生的问题意识，促进学生主动去思考、探究。）三、变化莫比乌斯带1.剪莫比乌斯带（
1）现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）（2）请同学们自
己动手验证一下（3）验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）2.再剪莫比乌斯带（1）请同学们拿出3号纸条，再做成一
个莫比乌斯带。（2）如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。（3）学生动手操作，同桌合作帮助。（4）验证结
果：一个大圈套着一个小圈。（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。3.其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比
乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（设计意图：让学生在动手实践中亲身体会莫比乌斯带的神奇
，感受数学的魅力。激发学习热情与探索欲望。）四、生活中应用1.一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方
方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。 欣赏图片（课件出示）（1） 莫比乌斯茶具 （2） 莫比乌斯爬梯 （3）
工厂传送带（4）莫比乌斯跑道 （5） 2007特奥会会标“眼神”（6）克莱因杯 （7） 三叶扭结2.莫比乌斯
带还会救人呢，大家相信吗？从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于
是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不
敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉
农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县
官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）（设计意图：通过欣赏图片与故事，让学生进一步感受数学来源于生活
，并应用于生活，培养学生的数学应用意识。）五、活动小结最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。 一个长条扭一扭， 两条短边手
牵手， 变出莫比乌斯带， 单侧曲面把路开。 来呀，我的好朋友， 科学探索一起走！希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走
越远！（设计意图：童谣不仅起到归纳总结的作用，还进一步激发了学生学习数学的兴趣与信心。） 板书设计： 神奇的莫比乌斯带 制作神
奇的莫比乌斯带 剪神奇的莫比乌斯带 数学好玩 可爱的小猫执教老师： 上课时间： 年 月 日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第
56-57页教材分析：本节课设计了“可爱的小猫”的有趣的探究活动，利用表示“小猫乐乐”轮廓的点的数对的变化进行图形的放大与缩小，在
比较中感受图形变化的多样性，“可爱的小猫”的活动内容趣味性强、好玩，有利于学生的创造性思维的培养，而且学生在“确定位置”学习时已经
有了有“数对”表示特定的点的知识经验，有利于学生参与活动、体会图形的放大与缩小。学情分析：在本节课之前，学生对于数对、图形的放缩等
内容有了一定的知识基础。因此，教学时，结合学生感兴趣的情境，学生能很快地投入到探究活动中。同时根据六年级学生的年龄和思维特点，尽可
能放手让学生自主探究，培养学生的数学思维，并促进其良好学习习惯的形成。教学目标：经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索
过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法，积累数学活动经验。在活动中体验图形的多种变化
，感受在方格纸上利用“数对”进行图形放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。教学重点：用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。教学难
点：用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。教学准备：多媒体课件教法：谈话法、观察法、演示法学法：自主学习法、操作学习法教学过
程：一、课前三分钟练习在方格纸上描出下面各点，并依次连接起来，看看是什么图形。A(2,1) B(3,6) C(6,6)
D(5,1)二、创设情境，激趣导入 出示小猫图，谁能看清上面画着什么？（展示课件出现放大镜，边操作边说：“看清了吗？”最后再调
整至合适的大小。）同学们仔细想一想，刚才还看不清，现在为什么看清楚了？是的，生活中有很多这样的现象，今天我们学习活动就从一只神奇的
小猫开始。（设计意图：通过情境创设，让学生感受图形的放大缩小在生活中的作用，激发学生探究的热情。）三、实践探究1.根据小猫乐乐图，
学生用数对表示各点位置。独立填一填。全班交流，说说数对中第一个数表示什么，第二个数表示什么。2.认真观察，寻找规律。（1）学生将小
猫乐乐的轮廓的点的数对填写在表格中。（2）讨论“天天”的点的数对与对应的“乐乐”的点的数对相比，发生了什么变化。（3)全班交流。找
到规律，填写表格。(40学生独立寻找表示“晶晶”“欢欢”的点的数对的变化规律，填写后交流。画三只小猫的轮廓。（1）猜猜根据三只小猫
的数对，画出三只小猫，哪只最像“乐乐”（2)学生描点，连线验证自己的猜测。（3）组织学生交流讨论有什么发现？4.结论：表示轮廓的点的“数对”的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原图才像。如果乘的数不同，就会“变形”。（设计意图：本环节结合具体的活动与实例，设计了“可爱的小猫”的探究活动，使学生进一步感受图形的放缩，体会学习数学的乐趣。）四、巩固练习 学生自主完成书上第57页画一画。学生思考交流，准备怎样设计让图案“变形”，互相启发，再实际画一画，展示作品，同学交流。（设计意图：让学生学以致用，积累数学活动经验。）五、课堂总结今天你的收获有哪些？请与同学分享。板书设计： 可爱的小猫 乐乐（X,Y) 天天（2X,Y) 晶晶（X,2Y) 欢欢（2X,2Y） 阳山县小学数学中心教研组1 |
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