七年级数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式不是方程的是( )A．x2＋x＝0 B．x＋y＝0 C.
＋x D．x＝02．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x＋1＝y＋1 B．若x＝y，则mx＝myC．若＝，则x＝y D
．若m2x＝m2y，则x＝y3．解一元一次方程(x＋1)＝－x时，去分母正确的是( )A．3(x＋1)＝2x B．3(x＋1)＝
x C．x＋1＝2x D．3(x＋1)＝－2x4．不等式3x＋4≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．方程－3(●－9)＝5
x－1，●处的数字被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么●处盖住的数字是( )A．2 B．3 C．4 D．66．用代入消
元法解关于x、y的方程组时，代入正确的是( )A．2(4y－3)－3y＝－1 B．4y－3－3y＝－1C．4y－3－3y＝1
D．2(4y－3)－3y＝17．关于x的方程3x＋5＝0与3x＝1－3m的解相同，则m等于( )A．－2 B．2 C．－
D.8．不等式4(x－2)＞2(3x－5)的非负整数解的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．09．已知一个长方形的周长
是16 cm，长与宽的差是1 cm，设长为x cm，宽为y cm，下列所列方程组正确的是( )A. B. C. D.10．已知关
于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是( )A．－5≤a≤－4 B．－5＜a≤－4 C．－5＜a＜－4 D．－5≤
a＜－4二、填空题(每题3分，共15分)11．x的平方与y的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________．12．已知a∶b
∶c＝2∶3∶4，a＋b＋c＝27，则a－2b－3c＝________．13．若x，y满足二元一次方程组则x与y的关系是_____
___(写出一种关系即可)．14．若方程组的解满足2x－3y＞1，则k的取值范围为________．15．如图，线段AC∶CB＝2
∶3，AD∶DB＝5∶6，CD＝3，则线段AB的长度为________．(第15题)三、解答题(共75分)16．(8分)(1)解方
程：x＋＝1－；(2)解方程组：.17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2023a＋1与－2023b＋1的大
小．解：因为a＞b①，所以－2023a＞－2023b②，故－2 023a＋1＞－2 023b＋1③.(1)上述解题过程中，从第__
______步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．18．(9分)(1)解不等式：3x－2≤5x，并把
解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组并写出它的最大整数解．19．(9分)在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x
＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝－5.求a2＋2ab＋c2的值．20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把
这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．21．(10分)已知关于x、y的二元一次方程组(1)若方
程组的解满足x－y＝6，求m的值．(2)若方程组的解满足x＜－y，求满足条件的整数m的最小值．22．(10分)如图，直线l上有A、
B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm.(2)若
动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s，当点P与点Q重
合时，P，Q两点停止运动．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?(第22题)23．(11分)某市计划对某河道进行改造，现有甲、乙两
个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米
施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成420米施工任务．(1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完
成多少米施工任务；(2)该河道全长6 000米，若两队合作，工期不能超过90天，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、1.C 2.
D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B8．A 9.B 10.B二、11.x2＋y2≥0 12.－48 13.x＋y＝2(答案不
唯一) 14.k＞15．55 点拨：设AB＝x，因为AC∶CB＝2∶3，AD∶DB＝5∶6，所以AC＝x，AD＝x.因为AD－AC
＝CD＝3，所以x－x＝3，解得x＝55，所以AB＝55.三、16.解：(1)x＋＝1－，去分母，得6x＋(2x＋1)＝6－2(2
x－1)，去括号，得6x＋2x＋1＝6－4x＋2，移项，得6x＋2x＋4x＝6＋2－1，合并同类项，得12x＝7，系数化为1，得x
＝；(2)①－②×2，得11y＝22，解得y＝2，把y＝2代入①，得8x＋10＝2，解得x＝－1，故方程组的解为17．解：(1)②
(2)错误的原因是不等式的两边都乘以－2 023，不等号的方向没有改变．(3)因为a＞b，所以－2 023a＜－2 023b，所以
－2 023a＋1＜－2 023b＋1.18．解：(1)移项，得3x－5x≤2，合并同类项，得－2x≤2，系数化为1，得x≥－1，
将不等式的解集表示在数轴上如图：[第18题(1)] (2)解不等式2(x－2)≤3－x，得x≤，解不等式＞＋1，得x＞－3，则不等
式组的解集为－3＜x≤，所以它的最大整数解为2.19．解：依题意得整理得①＋②得6a＝18，即a＝3，把a＝3代入①得b＝－2，所
以a2＋2ab＋c2＝32＋2×3×(－2)＋(－5)2＝9－12＋25＝22.20．解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y
，依题意得解得答：这个两位数为42.21．解：(1)①＋②得8x－8y＝4m＋8，即x－y＝1＋m，代入x－y＝6，得1＋m＝6，
解得m＝10，故m的值为10.(2)②－①得2x＋2y＝8－4m，即x＋y＝4－2m，因为x＜－y，所以x＋y＜0，所以4－2m＜
0，解得m＞2，所以满足条件的整数m的最小值为3.22．解：(1)12；6(2)当P点在O点左侧时，2OP－OQ＝3 cm，即2(
12－2t)－(6＋t)＝3，解得t＝3.当P点在O点右侧时，2OP－OQ＝3 cm，即2(2t－12)－(6＋t)＝3，解得t＝
11.所以当t为3或11时，2OP－OQ＝3 cm.23．解：(1)设甲工程队平均每天能完成x米施工任务，乙工程队平均每天能完成y
米施工任务，根据题意得解得答：甲工程队平均每天能完成50米施工任务，乙工程队平均每天能完成80米施工任务．(2)设乙工程队施工a天，根据题意得80a＋50(90－a)≥6000，解得a≥50.答：乙工程队至少施工50天．第 2 页 共 10 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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