6.4.3 零指数幂与负整数指数幂 第3课时 科学记数法： 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整
数，这种记数方法叫做科学记数法.还记得n与小数点移动数位之间的关系吗？还记得n与原数的整数位之间的关系吗？ 400 000
400 000 = 4 × 105小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次 13 0 0 0 0 0
0 0 0 1300000000= 1.3 × 109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次，小数点间有9位数法一
：n等于小数点移动位数.法二：n等于原数整数位减1. 412 000 4 .12× 105怎样还原为原来的数呢？小数点
原本的位置小数点向右移了5次a×10n，n等于多少就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添02、生活中的较小的数例如：细胞的直径只
有1微米（μm），即0.000 001m某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000 000 001s一个氧原
子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg有简单的表示方法吗？①你知道一粒花粉的直
径是多少吗？②一根头发丝的直径又是多少？0.00005m0.00002m 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数；同
样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a＜10，n是负整数
0.005 0.005 = 5 × 10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3次|n|等于小数点
移动位数. 0.02 04 0.020 4 = 2.04 × 10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移
了2次法一：|n|等于小数点移动位数. 0.000 36 0.000 36 = 3.6 × 10-4小数点原本的位
置小数点向右移了4次小数点最后的位置法一：|n|等于小数点移动位数. 0.020 4 = 2.04 × 10-2 0.005
= 5 × 10-3 0.000 36 = 3.6 × 10-4法二：|n|等于原数从左边起第一个非零数之前零的个数，包括小数点
之前的零.第一个非零数后面点上小数点就等于a.做一做 用科学记数法表示下列各数0.000 000 00010.000 000 00
0 00290.000 000 001295=1×10-10=2.9×10-12=1.295×10-9法一：|n|等于小数点移动位
数.法二：|n|等于原数从左边起第一个非零数之前零的个数，包括小数点之前的零.第一个非零数后面点上小数点就等于a.1.用科学记数法
表示下列各数①0.007398②0.002262.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 0
00 09288kg，用科学记数法表示出来7.398×10-32.26×10-39.288×10-26kg检测反馈4.每立方厘米空
气的质量为1.0239×10-3克，用小数把它表示出来=5.6×10-8=1.7×10-61.0239×10-3=1.0239×0
.001=0.00102395.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5,1.35×10-10,2
.657×10-16.7×10-5=0.000 07法1：|n|等于多少，a的小数点就左移动|n|个数位,不足的添0.法2：|n|
等于多少，就在a的前面添多少个0，去掉a的小数点，左起第一个0后加小数点.1.35×10-10=0.000 000 000 135
2.657×10-16=0.000 000 000 000 000 26576.一种细菌的半径是5×10-5厘米，用小数把它表示出
来。7.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示为 米。0.00005厘米8.732×10-5拓展
应用-0.001能用科学记数法表示吗？-0.001= -1×10-3新冠状病毒的直径约为60-140纳米课堂小结 用科学记
数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数 一般地，一个小于1的正数
可以表示为其中 ＜10，n是负整数课堂小结 一般地，一个小于1的正数可以表示为其中
＜10，n是负整数法一：|n|等于小数点移动位数.法二：|n|等于原数从左边起第一个非零数之前零的个数，包括小数点之前的零.第一个非零数后面点上小数点就等于a. |
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