6.3同底数幂的除法初中一年级数学 复习回顾1.同底数幂的乘法运算法则：2.幂的乘方运算法则:3.积的乘方运算法则引例：一种液体每升含有10
12个有害细菌。为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。 需要滴数：1
012÷109解： 1012÷109＝1 000 000 000 000÷1 000 000 000
＝1 000 （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你
还能怎样计算？=10×10×101.计算：（1）103×102 = ？ （3）a2×a4 = ？1
05a62.填空： （2）（－3）2 ×（－3）（ ）=（－3）4（3）a（ ）×a2=a625244m本题直接利
用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求105 ÷103=？相当于求（－3）4÷（－3）2=？相当于求a
6 ÷a2=？（2）（－3）2×（－3）2 = ?（－3）4（1）10（ ）×103=105 4.
你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？3. 观察前面得到的等式，你能发现同底数幂除法运算的法则吗？（1）105 ÷10
3=102 （2）（－3）4÷（－3）2=（－3）2 （3） a6 ÷a2=a4同底数幂相除，底数不变，指数相减=105-3=（
－3）4-2=a6-2am ÷an=am-n 验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.验证二
： 可以得出： am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例题讲解：例 计算：（1）a7÷a4； （2）(－x)6÷(－x)3；（3）(xy)4÷(xy)； （
4） (3x2)5÷ (3x2)3 .本章中，当除式含有字母时，字母均不为0解：（1）a7÷a4=a7-4=a3；
（2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6-3=(－x)3=－x3；（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4-1=(xy)3
=x3y3； （4） (3x2)5÷ (3x2)3= (3x2)5-3=(3x2) 2=9x4.① 幂的指数、底数都应是最简的
；底数中系数不能为负；② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.知识拓展：本题中底数相同，我们可以把a+b当作一
个整体来对待.逆用法则：课堂检测知识拓展： (a-b)3÷(b-a)2解：方法1：(a-b)3÷(b-a)2=(
a-b)3÷(a-b)2=(a-b)； 方法2：(a-b)3÷(b-a)2=－(b-a)3÷(b-a)2=－(b-a).方法归纳：
底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.课堂小结同底数幂的除法法则am ÷an=am
-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除法则的逆用：am-n=am÷an(a ≠0
,m,n都是正整数，且m>n）作业布置：A组：练习册：18页5、6、7、8B组：练习册：18页1、2、3、4 |
|
