《同底数幂的乘法》典型例题例1 计算： （1）； （2）；（3）；（4）例2 计算题：（1） （2）；（3）。例3 计算：（1）；（2）；（
3）。例4 计算题：（1）； （2）；（3）。例5 化简：例6 （1）已知，用含m的代数式表示；（2）已知，，，求a、b、c之
间的关系。参考答案例1 分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。例如（1）中的，（3）中的，（2
）中的，（4）中的。指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）中的指数是1，不是0；（2
）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。例2 分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前
题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果。解：（1） （2） （3）例3 分析：此题
为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算。解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：（2）中用
到，是逆向使用运算公式。例4 分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运
算。解：（1）原式； （2）原式； （3）原式。说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把转化为，或者把转化为
，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数。例5 解：原式 说明：例6 分析：此题可以逆用同底数幂相乘的运算法则，，从
而达到化简的目的。解：（1），∴ ，∴。（2）显然，故，，故，，故。说明：此题答案并不惟一，如由得，又由，故。紫妍数学堂紫妍数学堂
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