课题名：2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）设计：陈锦辉 广东省清远市阳山黎埠中学 讲解：陈锦辉 阳山黎埠中学复习回顾：同底数幂乘法
的运算性质：am · an= am+nam·an= am+n同底数幂相乘,底数不变,指数相加.情境引入： 地球、木星、太阳可
以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？103倍(102)3倍(10
2)3倍等于多少？新知探究：你知道(102)3等于多少吗？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106
(根据 ).(根据 ).同底数幂
的乘法幂的意义=am·am· … ·am做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a
2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . (2) (a2)3(3) (am)2= 62·62·
62·62=62+2+2+2=68= a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+mn(4) (am)n=amn=a
m+m+ … +mn新知明晰：幂的乘方，底数 ，指数 . (am)n=amn (m,n都是正整数)不变
相乘幂的乘方法则新知运用： 例1 计算：(102)3 ; (2) (b5)5 ; (an
)3; (4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6
－ (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4=102×3=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5
)5= b5×5= b25 ;(3) (an)3= an×3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2×m= -x2m ;(5)
(y2)3 · y= y2×3 · y= y6 · y=2a2×6 - a3×4=2a12-a12= y7;新知巩固：2. 计
算：(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;(4) [(
－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 随堂练习：1. 判断下面计
算是否正确？如果有错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24
.幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a
2m =( )2 =( )m （m为正整数）.20x4x5 x2 ama2幂的乘方法
则的逆用总结反思：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.本节课蕴含的数学思想方法是：从特殊到一般的思想方法。 |
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