【问题】五、如何利用积的乘方简化运算？ 难易度：★★★★ 关键词：幂的计算 答案：两个幂相乘时，若指数相同，底数互为倒数或相乘的积是整数时，
可逆用积的乘方简化运算。 【举一反三】典例：计算(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201思路导引：
将积的乘方公式逆用可有an·bn=(ab)n，即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相乘，相同的指数作为共同的指数.若有指数虽不相同，
但相差较小，且底数相乘后可简化运算的情况，可利用同底数幂乘法公式逆运算am+n=am·an,将指数作适当调整，再利用“积的乘方公式
的逆计算”进行简化运算.标准答案：解：(1)(-0.25)11×411=(-0.25×4)11=(-1)11=-1(2)(0.12
5)200×8201=(-0.125)200×8200+1=(-0.125)200×8200×8=(-0.125×8)200×8=
(-1)200×8=1×8=8紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学
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