《幂的乘方与积的乘方》习题1．计算（x3）2的结果是（ ）A．x5 B．x6 C．x8 D．x92．下列计算错误的是（ ）A
．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．－a+2a=a3．计算（x2y）3的结果是（ ）A．x5
y B．x6y C．x2y3 D．x6y34．计算（－3a2）2的结果是（ ）A．3a4 B．－3a4 C
．9a4 D．－9a45．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）A．－1 B．1 C．0.25 D．44
0206．－（a3）4=_____．7．若x3m=2，则x9m=_____．8．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=_____
_．9．若a2n=3，则（2a3n）2=____．10．计算：(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)211．计算： (x-y)
3·(y-x)2·(x-y)4.12．计算(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×820113．已知：64
4×83=2x,求x.14．计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3．15．某养鸡场需定制一批棱长为3×102
毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）参考答案1．答案：B 解析：【
解答】（x3）2=x3×2=x6．故选B．【分析】根据幂的乘方法则.2．答案：C 解析：【解答】根据同底数幂的乘法法则判断，A正
确；根据积的乘方法则判断，B正确；根据幂的乘方法则判断，C错误；根据整式的加减运算法则判断，D也正确，故选C．【分析】根据同底数幂
的乘法、积的乘方、幂的乘方法则判断.3．答案：D 解析：【解答】可得（x2y）3=（x2）3·y3=x6y3，故选D．【分析】根
据积的乘方法则和幂的乘方法则.4．答案：C 解析：【解答】可得（－3a2）2=（－3）2·（a2）2=9a4，故选C．【分析】根
据积的乘方法则和幂的乘方法则.5．答案：B 解析：【解答】（－0.25）2010×42010=（－0.25×4）2010=（－1
）2010=1，故选B．【分析】逆用积的乘方法则.6．答案：－a12 解析：【解答】－（a3）4=－a3×4=－a12．【分析】根
据幂的乘方法则.7．答案：8 解析：【解答】因为x3m=2，所以x9m=x3m×3=（x3m）3=23=8．【分析】根据幂的乘方
法则.8．答案：－x5n 解析：【解答】[（－x）2] n·[（－x3）n]=（x2）n·（－x3n）=x2n·（－x3n）=－x
2n+3n=－x5n．【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.9．答案：108 解析：【解答】因为a2n=3，所以（2a3n）2
=22·a3n×2=4a2n×3=4（a2n）3=4×33=4×27=108．【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.10．答案：
a12+4m，16x2y4解析：【解答】(1)(a4)3+m=a4×(3+m)=a12+4m (2)(-4xy2)2=(-4)2x
2(y2) 2=16x2y4【分析】（1）用幂的乘方，（2）先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后.11．答案：(x-
y)9解析：【解答】(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4=(x-y)3·(x-y)4·［-(x-y)］2=(x-y)7·(x-
y)2=(x-y)9【分析】将x-y化为-(y-x)的形式，或将y-x化为-(x-y)的形式，再利用积的乘方及同底数幂的乘方公式即
可计算.12．答案：-1，8解析：【解答】(1)(-0.25)11×411=(-0.25×4)11=(-1)11=-1(2)(0.
125)200×8201=(-0.125)200×8200+1=(-0.125)200×8200×8=(-0.125×8)200×
8=(-1)200×8=1×8=8【分析】将积的乘方公式逆用可有an·bn=(ab)n，即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相乘，相
同的指数作为共同的指数.13．答案：更多幂的乘方和鸡的乘方关系解析：【解答】∵644×83=(26)4×(23)3=224×29=
233∵644×83=2x,∴233=2x,∴x=33.【分析】将方程左边部分化为底数为2的幂的形式.14．答案：－16x6y3.
解析：【解答】（－2x2y）3+8（x2）2·（－x）2·（－y）3=（－2）3·（x2）3·y3+8x4·x2·（－y3）=－8
·x6·y3+（－8）·x6·y3=－16x6y3．【分析】幂的乘方和积的乘方的公式．15．答案：2.7×107解析：【解答】（3
×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）． 答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．【分析】运用积的乘方和幂的乘方的综合运用．紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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