八年级数学下册《三角形的证明》单元测试卷（附答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，在中，是的垂直平分线，且分别
交、于点D和E，，，则为（?）A．B．C．D．2．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（?）A．B．C．D．3．如图，在中
，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）A．B．C．D．4．如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边A
B的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（?）A．5B．6C．7D．85．如图，在等边三角形中，，分别是，的中点，
点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（?）A．点处B．点处C．的中点处D．三条高的交点处6．如图，将长方形沿折叠，B，
C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（?）．A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC
＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（?）A．4.8B．9.6C．8
D．68．如图所示，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是（
）A．AB＝ACB．BF＝EFC．AE＝ADD．∠BAE＝∠CAD9．如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的
是（?）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=
8cm，则△DEB的周长为（?）A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm11．下列各组数中，不能构成直角三角形的是( ?)A
．a=1，b=，c=B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=，c=D．a=1，b=1，c=212．小明同学只用两把完全相同的
长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线
．”他这样做的依据是（?）A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形的
三条高交于一点D．三角形三边的垂直平分线交于一点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，已知△ABC中，∠C
=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为_____________．1
4．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________．15．定义
：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的
长为______．16．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的
长度为_____________________cm．17．如图，在中，，，DE的垂直平分线AB分别交AB、BC于点D、E，连接A
E，若，则AC等于___________cm．18．如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足
为点E，若BD=3，则DE的长为 ________．19．如图，在中，，且，点、分别是、边上的动点，则的最小值为_________
．20．如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下：步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧；步骤2：连接AC，以点A
为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D；步骤3：连接CD，且过A，B作直线则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是___
_________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，三边上分别有点E
、D、F，使得AE＝BD＝CF，过点E作EP⊥DF，垂足为点P（1）求证：△BDE≌△CFD；（2）求∠DEP的度数；（3）当点E
、D、F分别在三边BA、CB及AC的延长线上时，过点E作EP⊥DF，垂足为点P，若AE＝BD＝CF＝2，若△BDE的周长为19，求
DP的长．22．如图，是的角平分线，，交于点E．(1)求证：．(2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由．23．如图，在平面直角坐
标系中，的顶点坐标分别为．（1）画出关于x轴的对称图形，并写出的坐标；（2）在中，已知，求边上的高与所夹锐角的度数．24．四边形中
，，平分，，，，求的长．25．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．(1)请
判断FC与AD的数量关系，并说明理由；(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．参考答案：1．B2．C3．C4．B5．D6．A7．
B8．B9．D10．B11．D12．A13．112.5°14．15．616．3.517．318．319．220．线段的垂直平分线的
性质定理的逆定理21．（1）1； （2）30°； （3）4.522．(1)12(2)相等23．（1）11，；（2）．24．1025．(1)FC=AD， (2)学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页第 2 页 共 11 页 |
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