八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附答案)一、单选题1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）A． B．C．D．2．一次函数图象
经过点A，且y随x增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）A．B．C．D．3．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则使
的x的取值范围是（?）A．或 B． C．或 D．4．乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量（个）与
销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为（?）A．200元B．300元C
．350元D．500元5．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（?）．A．B．C．D．6．某油库有一储油量为
40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储
油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（ ）分钟．A．20
B．24C．26D．287．关于一次函数，下列说法错误的是（?）A．函数图像与y轴的交点坐标为B．函数图像经过二、三、四象限C．函
数图像与轴的交点在轴的负半轴D．的值随的值的增大而增大8．一次函数（）与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是（?）A
．，且B．，且C．，且D．或二、填空题9．若点，都在直线上，则______．10．一次函数的图象在y轴上的截距是________．
11．正比例函数与反比例函数一个交点为，则另一个交点坐标为__．12．一次函数的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是 ____
_．13．已知点在一次函数的图像上，则_____________．14．已知一次函数，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2，
则b的值为______．15．已知 两点的坐标分别为 ，在x轴上找到一点P，的距离和最短，则P点的坐标为_____．16．在平面直
角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线的图象G交于A，B两点．（1）则直线的表达式为________；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．则区域W内的整点的坐标是_
_______．17．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应
点恰好落在直线上，则点的坐标为______．18．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某
市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元．三、解答题19．甲、
乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则：(
1)，两城相距______千米；(2)乙车速度为______千米/小时；(3)乙车出发后______小时追上甲车．20．设函数，．
(1)当时，函数的最小值是a，函数的最小值是，求a和k的值．(2)在（1）的条件下，若，求x的取值范围．21．甲骑电动车，乙骑自行
车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为x（），甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人
之间的路程差y关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：(1)甲的速度是____，乙的速度是____；(2)对比图1、图2可知
： ____， ____；(3)请写出甲乙两人之间的距离d与x之间的函数关系式（注明x的取值范围）．(4)乙出发多少时间，甲、乙两
人相距？22．等腰直角三角形的腰，如图所示，建立平面直角坐标系．点P、Q分别是线段、上的一点，点P的坐标是，．记的面积为S，解答下
列问题：(1)写出S与y之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)写出y与x之间的函数关系．(3)写出S与x之间的函数关系式
，并求出当时，点P的坐标．23．如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，以为直角边的的斜边轴于点D．(1)求a、b的值；(
2)求的面积；24．如图，一次函数与坐标轴交于A，B两点，将线段以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，
且的面积为．(1)求点C的坐标及直线的表达式；(2)在坐标平面内存在点使得，请求出点P的坐标；参考答案：一、选择1．C2．A3．A
4．B5．A6．A7．D8．B二、填空9．10．411．12．13．14．15．16． 17．18．三、解答19．【详解】（1）解
：由图像可得，，两城两城相距千米．故答案为：；（2）由图像可得，乙车从城出发匀速行驶至城所需的时间为：（小时），∴乙车的速度为：（
千米/小时）．故答案为：；（3）由图像可得，甲车从城出发匀速行驶至城所需的时间为小时，∴甲车的速度为：（千米/小时），设乙车出发后
小时追上甲车，∴，解得：，即乙车出发后小时追上甲车．故答案为：．20．【详解】（1）解：函数与的图象如下图：∵当时，函数的最小值是
a，函数的最小值是，由函数图象可知：当时，的值最小，可得，当时，的值最小，可得，解得，故a和k的值都为2；（2）解：由(1)可知：
，，当时，得，得，解得，，由图象可知：当或时，，故x的取值范围是或．21．【详解】（1）解：由图可得，甲的速度为：，乙的速度为：，
故答案为：25，10；（2）由图可得，，，故答案为：10；1.5；（3）当时，；甲乙第一次相遇时，，当时，设，则，解得，；当时，设
，则，解得，；当时，设，则，解得，．综上，与的关系式为；（4）由题意可得，前，乙行驶的路程为：，则甲、乙两人路程差为是在甲乙相遇之
后，设乙出发时，甲、乙两人路程差为，，解得，，得；即乙出发或时，甲、乙两人路程差为．22．【详解】（1）解：过点P作轴于点C，如图
所示：∵点，∴，，∵，∴，即；（2）解：过点P作轴于点C，如图：∵点，∴，，，∵是等腰直角三角形，∴，即，∴，∴，∵即，∴y与x的
函数关系式为；（3）解：∵，∴，即，∴当时，即，解得：，此时，∴此时点P的坐标为．23．【详解】（1）∵正比例函数与反比例函数的图
像相交于、两点，∴将、分别代入和得，，∴解得，，，；（2）∵轴，，∴设点，∴，，，∵是以为直角边的直角三角形，∴∴，即，∴解得，∴
，∴，，∴的面积．24．【详解】（1）解：∵一次函数与坐标轴交于A，B两点，∴点A、B的坐标分别为、，，∵的面积为，∴，解得，设点
C的坐标为，∵是由旋转得到，∴，解得（负值舍去），∴点C的坐标为，设的表达式为，把B，C坐标代入得：，解得，∴直线的表达式为；（2）解：过P作x轴平行线交y轴于F，过C作y轴平行线交于于E，①当P在右侧时，如图：∵，，，∴，，，，，∵，∴，解得，∴；②当P在左侧时，同理可得，解得，∴；综上所述，P的坐标为或；学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 12 页第 1 页 共 12 页 |
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