整式的乘法五把握 整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘.进行整式的乘法运算应注意把握以下五点. 一
、把握积的符号 例1 计算：（-2xy）·（-3y2）·（-x2y）. 分析：本题是单项式与单项式相乘，在运算时应先确定积的符号
. 解：（-2xy）·（-3y2）·（-x2y）=-（2×3×1）·（x·x2）·（y·y2·y）=-6x3y4. 评注：当多个单
项式相乘时，应先确定积的符号，然后再按照法则进行计算. 二、把握分配律的使用 例2 计算：-2x（-xy+3xy2-1）.
分析：本题是单项式与多项式相乘，应按照乘法分配律用单项式分别乘以多项式的每一项.计算时要注意符号的确定. 解：-2x（-xy+3x
y2-1）=（-2x）·（-xy）+（-2x）·3xy2+（-2x）·（-1）=2x2y-6x2y2+2x. 评注：多项式的每一项
都包含它前面的符号，在用单项式分别乘以多项式的每一项时，要注意符号的确定，同时还要注意不能漏项. 三、把握多项式与多项式相乘的运算
法则 例3 计算：（3x+1）（x-2）. 分析：进行多项式与多项式相乘，首先要理解多项式与多项式相乘的运算法则.本题在计算时
注意不要出现（3x+1）·（x-2）=3x2-2的错误. 解：（3x+1）（x-2）=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2. 评
注：多项式与多项式相乘，在没有合并同类项之前，所得积的项数等于两个多项式项数的积.最后能合并同类项的需进行合并同类项. 四、把握运
算顺序 例4 计算：25x7y5z+3xy2z·（-2x2y）3. 分析：本题是一道整式的混合运算题，计算时应把握运算顺序，并
注意符号问题. 解：25x7y5z+3xy2z·（-2x2y）3=25x7y5z+3xy2z·（-8x6y3）=25x7y5z-2
4x7y5z=x7y5z. 评注：混合运算，先算乘方，再算乘除，最后加减.本题的运算中易出现3xy2z·（-2x2y）3=（-6x
3y3z）3这样的错误. 五、把握计算方法 例5 求值：（2x+3）（3x-2）-7x·（ x+1），其中x=-2013.
分析：本题是一道与整式的乘法运算有关的求值题，在运算时应先化简，然后再代入求值. 解：（2x+3）（3x-2）-7x·（ x+1
）=6x2-4x+9x-6-6x2-7x=-2x-6.当x=-2013时，原式=-2×（-2013）-6=4020. 评注：与整式
的乘法运算有关的求值题，需要先化简后求值，一般不直接代入求值.紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你
提供学习平台 为你学习保驾护航 |
|
