“四抓”帮你学好平方差公式平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2是乘法运算中的一个重要公式，同学们一定要熟练掌握好它，要想学好、用好平
方差公式，学习中应抓住以下四点．一、抓住公式的结构特点公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项是完全相同，另一项互为相
反数；右边是完全相同项的平方减去符号相反项的平方．为了帮助大家记忆，可以编成如下“口诀”：求同存异平方差，全靠符号分两家；同平方，
异平方，再把同方减异方．二、抓住公式中字母的广泛性公式中字母a、b具有广泛性，它们可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．抓住了字
母的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式．三、抓住几种常用的变换将所给式子进行适当变换，是灵活使用公式的前提，常用的变换有以下
几种：1．位置变换：如计算(2b+3a) (3a－2b)= (3a +2b) (3a－2b) = (3a)2－(2b)2=9a2－
4b2．2．系数变换：如计算(2x+4y) (3x－6y)=2 (x+2y)·3 (x－2y)=6(x2－4y2)= 6x2－24
y2．3．符号变换：如计算(－2a－3b) (2a－3b)=－(2a+3b) (2a－3b)=－(4a2－9b2)=－4a2+9b
2．4．指数变换：如计算(a+b)2(a－b)2=[(a+b) (a-b)]2=(a2－b2)2= a4－2a2b2+b4．5．分
组变换：如计算(3－a +2b+c) (3+a－2b+c)=[ (3+c)－(a－2b)] [ (3+c)+(a－2b)]= (3
+c) 2－(a－2b)2=9+6c+c2－a2+4ab－4b2．6．拆项变换：如计算20062－2008×200420062－(
2006+2)( 2006－2) =20062－( 20062－22) =20062－20062+22 =4．四、抓住公式的正逆应
用学习平方差公式时，我们不但要掌握其正向应用，还要适当地逆向公式，有时正逆联手使用可以达到变繁为简，变难为易的效果．如计算(a+b
)2(a－b)2－(2a+b)2(2a－b)2=[(a+b) (a－b)]2－[(2a+b) (2a－b)]2=(a2－b2)2－
(4a2－b2)2=(a2－b2－4a2+b2) (a2－b2+4a2－b2)=－3a2 (5a2－2b2)=－15a4+6a2b
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