在公式教学中设法提高学生的思维能力 在数学公式教学中不仅要引导学生注重展示公式的形成过程，掌握公式的结构特征，揭示公式之间的联系，而且还要引
导学生熟悉公式的各种变换，灵活应用公式，学会由浅入深、由表及里，“顺”用、“逆”用公式，进而达到“变”用与“创”用公式，以巧妙的“
活”用代替生硬的“套”用公式，这样既利于学生对知识的掌握，更有利于提高学生思维能力，特别是创造性思维能力，本文拟谈谈有关公式教学的
探索经验． 1．“顺”用公式，深刻理解结构特征． 分清公式的题设和结论是掌握数学公式的前提，现行教材中配备了不少“顺”用公式的例、
习题，从中可训练学生将字母、符号表示的公式与语言叙述的公式互译，以加深对公式结构特征的深刻理解和记忆．这样，应用时才能准确无误，得
心应手，也为“活”用公式、“创”用公式夯实基础． 2．“逆”用公式，培养逆向思维． “逆”用公式解题，是训练学生逆向思维的重要手段
，对于公式，由右向左“逆”用学生不习惯，然而“逆”用公式可以促使学生对公式理解更深刻，更能开发学生的智力．在教学中我注意了以下两点
： （1）先使学生明确每个公式的逆命题是否正确，并注意其成立的条件． （2）通过公式的正逆比较，使学生明确有些题目逆用公式来解比较
简便，以摆脱正向思维定势的影响，培养学生的逆向思维．例1 计算本题可先用完全平方公式求出和，再求差，但运算量大，若先逆用平方差公
式可得巧解． 解 原式．3．“变”用公式，培养思维的灵活性．为了能在更广阔的背景下运用公式，需要对公式进行各种变形，从而产生不同
形式的新公式．“变”用公式可以培养学生思维的高度灵活性．例2 已知，求下列各式的值：（1）；（2）．粗看似乎无从下手，但注意到乘
法公式可以有下列变形：，．可有如下解法：解 （1）．（2）．又如在运用勾股定理时，若a、b、c为Rt的三边，且c为斜边，则．要求
学生对此公式有如下几种变用方式：①，②，③，④，⑤． 让学生熟悉各种变形，可以使学生在解题时，根据随时出现的问题的结构特征、表示形
式、数量关系等信息，及时联想有关公式及其变形来寻求解题捷径． 4．“活”用公式，培养思维的灵活性． 有些问题，可以有不同的解法，在
教学中要引导学生仔细观察题目的特征，活用公式，从而能寻求最佳的解题方法．例3 计算．解法1 若先用完全平方公式原式．解法2
若先用平方差公式原式例4 计算．学生初学两数和的完全平方公式，不能运用两数和的完全平方公式来计算例4，但是经过换元，可以转化为两
数和的完全平方的形式．解 由此可知，活用不同的公式，将会产生不同的解题效果．这对提高学生的分析问题．解决问题的能力大有裨益，也
是开阔学生的思路，培养学生的发散思维、联想和创新能力的有效方法之一． 5．“创”用公式，培养创造性思维． 在教学过程中引导学生创造
性地运用数学公式，让学生主动地去探索．不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且能培养学生刻苦钻研数学问题的热情和毅力，更能培养学生的创
造性思维能力．“创”用公式的方法很多，现举例如下．例5 计算 乍看此题无公式可用，“直接展开”太繁，若添上一项（2－1），则可反
复用平方差公式解决．解 原式．例6 计算． 初看这两个因式不符合平方差公式的结构持证，难以运用公式求解．但若把“－3”拆为“－
4＋1”，把“5”拆为“4＋1”，则运用公式的前景依稀可见．解 原式．在运用公式的教学中，通过“活”用公式，能有效的让学生体会数
学思想、教学方法．进而培养和提高学生的思维能力，特别是创造性思维能力．紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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