课题名：1.6 完全平方公式（第2课时）设计：陈锦辉 广东省清远市阳山黎埠中学 讲解：陈锦辉 阳山黎埠中学复习回顾：2. 想一想
：（1）两个公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多
个数的和或差的平方吗?1. (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2 完全平方公式：情境引入：
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人
就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……新知探究：(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖
？(2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？b2(3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，老
人一共给了这些孩子多少块糖？(a+b)2(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？(a+b
)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab怎样计算1022 ，1972 更简单呢？（1）1022 ；
（2）1972 ．解：（1）1022=(100+2)2= 1002+2×100×2+22= 10000+400
+4=10404； （2）1972=(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =40000-1200+9
=38809．例2 计算：（1）( x + 3 ) 2 - x 2 ； （2）( a +
b + 3 ) ( a + b - 3 )；（3）( x + 5 ) 2 -（x-2）(x-3） 解： （1）( x + 3 )2
- x2= x2 + 6 x + 9- x2= 6x+ 9； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )=
[ ( a + b ) + 3 ] [ ( a + b ) - 3 ] = ( a + b )2 - 32= a2 + 2 ab
+ b2 - 9；（3）( x + 5 )2 - ( x - 2 ) ( x - 3 )= x2 + 10 x + 25 - (
x 2 - 5 x + 6 )= x2 + 10 x + 25 - x2 + 5 x - 6= 15 x + 19．新知明晰：1.
完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以
要记得添括号.新知运用： 例3 计算： (1) (x+3)2 - x2 (2) (x+5)2–(x
-2)(x-3) (3) (a+b+3)(a+b-3)1、计算（1）96 2 ； （2）( a - b - 3 )
( a - b + 3 )．解：（1）96 2 =(100-4)2 = 1002-2×100×4+42 =9216 ； （2
）( a-b -3 ) (a-b+3 )=[( a– b) - 3 ][ ( a – b) + 3 ]=( a – b)2-32=
a2–2a b +b2-9．新知巩固：总结反思：拓展 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是
数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号.2.解题技巧： 在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.1.完全平方公式的使用： |
|
