乘方公式与平方速算 在进行数学计算时，常遇到计算一个数的平方，若用计算器计算，确实很方便，但如果手上没有计算器呢？若借助乘法公式，有时会很方
便地得出结果. 一、计算末位数是5的两位数的平方 任何一个末位数是5的两位数都可以写成10a＋5，其中a代表十位数字.根据公式（a
＋b）2＝a2＋2ab＋b2，末位数是5的两位数的平方都可以写成： （10a＋5）2＝100a2＋2×5×10a＋25=100a2
+100a+25＝100a（a＋1）＋25 也就是用a乘以比a大1的数a＋1，再在它的后面写上25，就是它的平方数. 如35的平方
，等于十位数字3乘以比3大1的数4即得12，再在12后面写上25就可以了，也就是352＝1225. 又如552,等于5×（5+1）
=30，再在30的后面写上25，即552=3025. 跟踪训练1 计算：（1）952；（2）752．二、任意两位数的平方由平方差公
式（a+b）（a-b）=a2-b2，得a2=（a+b）（a-b）+b2. 如求17的平方，则 令a=17，b=20-17=3， 则
有172=（17+3）（17-3）+32=20×14+32=280+9=289. 又如：712=（71+1）（71-1）+12=7
2×70+1=5040+1=5041. 某些两位以上的数，也可以用这种方法计算，如1032=（103+3）（103-3）+32=1
06×100+9=10609. 跟踪训练2 计算：（1）10012；（2）972．答案1.（1）9025；（2）5625． 2．
（1）1002001；（2）9409．紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习
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