课题名：2.3 平行线的性质（第2课时）设计：陈锦辉 广东省清远市阳山黎埠中学 讲解：陈锦辉 阳山黎埠中学复习回顾：问题1: 平行
线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？问题3：在应
用二者时应注意什么问题？情境引入：问题1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合 图形用推理的方式来说明
a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？新知探究：例1 如图 2-20：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根
据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么
？解： （1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2
=∠M，根据“同位角相等，两直线平行” ，可得 AM∥BF；（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180° ，根据“同旁内角互
补，两直线平行” ，可得AC∥MD.例2 如图2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因
为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以
EF∥AB．例3 如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数.解：因为 a∥b，根据“两
直线平行，内错角相等” ，所以 ∠2=∠1 =107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补” ，所以∠1＋∠3= 180°
，所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.新知运用：1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你
能判断a∥b 吗？解：能.因为∠2=75° ， 所以∠3=180°- ∠2=105°，因为∠3=180°，所以∠1=∠3，所以a∥
b(同位角相等，两直线平行）2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数.解：因为AE∥CD所
以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）所以∠BAE=∠D=54°， （两直线平行，同位角相等）总结反思：1、本节课主要应用
了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？ |
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