第2课时 平行线的性质与判定的综合1.能合理利用平行线的性质和判定进行说理.2.培养逻辑推理的能力.自学指导 阅读课本P52~53，完成下
列问题.自学反馈1.如图，BE是AB的延长线，AD∥BC，AB∥CD，若∠D=100°，则∠C=80°，∠A=80°，∠CBE=8
0°.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D) A.若a⊥c，b⊥c，则a∥b
B.若a∥c，b∥c，则a∥b C.若a∥b，b⊥c，则a⊥c D.若a⊥b
，b⊥c，则a⊥c活动1 小组讨论例 1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以
判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解:（1）∵∠1=∠2， ∴
BF// CE（ 内错角相等，两直线平行）（2）∵∠1=∠M, ∴BF// AM （同位角相等，两直线平行）.（3）∵∠2+3=1
80°，∴AC// DM （ 同旁内角互补，两直线平行）.例2 如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说
你的理由。解： ∵∠1 = ∠2 ，∴ EF∥ DC （内错角相等，两直线平行）.又∵AB∥CD， ∴ EF∥ AB（_平行于同一
条直线的两直线平行）.例3 已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。解：∵a∥b，且∠1=110°（已
知）∴ ∠2 = ∠1 = 110°. ∵c∥d， ∴∠1 ＋ ∠3 = 180°. ∴ ∠3 = 180°- ∠1 =70
°. 活动2 跟踪训练1.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．解：AE∥DF.理由如下：因为AB∥
CD，所以∠ADC=∠DAB.又因为∠1=∠2，所以∠ADC-∠1=∠DAB-∠2，即∠ADF=∠DAE.所以AE∥DF.2.如图
，已知AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．解：AE∥DC.理由如下：因为AB∥DE，所以∠1=∠AED．又因
为∠1=∠2，所以∠2=∠AED．所以AE∥DC．活动3 课堂小结1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行.3.同
旁内角互补，两直线平行. 4.两直线平行, 同位角相等.5.两直线平行, 内错角相等. 6.两直线平行, 同旁内角互补. |
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