2.3 平行线的特征同步练习12： 1，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角 . 2，如图1，若∠1=∠2，∠3=73 o，则
∠4= . 3，如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1= ，∠2= ，又因为∠1+∠2+∠ACB=180 o， 故∠A+∠B+
∠ACB= . 4，如图3，若∠1=80 o，a∥b，则∠2的度数是（ ） A.100o B.70o
C.80o D.60o 图1图2图3 5，下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行
；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线特征的是（ ） A. ① B. ②③
C. ④ D. ①④ 6，如图4，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（ ） Ａ. ∠Ａ＝∠Ｂ
Ｂ. ∠Ａ＝∠１ Ｃ. ∠Ｂ＝∠２ Ｄ. ∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０o 图４ 图５ ７，下列说法错误的是（ ） Ａ.在同一平
面内，垂直于同一直线的两直线平行Ｂ.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补Ｃ.平行于同一直线的两条直线平行Ｄ.若两条平行线被第三条
直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直 ８，已知，如图５，ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ，ＥＦ⊥ＡＢ，∠１＝∠２，试判断ＣＤ与ＡＢ的位置
关系，作出说明 解： 观察分析可知ＣＤ⊥ＡＢ，理由如下： ∵ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ（ ） ∴∠ＤＧＢ＝∠ＡＣＢ
＝∠９０o （ ） ∴ＤＧ∥ＡＣ （ ） ∴∠２＝∠ＤＣＡ （ ） ∵∠＝
∠２ （ ） ∴∠１＝∠ＤＣＡ （ ） ∴ＥＦ∥ＣＤ（ ） ∴∠ＡＥＦ＝∠ＡＤ
Ｃ（ ） ∵ＥＦ⊥ＡＢ（ ） ∴∠ＡＥＦ＝９０o（ ） ∴∠ＡＤＣ９０o，即
ＣＤ⊥ＡＢ. ９，如图６，若∠１＝∠Ｄ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，且∠ＡＢＣ＝５５o，试求∠ＢＣＤ的度数. １０，如图７，ＢＯ，ＣＯ分别是
∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平分线，它们相交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ交ＡＢ于Ｅ，交ＡＣ于Ｆ，若∠ＡＢＣ＝５０o，∠ＡＣＢ＝６０o，试求∠Ｂ
ＯＣ的度数.图６ 图７ １１，如图，ＡＣ⊥ＢＣ于Ｃ，ＤＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＦＧ⊥ＡＢ于Ｇ，交ＢＣ于Ｆ，若∠１＝∠２，试问ＣＤ与ＡＢ的位置
关系如何？并说明理由。 答案：１，也相等 ２，１０７o ３，∠１＝∠Ｂ ∠２＝∠Ａ １８０o ４，Ｃ ５，Ｄ ６，Ｄ
７，Ｂ ８，已知 垂直定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 已知 等量代换 同位角相等 两直线
平行，同位角相等 已知 垂直定义 ９，由ＢＤ平分∠ＡＢＣ，故∠１＝∠ＡＢＤ，又∠Ｄ＝∠１，从而∠Ｄ＝∠ＡＢＤ，故ＡＢ∥ＣＤ
，所以∠ＡＢＣ＋∠ＢＣＤ＝１８０o，而∠ＡＢＣ＝５５o，故∠ＢＣＤ＝１２５o １０，由ＥＦ∥ＢＣ，有：∠ＥＯＢ＝∠ＯＢＣ，∠ＦＯＣ
＝∠ＯＣＢ，又∠ＯＢＣ＝∠ＡＢＣ＝２５o，∠ＯＣＢ＝∠ＡＣＢ＝３０o，而∠ＥＯＢ＋∠ＢＯＣ＋∠ＦＯＣ＝１８０o，故∠ＢＯＣ＝１８０
o－２５o－３０o＝１２５o. １１，由ＤＥ⊥ＡＣ，ＢＣ⊥ＡＣ知，∠ＡＥＤ＝∠ＡＣＢ＝９０o，故ＤＥ∥ＢＣ，从而∠２＝∠ＤＣＢ，而
∠１＝∠２，故∠１＝∠ＤＣＢ，从而ＦＧ∥ＣＤ，所以∠ＦＧＢ＝∠ＣＤＢ，又∠ＦＧＢ＝９０o，故∠ＣＤＢ＝９０o，从而ＣＤ⊥ＡＢ . |
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