综合考察实在酷 考查平行线的性质方面的问题，除直接考查外，也经常会与相关知识结合起来进行考查.现举例分析如下，供同学们参考. 一、平行线与垂
线的综合例1 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2的度数是【 】 A.20° B.60°
C.30° D.45° 解析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠3=∠1=60°，因为EF⊥AB，可得∠2+∠3=
90°，因此∠2=90°-60°=30°.故选C. 评注：本题将平行线的性质与垂直的定义结合起来，考查了同学们综合运用所学知识解决
问题的能力. 二、平行线与角平分线的综合例2 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D＝ . 解析：因为
AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠A+∠ABC=180°.因为∠A=110°，所以∠ABC=70°，因为BD平分∠AB
C，根据角平分线的定义知，∠DBC= ∠ABC=35°.再根据两直线平行，内错角相等这一性质，可得∠D=∠DBC=35°. 评注：
本题将平行线的性质与角平分线综合起来考查.在解题中注意联系平行线的相关性质，及角平分线得到的角之间的关系，找准切入点是解题的关键.
温馨提示：从上面两道例题可以看出，在考查平行线的性质时，往往与相关知识点综合起来.而有时也与实际问题中同学们所熟悉的动手操作等活
动结合起来，体现了生活中处处有数学，应用所学的数学知识解决生活中的实际问题这一新课程理念. 跟踪训练 1.如图，把长方形AB
CD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF的度数是 【 】 A.110° B.115° C.12
0° D.130° 2.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是 .答案综合考察实在酷
1.B2.50° |
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