八年级数学下册《第四章 因式分解》单元测试卷（附答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．多项式中，各项的公因式是（?）
A．B．C．D．2．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4个B．5个C．6个D．7个3．下列四个式子从左
到右的变形是因式分解的为（?）A．B．C．D．4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（?）A．B．C．D．5．若多项式因式分
解的结果为，则常数的值为(?)A．B．2C．D．66．数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自
己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（?）A．B．C．D．7．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x
2＋3x－1，则M、N的大小关系是（?）A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的
系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（?）A．B．C．D．9．下列分解因式正确的是（?）A．
B．C．D．10．关于的多项式的最小值为（?）A．B．C．D．11．已知满足，则的值为（?）A．1B．－5C．－6D．－712．多
项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（ ）A．x+2y+1B．x+2y﹣1C．x﹣2y
+1D．x﹣2y﹣1二、填空题13．分解因式：＝_________________．14．因式分解：________．15．已知，
则______．16．已知，满足等式，则的值为___．17．已知且a≠0，则＝__．18．分解因式：的结果为___________
________________．19．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对
于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（
x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝
10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．20．多项式的最小值为________．三、解答题（本大题共5小题，每小
题8分，共40分)21．分解因式：(1)(2)22．分解因式：(1)．(2)．23．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变
形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如根据以上材料，解
答下列问题．(1)分解因式：；(2)求多项式的最小值；(3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．24．探究题:(1)问题情
景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上：__________；________；________；(2)探究发现：观察以上三
个多项式的系数，我们发现：；；；归纳猜想：若多项式是完全平方式，猜想：系数a，b，c之间存在的关系式为______________
_______．(3)验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论．(4)解决问题：若多项式是一个完
全平方式，利用你猜想的结论求出n的值．25．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如
图2所示）(1)上述操作能验迁的等式是 （请选择正确的选项）A．a-ab=a（a-b）?B．a-2ab+b=（a-b）?C．a+a
b=a（a+b）?D．a-b=（a+b）（a-b）(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知9a-b=36，3a+b=
9则3a-b= ②计算：参考答案：1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D7．A 8．A 9．C 10．A 11．A 12
．C13．14．15．16．417．218．19．10402020．18．21．(1)5b(a－2b)2(2)20(x-2)(x+
2)22．(1)(2)23．(1) (2) (3)12．24．(1)；；(2)(3)1(4)25．(1)D(2)①4；②学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页 |
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