2022-2023中考阶段复习之三 角 形请写出框图中数字处的内容①___________________________________
___________________；②_____________________；③___________________；④
_________________；⑤___________________________________________； 由
不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形组成三角形的三条线段相邻两边的公共端点相邻两边组成的角⑥____________
_______________________________________；⑦________________________
__________________________________________；⑧_____________________
______________；⑨_________________________________________________
__；⑩____________________________；三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边从三角形的一个
顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段连接三角形的顶点和它对边中点的线段三角形一个角的平分线与对边相交，顶点和交点间的
线段三角形三个内角的和等于180°?___________________________；___________________
______________；?______________________________；?_________________
____________________；?_________________________________________；?
_______________________.直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形n边形的内角和等于(n-
2)×180°三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和多边形的外角和等于360°考点 1 三
角形的三边关系【知识点睛】1.三边关系：任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即另两边之差＜第三边＜另两边之和.2.判断
三条线段能否围成三角形的方法：将两条较短线段之和，与最长的线段比较.3.三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.【例1】(郴州中考
)以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1 cm,2 cm,4 cm B.4 cm,6 cm,8
cmC.5 cm,6 cm,12 cm D.2 cm,3 cm,5 cm【思路点拨】根据三角形三边关系→两个较
短边的和大于最长边→作出判断→结论【自主解答】选B.A选项，1+2＜4,故不能构成三角形；B选项，4+6＞8,故能构成三角形；C选
项，5+6＜12，故不能构成三角形；D选项，2+3=5，故也不能组成三角形.【中考集训】1.(2011·徐州中考)若三角形的两边长
分别为6 cm，9 cm，则其第三边的长可能为( )A.2 cm B.3 cm C.7 cm
D.16 cm【解析】选C.设第三边长为x cm.由三角形三边关系得9-6＜x＜9+6,解得3＜x＜15.2.(太原模拟)若
三条线段长分别为3，4，x，且它们可以组成三角形，则整数x的值共有______个.【解析】∵3,4,x可以组成三角形，∴4-3＜x
＜3+4，即1＜x＜7，而x为整数，∴x的值可能为2，3，4，5，6共5个.答案：5考点 2 与三角形有关的角【知识点睛】1.内
角和：三角形三个内角的和是180°.2.外角：性质1：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一
个和它不相邻的内角.3.外角和：任意三角形的外角和是360°.4.两种思想：解决与三角形的内角有关的计算或证明问题时，应注意运用转
化思想将已知条件转化到三角形内部，同时，由于三角形内角和定理本身就是相等关系，因此在求三角形角的度数时，还应注意方程思想的运用.【
例2】(青海中考)如图，直线l1∥l2,且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°.则∠3=______. 【思
路点拨】根据三角形内角和定理求∠4→由l1∥l2得出已知角与∠3的关系→求∠3【自主解答】∵∠2=35°，∠P=90°，∴∠4=5
5°.∵l1∥l2,∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°.∵∠1=∠2=35°,∴∠3=180°-35°-35°-55°=55°.答
案：55°【中考集训】1.(恩施中考)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=
50°，则∠2等于( )A.50° B.60° C.65° D.90°【解析】选C
.∵AB∥CD，∴∠FEB+∠1=180°，(两直线平行，同旁内角互补).∵∠1=50°,∴∠FEB=180°-50°=130°,
∵EG平分∠FEB，∴∴∠2=65°.2.来宾中考)如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的
大小是( )A.40° B.60° C.120° D.140°【解析】选D.方法一：∵在
△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=40°，又∵DE∥BC，∴∠C+∠CED=180°，∴∠CED=180°-40°=
140°.故选D.方法二：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=60°.∴∠CED=∠A+∠ADE=80°+60°=140°.3.(河北
中考)如图，AB,CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A等于______°.【解析】根据垂直定义知道：∠AC
O=90°，再根据对顶角性质可以知道∠AOC=∠BOD=38°，∴∠A=180°-90°-38°=52°.答案：52 4.(湖州中
考)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=___
___度.【解析】∵DE∥BC,∴∠1=∠B.∵∠2=∠B+∠A,∴∠2=∠1+∠A=52°+46°=98°.答案：985.(镇江
中考)如图，∠1是△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，∠1＝120°，则∠2的度数是______．【解
析】∵∠1+∠ACB=180°，∠1＝120°，∴∠ACB=60°.又∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=60°.在△ADE中，∠
A+∠2+∠AED =180°，∠A=90°，∴∠2=180°－90°－60°=30°．答案：30°考点 3 多边形的内角和与外
角和【知识点睛】1.n边形的内角和为：(n-2)×180°，外角和为：360°.2.内角和随着边数每增加1，而增加180°，而外角
和不随边数的变化而变化.3.已知内角和求边数或已知内角和或外角和间的关系求边数，一般列方程求解.【例3】(无锡中考)若一个多边形的
内角和为1 080°，则这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.9【思路点拨
】设未知数→内角和公式→列方程→求解【自主解答】选C.设这个多边形的边数为n，则180°(n-2)=1 080°，解得：n=8．故
选C．【中考集训】1.(深圳中考)如图所示，一个60°角的三角形纸片，减去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(
)A.120° B.180° C.240° D.300°【解析】选C.如图，∵△ABC的内角和
是180°，∠A=60°，∴∠B+∠C=120°，又∵四边形BCED的内角和是360°，∴∠1+∠2=240°.2.(南平中考)正
多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为( )A.6 B.9 C.12 D.15【解析
】选C.设这个多边形的边数为n，方法一：根据题意可得(n-2)·180°=(180°-30°)·n，解得n=12.方法二：∵每个外
角等于30°，外角和为360°，∴边数n=360°÷30°=12.3.(来宾中考)如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个
多边形是( )A.六边形 B.五边形C.四边形 D.三角形【解析】选D.因外
角和为360°，故该多边形的内角和为180°，因此为三角形.4.(北海中考)一个多边形的每一个外角都等于18°，它是______边
形.【解析】方法一：∵一个多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷18°=20.方法二：设这个多边形的边数为n，则每个内角为180°-18°=162°，由题意得：180°(n-2)=162°n，化简，得18n=360，解得：n=20.答案：二十5.(宁德中考)如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是_______.【解析】∵九边形的内角和为(9-2)·180°=1 260°，又正九边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数为1 260°÷9=140°．答案：140° |
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