2022-2023中考阶段复习之平面直角坐标系请写出框图中数字处的内容:①_________________________________
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_________________在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系第一象限(+,+),第二象限(-,+)
,第三象限(-,-),第四象限(+,-)考点 1 平面直角坐标系?【知识点睛】 平面直角坐标系中点的坐标1.平面直角坐标系中的点
与有序实数对具有一一对应关系.2.由点的坐标可以确定它所在的象限,反过来,由点所在的象限可判定它的坐标的符号.【例1】 (2012
·怀化中考)在平面直角坐标系中,点(-3,3)所在的象限是 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【
思路点拨】根据各象限内点的坐标的符号特征确定点所在的象限.【自主解答】选B.因为点(-3,3)的横坐标是负数,纵坐标是正数,所以点
在平面直角坐标系的第二象限,故选B.【中考集训】 1.(2013·湛江中考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第 象限.
( )A.一 B.二 C.三 D.四【解析】选D.在平面直角坐标系中,点的横纵坐标共同决定点所在的象限,点(+,
+),(-,+),(-,-),(+,-)分别在第一、二、三、四象限,所以点A(2,-3)在第四象限.2.(2013·柳州中考)在下
列所给出坐标的点中,在第二象限的是 ( )A.(2,3) B.(-2,3)C.(-2,-3) D.(2,-3)【解析】选B.根据
第二象限内点的坐标符号(-,+),可得在第二象限内的点是(-2,3).3.(2012·莆田中考)如图,在平面直角坐标系中,A(1,
1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定
在点A处,并按A—B—C-D—A—…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( )A.(1,-1)
B.(-1,1)C.(-1,-2) D.(1,-2)【解析】选B.四边形ABCD的周长为10,2012÷10=201……2,说明细
线绕了201圈,回到A点后又继续绕了2个单位长度,故到达点B(-1,1).4.(2013·随州中考)如图是一组密码的一部分.为了保
密,许多情况下可采用不同的密码.请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所
处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是( ),破译“正做数学”的真实意思是“ ”.【解析】由图结合题意可以看
出,将每个字先向右移动一个格,再向上移动两个格,看到的字就是它的真实意思,所以(x,y)的对应点是(x+1,y+2);“正做数学”
的真实意思是“祝你成功”.答案:x+1,y+2 祝你成功5.(2013·聊城中考)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按
向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0)
,…,那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为 .【解析】动点的横坐标每变换4次就增加2,纵坐标不变,故点A4n+1的坐标为(
2n,1).答案:(2n,1)考点 2 坐标方法的应用 【知识点睛】 1.用坐标表示地理位置:首先要选取一个点为原点,建立平面直
角坐标系,将实际问题转化为数学问题.2.用坐标表示平移:(1)由平移规律“左减右加,上加下减”求平移前后点的坐标.(2)平移作图的
实质是根据平移的性质确定特殊点的坐标,再顺次连接得到平移后的图形.【例2】(2012·绍兴中考)在如图所示的平面直角坐标系内,画在
透明胶片上的平行四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是 ( )
A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.
先向右平移4个单位,再向下平移3个单位【思路点拨】利用平面直角坐标系中点的坐标平移方法,利用点A的坐标是(0,2),点A′(5,-
1)得出横、纵坐标的变化规律,即可得出平移特点.【自主解答】选B.根据A的坐标是(0,2),点A′(5,-1),横坐标加5,纵坐标
减3得出,故先向右平移5个单位,再向下平移3个单位.【中考集训】 1.(2013·曲靖中考)在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)
向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 ( )A.(2,4) B.(1,5)C.(1,-3) D.(-5
,5)【解析】选B.∵点P(-2,0)向右平移3个单位长度,∴点P′的横坐标为-2+3=1,∵向上平移4个单位长度,∴点P′的纵坐
标为1+4=5,∴点P′的坐标为(1,5).2.(2013·湘西州中考)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单
位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是 ( )A.(-2,-3) B.(-2,6)C.(1,3) D.(-2,1)【解析】选C.
根据题意,从点A平移到点A′,点A′的纵坐标不变,横坐标是-2+3=1,故点A′的坐标是(1,3).3.(2012·鞍山中考)在平
面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为 .【解析】P
(-1,4)向右平移2个单位长度后坐标为(1,4),再向下平移3单位,得到点P1,则点P1的坐标为(1,1).答案: (1,1)4
.(2012·黄冈中考)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将三
角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1,若点A1的坐标为(3,1).则点C1的坐标为
.【解析】∵三角形A1B1C1由三角形ABC平移得到,点A(-2,3)的对应点A1的坐标为(3,1),∴三角形ABC先向右
平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1,∴点C1的坐标为(7,-2).答案: (7,-2)5.(2013·
云南中考)如图,网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A′,B′,C′的坐标.【解析】 (1)如图所示:(2)结合坐标系可得:A′(5,2),B′(0,6),C′(1,0). |
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