2022—2023学年度第一学期期末考试九年级数学参考答案（考试时间：120分钟 分值：120分）选择题（本题共10小题，共30分，在
每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）1.C
2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 二、填空题（本大题共8
小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11. (-1，8) 12．8
13． 14.15. 16. 17. 0.8 18. (-1011，10112)三、解答题（本大题共7小题
，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．求下列各式的值(本题满分8分，每小题4分)（1）2sin30°+
3cos60°﹣4tan45°＝2×+3×﹣4×1＝1+﹣4＝﹣.................................
.................................................................
..........................................................4分（2）ta
n60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．＝﹣1+2×+4＝﹣1++4＝+3.......................
.................................................................
.................................................................
..4分20. 解方程（本题满分9分, 每小题3分）解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，2），∴m＝﹣3×2＝﹣6，∵
点B（1，n）在反比例函数图象上，∴n＝﹣6．∴B（1，﹣6），把A，B的坐标代入y＝kx+b，则，解得，∴一次函数的解析式为y＝
﹣2x﹣4，反比例函数的解析式为y ＝﹣.......................3分（2）如图设直线AB交y轴于C，则C（0
，﹣4），∴S△AOB＝S△OCA+S△OCB＝×4×3+×4×1＝8..............................
.......................................................9分（3）观察函数图
象知，不等式kx+b≤的解集为﹣3≤x＜0或x≥1............................12分 21．（本题满分
8分）（1）60，18 .....................................................
.................................................................
............................2分（2）根据题意得：1000×＝200（名），答：不了解防护措施的人数有
200名 ............................................................
..................................4分（3）根据题意列表如下：员工男甲男乙男丙女男甲男乙、男甲男
丙、男甲女、男甲男乙男甲、男乙男丙、男乙女、男乙男丙男甲、男丙男乙、男丙女、男丙女男甲、女男乙、女男丙、女共有12种等可能的情况数
，其中恰好抽中一男一女的有6种，则恰好抽中一男一女的概率为＝．..................................
.......................................................8分22．（本题满分
7分）解：过D作DH⊥BC于H，过E作EG⊥BC于G．由已知得，∠BDH＝45°，∠CEG＝60°，AE＝21米，DE＝9米．在R
t△CEG中，CG＝AE＝21米，tan∠CEG＝，∴EG＝＝＝7（米）．∴DH＝EG＝7米．在Rt△BDH中，∵∠BDH＝45°
，∴BH＝DH＝7米．∴BC＝CG+HG+BH＝CG+DE+BH＝21+9+7＝（30+7）米．答：大楼BC的高度是（30+7）米
．................................................................
..........................7分(本题满分8分）（1）证明：连接OD，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，
∵DE∥OA，∴∠ODE＝∠AOD，∠DEO＝∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC，∵AC是切线，∴∠ACB＝90°，在△AOD和△AO
C中，∴△AOD≌△AOC（SAS），∴∠ADO＝∠ACB＝90°，∵OD是半径，∴AB是⊙O的切线；..............
.................................................................
..................................................4分（2）解：∵AB是⊙O的切
线，∴∠BDO＝90°，∴BD2+OD2＝OB2，∴42+32＝（3+BE）2，∴BE＝2，∴BC＝BE+EC＝8，∵AD，AC是
⊙O的切线，∴AD＝AC，设AD＝AC＝x，在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，∴（4+x）2＝x2+82，解得：x＝6，∴
AC＝6.............................................................
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....................................8分 24.（本题满分10分） 解：（1）设y与x的函数关
系式为y＝kx+b（k≠0），根据题意得 ，解得．故y与x的函数关系式为y＝﹣x+150；....................
......................................................3分（2）根据题意得（
﹣x+150）（x﹣20）＝4000，解得x1＝70，x2＝100＞90（不合题意，舍去）．故该批发商若想获得4000元的利润，应
将售价定为70元................................6分（3）w与x的函数关系式为：w＝（﹣x+150
）（x﹣20）＝﹣x2+170x﹣3000＝﹣（x﹣85）2+4225，∵﹣1＜0，∴当x＝85时，w值最大，w最大值是4225．
∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．.....................
.................................................................
......................................10分25．（本题满分12分） 解：（1）由直线y＝﹣
x+1可知A（0，1），B（﹣3，），又点（﹣1，4）经过二次函数的图象，根据题意得：， 解得，则二次函数的解析式是：y＝﹣x2﹣
x+1..............................................................
.........................4分（2）设N（x，﹣x2﹣x+1），则M（x，﹣x+1），P（x，0），则MN
＝PN﹣PM＝﹣x2﹣x+1﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x＝﹣（x+）2+，所以，当x＝﹣时，MN的最大值为.............
.................................................................
................8分（3）连接MC，BN，若BC＝MN，则四边形BCMN是平行四边形，∴﹣x2﹣x＝，解得x1＝﹣
1，x2＝﹣2，故当N（﹣1，4）或（﹣2，4.5）时，四边形BCMN是平行四边形．..............................................................................................................................................................................................12分九年级数学参考答案 第4页 |
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