《用表格表示的变量间关系》习题1．生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短
而变化，这个问题中因变量是( )A．太阳光的强弱 B．水的温度 C．晒太阳的时间 D．热水器2．人的身高h随时间t的变化而变化，那
么下列说法正确的是( )A．h，t都是不变量B．t是自变量，h是因变量C．h，t都是自变量D．h是自变量，t是因变量3．骆驼被称为
“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼4．温度随着时间的
改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)5．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y
与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是_____，变量是_
____．7．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，
_____是变量8．某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常
量是_____，变量是_____．9．小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t
表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量．10．在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是
_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0．11．圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V
也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____．12．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额
为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____．13． 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：(1)时间
是8分钟时，水的温度为_____；(2)此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量
；(3)在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化．14．有一边长为xcm的正方形，若边长变化，
则其面积也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的
关系式．15．在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：(1)上表反映了哪两个量之间的
关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？(3)时间推移2分钟，水的温度如何变化？(4)时间为
8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？参考答案1．答案：B解析：【解答】水温随所晒太阳时间的长短而变化，水温
是因变量，故选：B．【分析】根据因变量的定义，可得答案．2．答案：B解析：【解答】t是自变量，h是因变量故选：B．【分析】根据变量
的定义，可得答案．3．答案：B解析：【解答】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选B．【分析】因为骆驼
的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是
时间，因变量是体温．4．答案：时间是自变量解析：【解答】根据定义可知：温度随着时间的改变而改变，则：时间是自变量【分析】根据自变量
的定义即可解答．5．答案：y=20-4x；0≤x＜5．解析：【解答】由题意得：原正方形边长为5，减少xcm后边长为5-x，则周长y
与边长x的函数关系式为：y=20-4x；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，故x≥0，且5-x＞0，解得：0≤x＜5．【分析】一
个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的边长为5-x，周长为y=4（5-x），自变量的范围应能使正方形的边长是
正数，即满足x≥0，5-x＞0．6．答案：5，??n、S?解析：【解答】常量是个具体的数值5，n和S是会发生变化的量，是变量.【分
析】根据常量和变量的定义，得出答案7．答案：y=1.2n（n为自然数）；1.2；n、y．解析：【解答】y=1.2n（n为自然数），
其中1.2为常量，n和y为变量．故答案为y=1.2n（n为自然数）；1.2；n、y．【分析】总金额等于每只的铅笔价格乘以铅笔的只数
，则y=1.2n（n为自然数），然后根据变量与常量的定义得到1.2为常量，n和y为变量．8．答案：y=100+0.36x；100、
0.36；x、y解析：【解答】y=100+0.36%×100x=100+0.36x，其中常量为100、0.36，变量为x、y．【分
析】本息和y（元）等于本金加上所存月数的利息，则y=100+0.36%×100x=100+0.36x，然后根据变量与常量的定义可得
到常量为100、0.36，变量为x、y．9．答案：t是自变量，T是因变量．解析：【解答】根据定义可知：如果用t表示时间，T表示温度
，则：t是自变量，T是因变量．【分析】根据自变量与因变量的定义即可解答．10．答案：t，V，15解析：【解答】根据定义，则自变量是
t，因变量是V；要使V=0，则30-2t=0，解得t=15．【分析】根据定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定
的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．11．答案：自变量是：r，因变量是：V．解析：【解答】根据函数的定义可知，对于
函数中的每个值r，变量V按照一定的法则有一个确定的值V与之对应，所以自变量是：r，因变量是：V．【分析】根据常量和变量的定义来判断
自变量、因变量和常量．12．答案：y、n，?4.5解析：【解答】总价y和学生的人数n是变化的，是变量，课本的单价是个常量，4.5【
分析】根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量．13．答案：（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8
至12分钟．解析：【解答】（1）第8分钟时水的温度为100℃；（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；
（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．故答案为：（1）100℃（2）温
度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．【分析】（1）表格中上面一行表示的是时间，下面一行表示的是温度，直接读出来即
可；（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（3）观察表格即可发现哪一个时间段温度上升，哪个时间温度不
变．14．答案：（1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）y=x2.解析：【解答】（1）正方形的边长变化，则其面积也随之变化
，在这个变化过程中，自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）正方形的面积y（cm2）关于正方形的边长x（cm）的关系式为y=x2
．?【分析】（1）由于正方形的边长变化，则其面积也随之变化，则得到边长为自变量，正方形的面积是因变量；（2）根据正方形的面积公式得
到y=x2．15．答案：见解答过程.解析：【解答】（1）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；（2）水的
温度随着时间的增加而增加，到100℃时恒定；（3）时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分钟时恒定；（4）时间为8分钟，水的温度是86℃，时间为9分钟，水的温度是93℃；【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）根据表格中数据得出水的温度变化即可；（3）根据表格中数据得出水的温度变化即可；（4）根据表格中数据得出水的温度，进而可得出时间为9分钟时，水的温度； |
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